江苏省泰州市医药高新区(高港区)2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省泰州市医药高新区（高港区）七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）

1．2022的相反数是　　

A．2022 B． C． D．

2．下列式子，符合代数式书写格式的是　　

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是　　

A．多项式有3项，其中有一项是1 

B．单项式的次数是5次 

C．单项式的系数是 

D．多项式是3次3项式

4．下列变形符合等式基本性质的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

5．下列各式中，结果一定为正数的是　　

A． B． C． D．

6．现把2022个连续整数1，2，3，，2022的每个数的前面任意填上“”号或者“”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为　　

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

7．如果向西走，记作，那么表示 　　．

8．56是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是 　　．

9．在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有 　　个．

10．小明以米分钟的速度跑了4分钟，再以米分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了 　　米．

11．多项式中，不含项，则　　．

12．数轴上将点移动10个单位长度恰好到达这个点，则点表示的数是 　　．

13．已知，，，则　　．

14．如图1，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度，则数轴上点所对应的数为 　　．

15．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数．如图1，他所放牧的羊的只数是：．请你算一算，由图2可知，他所放牧的羊的只数是 　　．

16．把有理数代入得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，若，经过第2022次操作后得到的结果是 　　．

三、解答题（本大题共有10题，共68分）

17．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．

，，，，0

18．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19．（6分）已知单项式与是同类项．

（1）填空：　　，　　；

（2）先化简，在（1）的条件下再求值：．

20．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（5分）有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．

（2）化简：．

22．（5分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：，，，，， “”表示进库，“”表示出库）．

（1）经过这6天，仓库里的货品是 　　（填“增多了”还是“减少了” ．

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品520吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

23．（5分）如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“5”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示．

（1）用含、的代数式表示新矩形的周长；

（2）当，时，求新矩形的周长．

24．（7分）对于任意有理数、、、，我们规定符号，，，例如：，，．

（1）求，，的值；

（2）若，，，，，．

①若，求的值；

②判断、的大小，并说明理由．

25．（7分）如图是一个计算程序图：

（1）若输入的值为，求输出的结果的值；

（2）若输出的结果的值为3，求输入的值；

（3）不论输入的值为多少，输出的结果都不可能取到某些整数，请直接写出这些不可能取到的整数．（直接填写结果）

26．（10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：

【初步感知】

（1）根据表中信息可知：　　，　　．

【归纳规律】

（2）表中的值随着的变化而变化的规律是：的值每增加1，的值就增加1．类似地，的值随着的变化而变化的规律是：　　．

（3）观察表格，下列说法正确的有 　　（填序号）．

①当时，

②当时，

③当时，

④当时，

【应用迁移】

（4）若代数式与代数式、、、为常数且，，若无论取何值，的值始终小于的值，分别写出与，与的关系：　　．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：2022的相反数是．

故选：．

2．【解答】解：．正确，符合题意；

．的正确书写格式是，故错误，不符合题意；

．的正确书写形式是，故错误，不符合题意；

．后面加，符合代数式的书写要求，故本选项正确；

故选：．

3．【解答】解：、多项式有3项，其中有一项是，不合题意；

、单项式的次数是4次，不合题意；

、单项式的系数是，不合题意；

、多项式是3次3项式，符合题意．

故选：．

4．【解答】解：、等式的两边都乘以，可得，原变形正确，故此选项符合题意；

、时，两边都除以无意义，原变形错误，故此选项不符合题意；

、等式的两边都除以2，可得，原变形错误，故此选项不符合题意；

、等式的两边都加，可得，即，原变形错误，故此选项不符合题意．

故选：．

5．【解答】解：、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故不符合题意；

、，故符合题意．

故选：．

6．【解答】解：根据绝对值的意义和题意可得，

，

，

，

故选：．

7．【解答】解：向西走记作，

表示向东走．

故答案为：向东走．

8．【解答】解：，

故答案为：．

9．【解答】解：在，，0，，3.14159，1.3，中，有理数有，，0，3.14159，1.3，共5个．

故答案为：5．

10．【解答】解：小明一共走的路程为：米．

故答案为：．

11．【解答】解：，

多项式中，不含项，

，

解得．

故答案为：3．

12．【解答】解：当点在的左侧时，

则点表示的数是：；

当点在的右侧时，

则点表示的数是：．

综上，点表示的数是：或9．

故答案为：或9．

13．【解答】解：，，

，，

，

，

①当，时，；

②当，时，．

综上的值为或．

故答案为：或．

14．【解答】解：，

数轴的单位长度是0.8厘米，

，

在数轴上，的距离是3个单位长度，

点所对应的数为．

故答案为：．

15．【解答】解：，

故答案为：194．

16．【解答】解：第1次操作，；

第2次操作，；

第3次操作，；

第4次操作，；

第5次操作，；

第6次操作，；

则从第3次开始，以，这两个数不断循环出现，

，

第2022次操作后得到的结果为．

故答案为：．

17．【解答】解：在数轴上表示各数如图：

．

18．【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

19．【解答】解：（1）由题意，得，，

解得，．

故答案为：1，；

（2）

，

当，时，

原式．

20．【解答】解：（1），

，

，

；

（2），

，

，

．

21．【解答】解：（1）由图可知，，，，且，

，，；

故答案为：，，；

（2）原式

．

22．【解答】解：（1）（吨，

即经过这6天，仓库里的货品是减少了55吨．

故答案为：减少了．

（2）由（1）得，这6天减少了55吨，

则6天前仓库里有货品（吨．

答：那么6天前仓库里有货品575吨．

（3）（吨，

则装卸费为：（元，

答：那么这6天要付835元装卸费．

23．【解答】解：（1）

，

新矩形的周长为；

（2）当，时，

，

新矩形的周长是8．

24．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：

原式

；

（2）根据题中的新定义得：

，，

，

，，

，

①，

，

则

；

②

，

．

25．【解答】解：（1），

；

（2）当时，，

，

，

；

当时，，，

，

不符合题意；

综上所述，；

（3）当时，

，

；

当时，

，

，

综上所述，不可能取到的整数有：、、．

26．【解答】解：（1）当时，，

故；

当时，，

故，

故答案为：4，2；

（2）的值随着的变化而变化的规律是：的值每增加1，的值就减少2；

故答案为：的值每增加1，的值就减少2；

（3）①当时，，故①说法正确；

②当时，，故②说法错误；

③当时，，故③说法正确；

④当时，，故④说法正确；

故答案为：①③④；

（4）由题意可得：所在的直线与所在的直线互相平行，则；

且所在的直线在所在的直线的上面，则