2020-2021年福建省三明市七年级上学期数学第一次月考试卷

 七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单项选择题

1.2021的相反数是〔    〕           

A.                                 B.                                 C. -2021                                D. 2021

2.从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是〔       〕           

A.          B.          C.          D. 

3.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形 或正方形 ，那么该几何体不可能是   

A. 圆柱                                    B. 棱柱                                    C. 圆锥                                    D. 正方体

4.数轴上点A表示﹣4，点B表示2，那么表示A，B两点间的距离的算式是〔    〕           

A. ﹣4+2                               B. ﹣4﹣2                               C. 2﹣〔﹣4〕                               D. 2﹣4

5.以以下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是〔     〕           

A.                     B.                     C.                     D. 

6.以下各对数：+〔－3〕与－3；－〔－3〕与+〔－3〕；－〔+3〕与+〔－3〕；+3与+〔－3〕中，互为相反数的有〔       〕           

A. 1对                                       B. 2对                                       C. 3对                                       D. 4对

7.计算 的结果是〔    〕           

A. －6                                         B. 6                                         C. －9                                         D. 9

外表展开的图形如图，那么它是〔      〕 

A. 棱柱                                      B. 球                                      C. 圆柱                                      D. 圆锥

9.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定(      )           

A. 都是负数                    B. 至少有一个是负数                    C. 有一个是0                    D. 绝对值不相等

10.我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是〔   〕． 

A. 9 cm2                              B. 18 cm2                              C. 9π cm2                              D. 27π cm2

二、填空题

11.如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记 ________米．

外表积约是510 000 000km2  ， 可用科学记数法表示为________km2.   

13.如图是某个几何体的展开图，这个几何体是________． 

14.比较大小： ________ 

15.计算： =________．   

16. ， ， ， ， ， ，那么 的个位数字是________.   

三、解答题

17.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请分别画出这个几何体从左面、从上面看到的形状图． 

18.计算：

19.计算：

20.画出数轴，把下面各数在数轴上标注出来，并求出它们的和： 

21.整数a、b在数轴上的位置如图，｜a｜＝2，｜b｜＝5，求a＋b的值 

22.有10名学生检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，缺乏的数记为负，结果如下〔单位：千克〕： 

2，4，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，7，－1.5．

〔1〕这10名学生中体重最重是多少千克？   

〔2〕求这10名学生的平均体重．   

假设干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图． 

〔1〕组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？   

〔2〕求这个几何体的最大外表积．   

24.为了有效控制酒后驾车，交警大队的警车在一条东西方向的公路上巡逻，且规定向东为正，向西为负，该警车从警局出发所走的路程为：〔单位：千米〕 

+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2

〔1〕这辆警车在以上巡逻过程中，离警局最远的地方路程多少？   

〔2〕此时，这辆警车司机如何向大队长描述他的位置？   

〔3〕这辆警车每千米耗油0.1升．假设此时返回警局，那么这辆警车此次巡逻共耗油几升？   

25.     

〔1〕计算下面两组算式： 

① 与 ；② 与 ；

〔2〕根据以上计算结果想开去： 等于什么?〔直接写出结果〕   

〔3〕猜想与验证：当 为正整数时，  等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由．   

〔4〕利用上述结论，求 的值．   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】2021的相反数是-2021，

故答案为：C.

 【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.

2.【解析】【解答】A．圆锥从正面和左面看都是三角形，上面看到的是圆形，且圆心有一点，故不符合题意；

B．长方体每个面都是长方形，但是形状不完全一样，因为长方体的长宽高不同，故不符合题意；

C．圆柱从正面和左面看都是矩形，上面看为圆形，故不符合题意；

D．正方体从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同，都是大小相同的正方形，故符合题意，

故答案为：D

 
【分析】根据各个几何体的三视图的形状进行判断即可。

3.【解析】【解答】A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；

B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；

C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；

D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意，

故答案为：C．

【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，据此定义逐一进行分析即可.

4.【解析】【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣〔﹣4〕．

故答案为：C．

【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．

5.【解析】【解答】A、C、D经过折叠均能围成正方体，

B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．

故答案为：B．

 
【分析】利用正方体及其外表展开图的特点解题。

6.【解析】【解答】+〔－3〕=-3，与－3相等；

－〔－3〕=3，+〔－3〕=-3，互为相反数；

－〔+3=〕=-3，+〔－3〕=-3相等；

+3=3，+〔－3〕=-3，互为相反数

故互为相反数的有2对

故答案为：B．

 
【分析】根据相反数的定义判断即可。

7.【解析】【解答】解： ，

故答案为：C.

 
【分析】根据有理数的乘方运算法那么计算即可。

8.【解析】【解答】展开图中的“圆〞是物体的底面，半圆〔扇形〕是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体．

故答案为：D．

 
【分析】一个几何体的外表展开图中的“圆〞是物体的底面，半圆〔扇形〕是物体的侧面，因此这个物体是圆锥体。

9.【解析】【解答】解：A、0+负数=负数，A不符合题意；
B、负数+负数=负数，0+负数=负数，B符合题意；
C、负数+负数=负数，C不符合题意；
D、负数加正数，取绝对值较大的加数的符号，假设负数的绝对值较大那么和为负数；假设正数的绝对值较大那么为正数，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加法法那么，由和是负数，可得两个加数分别是负数+负数；0+负数；负数+正数，但负数的绝对值较大，从而得出答案.

10.【解析】【解答】如图：

以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体为底面半径3cm，高为3cm的圆柱，

那么主视图的面积是2×3×3=18cm2  ，

故答案为：B.

 
【分析】将边长为3cm正方形ABCD沿着直线AB为轴旋转一周得到的是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体，进而得到圆柱体的主视图，再计算面积即可。

二、填空题

11.【解析】【解答】解：“高〞和“低〞相对，假设水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记﹣2米。

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示。

12.【解析】【解答】解：510 000 000=5.1×108km2.

故答案为： .

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

13.【解析】【解答】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱．
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，所以原几何体是三棱柱。

14.【解析】【解答】解：

故答案为 ：.

 【分析】根据两个负数比较大小的方法，绝对值大的负数反而小，即可求解.

15.【解析】【解答】 ，

，

．

故答案为：12．

 
【分析】根据乘除法混合运算顺序计算即可。

16.【解析】【解答】解： ， 的个位数字是2，

， 的个位数字是4，

， 的个位数字是8，

， 的个位数字是6，

， 的个位数字是2， ，

规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，6，……，即2，4，8，6循环，每4个循环一次.

2021÷4=505，所以 的个位数字是6.

故答案为6.

【分析】先根据题意找出规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，6，……，即2，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算2021除以4的余数即得结果.

三、解答题

17.【解析】【分析】从左面看：共有3列，从左往右分别有2、3、1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2、1，2个小正方形。据此可画出图形。

18.【解析】【分析】利用乘法分配律计算即可得到结果。

19.【解析】【分析】将除法变为乘法，小数变为分数，再约分计算即可求解。

20.【解析】【分析】先画数轴，确定原点、正方向、单位长度、按正负分类找点，正数由原点向右找，负数由原点向左找，列出个数的和，计算即可。

21.【解析】【分析】此题考查的绝对值和数轴，根据绝对值的性质计算即可。

22.【解析】【分析】〔1〕用记录中最大的数加上标准体重计算即可得解；〔2〕用总体重除以10计算即可得解。

23.【解析】【分析】〔1〕看图可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可；〔2〕利用图形得出外表积即可。

24.【解析】【分析】〔1〕分析每次出发警车离警局的距离，比较后即可得出；〔2〕求出这些数的和，即可得出；〔3〕求出这些数的绝对值和再加返回的路程，再乘以0.1即可得出。

25.【解析】【分析】〔1〕1、先算括号内的数，再算平方；先算平方，再计算乘法即可，比较计算结果。2、先算括号内的数，再算平方，再计算乘法即可，比较计算结果；〔2〕直接按〔1〕写结果即可；〔3〕利用乘方的意义写成n个数相乘，再利用交换律转化为乘积即可；〔4〕利用积的乘方的逆运算，再简便运算即可。