初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试优秀课后复习题

      人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（四）

（测试范围：第5章《相交线与平行线》全章综合测试 时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是                      （    ）

2、两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示                                             （    ）

A．同位角、同旁内角、内错角

B．同位角、内错角、同旁内角

C．同位角、对顶角、同旁内角

D．同位角、内错角、对顶角

3、如图∠1，∠2，∠3从小到大的顺序为                                       (     )

A、∠1﹤∠2﹤∠3  B、∠2﹤∠1﹤∠3   C、∠3﹤∠2﹤∠1   D、∠2﹤∠3﹤∠1

4、如图，过点A作直线AB、AC、AD，分别与直线相交于点B、C、D，其中AC⊥，垂足为C，则下列说法中错误的是                                        （    ）

  A、过点A有且只有一条直线AC垂直于直线

  B、在线段AB、AC、AD中，线段AC最短，依据两点之间，线段最短

  C、在线段AB、AC、AD中，线段AC最短，依据垂线段最短

  D、线段AC的长是点A到直线的距离

5、如图所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需                      （     ）

   A．∠1＝∠3     B．∠2＝∠3       C．∠1＝∠4       D．AB∥CD

6、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是        （　　） A． 30°          B．45°           C．60°      D．65°

7、如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝640，则∠2的度数为 （    ）

   A、1610     B、1160      C、1220      D、1060

8、如图，已知直线AB∥DF，∠D＋∠B＝1800,∠AMD＝75°,则∠AGC的度数  （    ）

   A、1050        B、1150         C、950      D、1250

二、填空题（每题3分，共21分）

9、把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果······那么·····”的形式____________________________________.

10、将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数为____________.

11、如图，直线a∥b，直线c⊥a,∠1=118°，则∠2的度数为________.

12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，

将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若

∠AME=120°，则∠PNM等于_____________度．

13、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC于B，

∠1=55°，那么∠2的度数是________.

14、如图，a∥b，点A、C分别在a,b上，B为两平行线

间一点，那么∠1＋∠2＋∠3＝_____________度.

15、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_______.

 三、解答下列各题（共75分）

16、（本题9分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，按照下列步骤进行画图：

（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度，A、B、

C的对应点分别为D、E、F；

（2）将三角形DEF向上平移3个单位长度，D、E、

F的对应点分别为G、M、N；

（3）在图中标出三角形GMN由三角形ABC平移得到的平移距离和平移方向,并指出与线段AG平行又相等的线段.

17、（本题9分）如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70º.

将求∠AGD的过程填写完整。

解：因为EF∥AD，所以∠2＝__________.

又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3。.

所以AB∥________.

        所以∠BAC＋__________＝180º

因为∠BAC＝70º，所以∠AGD＝__________.

18、（本题9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．

  (1)写出∠DOE的补角；

  (2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

  (3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关

     系？为什么？

19、（本题9分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，

求∠DCN的度数．

20、（本题9分）如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，

求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1

   证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为、2、3.

  ∵AB∥CD，∴2＋3＝1800，解得＝360

  ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

  ∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°

  ∴BA平分∠EBF

  请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.

21、（本题9分）数学活动课上，老师拿出四张纸带让同学们利用折叠的方法，判断纸带两条边线，是否平行.下面是甲、乙、丙、丁四位同学沿AB进行折叠的操作过程：

甲同学：如图1，展开后，测得∠1=∠2

乙同学：如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4

丙同学：如图3，测得∠1=∠2

丁同学：如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得∠CAO=∠DBO

（1）上述四位同学，哪位同学的操作过程不一定能判断，互相平行？

（2）结合每位同学的操作图形，分别简述一下能判断，互相平行的依据；

（3）在不一定能判断，互相平行的那个图中，如果测得∠1＋2∠3＝1800时，，能互相平行吗？为什么？

22、（本题9分）如图，某电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开，结果改为沿南偏东400方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C，测得∠BOC=600，现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？

23、（本题12分）已知：射线AM∥射线BN，点D、C分别是射线AM、BN上的动点，

∠A＝∠BCD＝1000 ,连接BD.并回答下列问题：

（1）请在如图1中，找出与∠ABC相等的角，并说明理由.

（2）如图2，若点E、F在线段AD上，且满足∠EBD=∠DBC，BF平分∠ABE，将线段CD向右平移的过程中，填空

①∠FBD的度数为______________；

    ②∠AEB与∠BDC的关系是_____________________；

③当∠AFB=∠BDC时，∠BDC的度数为____________.