2021年福建省三明市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年福建省三明市2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（   ）
A. 点动成线                         B. 线动成面                         C. 面动成体                         D. 面与面交于线
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（   ）
A.                      B.                     C.                      D. 
3.下列运算结果等于 的是（   ）
A.                                B.                                C.                                D. 
4.如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（   ）
A.                                B. 
C.                         D. 
5.设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（   ）
A. 2m                                   B. m+2                                   C. ︱m︱                                   D. m2+2
6.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（   ）

A. ②③                                     B. ①⑥                                     C. ①⑦                                     D. ②⑥
7.若 时，则代数式 的值为（   ）
A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 5
8.已知，数轴上三个点对应表示的数分别是 ，若 ，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（   ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.下列语句：①延长线段AB到C，使BC＝AC，②反向延长线段AB，得到射线BA，③画直线 ，④两点之间线段最短，⑤一个 的角，在放大镜下看，它的度数会变大了.其中正确的个数是（   ）
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
10.若 ， ，则 等于（   ）
A.                                  B.                                  C.                                  D. 
二、填空题
11.在 ，0，4， 这四个数中，最小的数是________．
12.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为 ，则 的原数是________．
13.单项式 的次数是       ．
x人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为________人.
15.以下四个语句：

①如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；
②如图，∠ABD也可用∠B表示；
③如图，若∠ABD＝2∠ABC，则射线BC是∠ABD的平分线；
④若∠MON＝56°，∠NOP＝24°，则∠MOP＝80°.
其中结论正确的有      .（填写序号）.
16.如图，用棋子摆成的图案，摆第1个图案需7枚棋子，摆第2个图案需19枚，摆第3个图案需37枚，照这样的规律摆下去，摆第20个图案需要      枚棋子.

三、解答题
17.计算
（1）.
（2）.
18.计算
（1）.化简： .
（2）.先化简，再求值： ，其中 .
19.某个几何体由若干个相同的小立方块堆成，从正面和左面看到的形状图如下图1所示.

（1）.这个几何体可以是图2甲，乙，丙中的      ；
（2）.这个几何体最多由      个小立方块堆成；
（3）.当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，在图3中画出从上面看到的形状图.
20.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
（1）两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由。

21.  
（1）.已知线段a，b，用尺规求作线段AC，使得； （保留作图痕迹，不写作法.）

（2）.如图，已知点O是直线AB上任意一点，∠AOC ＝5∠BOC，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.

22.观察，是思维的起点！利亚说：观察可能导致发现，观察将揭示某种规则模式或定律.同学们在遇到问题时，一定要仔细观察，认真分析，切忌乱来一气，或凭感觉、想当然！请你认真阅读以下两个问题，观察图形或数据，探索其中规律，解决相应问题：
（1）.过多边形的一个顶点A作出所有对角线，三角形没有对角线，四边形有一条对角线，五边形有两条对角线，……

探讨其中规律，我们可以发现：（将你的答案填在相应横线上）
（i）在n边形中，从一个顶点出发，总共可以画出的对角线有      条；
（ii）小学我们就知道了：三角形的内角和为180°.依此结论完成下表
多边形
三角形
四边形
五边形
……
n边形
多边形的内角和
180°
360°
540°
……
      
（2）.小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+……+99+100了，爱探索的他，对从1开始的连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式：
……
请你沿着他的探索，根据其中的规律计算：1+3+5+……+47+49=       ；
23.已知线段AB＝14cm.

（1）.如图，点C是线段AB上一点，且AC＝9cm，O为AB的中点，求线段OC的长.
（2）.如果将（1）中的条件“点C是线段AB上一点”改为“点C是直线AB上一点”，结果是否会发生改变？若会，求出线段OC的长；若不会，说明理由.
24.已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边.
（1）.求A、B两点对应的数.
（2）.数轴上点A以每秒1个单位的长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位的长度的速度向左运动，在点C追上了点A，求点C对应的数.
（3）.已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，
故答案为：B.
【分析】根据线动成面的知识进行解答.
2.【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，
0.6＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.6．
故答案为：C．

【分析】绝对值的实际应用。
3.【解析】【解答】解：A、原式=-1，不符合题意；
B、原式=2，不符合题意；
C、原式= ，不符合题意；
D、原式=-2，符合题意，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘方法则可得-12=-1，根据去括号法则可判断B；根据有理数的除法法则可判断C；根据有理数的乘法法则可判断D.
4.【解析】【解答】解：在A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法确定具体的角，
只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义.
故答案为：C.
【分析】在A、B、D中，点C处不止有一个角，而选项C中的图形中，点C处只有一个角∠1，据此判断.
5.【解析】【解答】解：当m＜-2时，2 m与m +2都小于0，
当m =0时，︱m︱=0，
而不论m取何值，m2≥0，m2+2必大于0.
故答案为：D.
【分析】当m