初中第五章 质量与密度第四节 密度知识的应用精品随堂练习题

5.4密度知识的应用同步练习沪科版初中物理八年级全一册

一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 若质量为的铝球，体积为，则该铝球铝的密度为     

A. 一定是空心的 B. 一定是实心的
C. 可能是空心的，也可能是实心的 D. 无法判断

2. 三个完全相同的杯子里盛有水，将质量相同的铝块、铁块、铜块分别放入三个杯子中，液面恰好相同，则原来盛水最少的杯子是．

A. 放铝块的杯子 B. 放铁块的杯子
C. 放铜块的杯子 D. 原来盛水一样多

3. 为了保证飞机能在空中飞行，选用铝合金材料制作机身，因为这种材料

A. 质量小 B. 密度小 C. 密度大 D. 体积大

4. 在生产和生活中，人们常以密度作为选材料的主要考虑因素，下面属于主要从密度的角度考虑选材的是

A. 用钨做电灯泡的灯丝
B. 用塑料做电源插座的外壳
C. 冬天，暖气片中用水作为传递热的物质
D. 用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”

5. 在电影拍摄现场，“日军”被“游击队”从山上推下的“巨石”砸死，为保证演员的安全，制作“巨石”的物体最可能的是

A. 大理石块 B. 泡沫塑料块 C. 空心金属块 D. 木块

6. 现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g体积分别为、针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是
   是实心球
   球材料的密度是
   质量是300g的A金属的体积是
   空心球空心部分的体积是

A. 只有正确 B. 只有正确
C. 只有正确 D. 都正确

7. 下面几个物理量中可以用来鉴别物质种类的是：

A. 质量 B. 密度 C. 体积 D. 温度

8. 甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为，乙球质量为60g、体积为这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么

A. 这个空心球是甲，空心部分的体积是
B. 这个空心球是甲，空心部分的体积是
C. 这个空心球是乙，空心部分的体积是
D. 这个空心球是乙，空心部分的体积是

9. 用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两种液体的密度分别为和，且设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为和，则

A.  B.  C.  D. 无法确定

10. 两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出A点和B点，如图，下列说法正确的是

A. 该液体密度为
B. 该液体质量为64g
C. 等体积的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
D. 等质量的水和该液体均匀混合后，混合液体的平均密度为
 

二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

11. 在一次矿业开采中，施工人员挖掘到一金属块，为鉴定其为何种物质，人们用天平测得其质量为，用排水法测得其体积是，这种金属的密度是          ，可以初步判断这种物质可能是          已知、、。
12. 体积相同的铜块和铁块，质量之比为______；质量相同的铜块和铁块，体积之比为______；如果铜块和铁块的质量和体积都相同，那么______块一定是空心的。；
13. 质量相等的铜球和铁球，体积也相等，而，则铜球______是空心的，铁球______是空心的。均选填“一定”、“不一定”或“一定不”
14. 甲金属的密度为，乙金属的密度为，现在各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为，假设总体积前后不变，则所取甲、乙两种金属的质量比是______。
15. 两个由同种材料制成的金属球，其中一个实心，一个空心，测得甲的质量为81g，体积为，乙的质量为27g、体积为。则实心球是______选填“甲”或“乙”，该金属材料的密度是______，另一个空心球空心部分的体积是______。
16. 鸡尾酒是一种混合饮品，是由两种或两种以上的酒混合而成，有一定的营养价值和欣赏价值。如图是丽丽邀请同学来自家玩时，给同学制做的鸡尾酒，这几种酒之所以能够分层，主要是因为这几种酒的______不同，用吸管将最下面的酒喝掉，这杯鸡尾酒的密度将______填“变大”、“变小”或“不变”。

三、作图题（本大题共1小题，共2.0分）

17. 如图所示，用铜、铁、铝制成三个体积和质量都相同的空心球，图中已画出了铁球内部结构，白色表示铁球的空心部分，请在图中画出铝球和铜球内部空心部分的大致结构。

四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）

18. 有四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球，测得如下数据。

通过计算处理数据可以完成任务，则表格中处的内容为______。
除计算外，还可以通过______方法，更加形象直观的处理数据，找出这个球。
分析可知，标号为______的球与其它三个球材料不同。

19. 为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如表中数据：

通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？
若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？
若将小铝球的空心部分注满水银，则整个小铝球的质量是多大？

五、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

20. 一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？
    注：，
    
    
    
    
    
    
     
21. 中国篮球明星姚明的身高、质量140kg、体积，为纪念他在篮球界的贡献，在上海新世界城一楼有按姚明1：1体型制作的的逼真蜡像如图所示
    如果制作使用的蜡的密度为，那么需要蜡的质量为多少？
    如果改用某种密度为的合金材料来制作同样体积的雕像，使用与蜡像相同质量的合金，那么雕像内空心部分的体积为多少？
    
     

22. 已知铝的密度为，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为取求：
    请通过计算说明此球是实心还是空心的？
    若是空心的，则空心部分的体积为多少？
    若在空心部分注满水，则注入水后球的总重是多少？水的密度为
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解   此铝球的平均密度，比铝的密度小，说明铝球是空心球。
 

2.【答案】A
 

【解析】解：
质量相同的铝块、铁块、铜块，由于，因为，所以铝块的体积最大，铜块的体积最小，因此铝块排开水的体积最大，而液面最后相平，所以原来盛水最少的杯子应该是放铝块的杯子．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：根据得，体积一定，质量小，即选用铝合金材料制作机身是因为它的密度小。
故选：B。
飞机要在空中飞行，质量当然是越小越好，但飞机制造出来的体积是一定的，故只能是在体积一定的情况下，质量越小越好。
本题是密度在生活生产中的应用。
 

4.【答案】D
 

【解析】解：A、钨丝做灯丝是利用钨丝的熔点比较高的性质，不符合题意。
B、塑料做电源插座的外壳，是因为塑料是良好的绝缘体，不符合题意。
C、水做暖气的工作物质是利用水的比热比较大的性质，不符合题意。
D、塑料泡沫做成表演场景中的石头是利用塑料泡沫的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，符合题意。
故选：D。
A、钨做灯丝是因为钨的熔点比较高，在高温下钨不容易熔化。
B、塑料是很好的绝缘材料，用塑料做电源插座的外壳，防止触电。
C、汽车散热箱和暖气中都用水做工作物质，是因为水的比热比较大的缘故。
D、相同体积时，物质的密度越小，质量越小。
生活中认真观察，要对观察到的问题多提为什么，这些为什么能巩固所学内容，又能解决问题。
 

5.【答案】B
 

【解析】解：根据可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小。泡沫塑料块的密度小于大理石块、空心金属块和木块的密度，所以用泡沫塑料块制作的“巨石”质量最小，最能保证演员的安全。
故选：B。
根据可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小。
此题考查与密度有关的物理现象，属于基础题目，相对比较简单。
 

6.【答案】A
 

【解析】解：
、B两金属球的密度分别为：
，
，
因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以A球是实心的，B球是空心的，
则金属材料的密度：，即B球材料的密度是，
故正确，错误；
由可得，质量是300g的A金属的体积：
，故错误；
由可得B球中金属的体积：
，
则空心球空心部分的体积：
故正确；
综上分析可知，只有正确。
故选：A。
利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的是实心的；密度小的是空心的；
根据由同种材料制成的A、B两金属球得出B球材料的密度；
由密度公式的变形公式求出实心球的体积；
由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
本题考查密度公式的运用，判断出哪个球是空心的是关键。
 

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，故据此即可鉴别不同的物质。
掌握密度是物质的特性，要想鉴别物质的种类，可以计算出它的密度，然后查密度表，看到底是哪种物质；当然也不能单纯只看密度的大小，还要结合多方面的知识，如：气味、颜色等来判断。
【解答】
密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的； 
鉴别物质的种类应该利用密度的不同，故 B正确，ACD错误。
故选B。  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了物体是否空心的判断和空心体积的计算。
利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的体积小是实心的，反之是空心，由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
【解答】
甲乙两金属球的密度分别为：
，，
因为同种材料制成的甲、乙两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且金属的密度，
乙球中金属的体积：
，
空心球空心部分的体积：
。故D正确，ABC错误。
故选D。  

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】
由题意可知两烧杯的容积相等即两杯中液体的体积相等，根据密度公式分别表示出甲杯液体和乙杯液体的质量，然后两者相减，利用数学的不等式关系即可得出答案。
本题考查了密度公式的应用，关键是表示两种情况小杯中液体的质量和隐含条件“完全相同的甲、乙两个烧杯”的应用。
【解答】
解：设杯子的容积为V，两液体的密度为、，则
甲杯：
两液体的质量均为，
杯子中液体的体积，
乙杯：两液体的体积均为，


。
故选A。  

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了密度公式的应用，分析图像、从中得出相关信息是关键。
分析图像，结合题意可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；
设烧杯的质量为，利用可得、，据此列方程组求出液体的密度、烧杯的质量，再利用求该液体质量；
设水和液体的体积均为V，根据密度公式表示出混合液体的平均密度；
设水和液体的质量均为m，根据密度公式表示出混合液体的平均密度。

【解答】
由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；
设烧杯的质量为，
因为，所以，由此可得：
，
，
；-----
，
，
；------
可得：
，
解得未知液体的密度：
；
由得烧杯的质量：
；
该液体质量：
，故AB错误；
设水和液体的体积均为V，混合液体的平均密度为：，故C正确；
设水和液体的质量均为m，混合液体的平均密度为：，故D错误。

11.【答案】

金

【解析】解：
金属的密度，可以初步判断这种物质可能是金。
 

12.【答案】89：79  79：89  铜
 

【解析】解：已知，由可得，
；
已知，由可得，
；
铜、铁块的质量、体积都相等；
因为，根据可知：，
那么如果它们体积相等，则铜块的实际体积较小，需要增大体积，所以一定将其做成空心的。
故答案为：89：79；79：89；铜。
已知体积相同的铜块和铁块，利用密度公式变形可求得其质量之比；
已知质量相同的铜块和铁块，利用密度公式变形体积之比；
质量相等的铜、铁块体积相等，根据构成球的物质的实际体积不同，可说明实际体积较小的物质，制作的球一定是空心的。
此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量相等实心铜、铁的体积大小关系，属于难度较低的问题。
 

13.【答案】一定  不一定
 

【解析】解：
若铜球和铁球都是实心的，质量相等，由可知：铁球体积，铜球体积；
因为，所以，
由于两球的体积相等，因此铁球可能是实心，铜球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球更是空心的，可见铜球一定是空心的，铁球不一定是空心的。
故答案为：一定；不一定。
假设铜球和铁球都是实心的，根据质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铁球的体积较大，据此可知铁球与铜球是否是空心的。
本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式变形。
 

14.【答案】2：3
 

【解析】解：设甲物质的体积为，乙物质的体积为，
则甲物质的质量：，
乙物质的质量：，
甲和乙混合后的总质量：，
甲和乙混合后的总体积：，
则甲和乙混合后的密度为：，
可得：，：：3，
：：：：3。
故答案为：2：3。
解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为和，然后根据质量公式分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为和，将它们相加从而得出混合后的总质量为，总体积为，最后根据密度公式建立一个方程，求解方程即可得到答案。
解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，因为该题中只告诉密度这个物理量，就需要先设出公式中的某个物理量体积或质量，然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在。
 

15.【答案】甲    10
 

【解析】解：甲、乙两金属球的密度分别为：
，
，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，乙球是空心的，甲球是实心的，且金属的密度；
另一个空心球金属部分体积：
，
空心部分的体积。
故答案为：甲；；10。
利用求出甲、乙两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心的，反之是空心；
由求出空心球的金属部分体积，用总体积减去金属部分体积即为空心球空心部分的体积。
本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法。
 

16.【答案】密度  变小
 

【解析】解：鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，由于酒的浓度、成分不同，所以密度不同，经过调配后，不同颜色的酒界面分明，密度最大的在最下层，密度最小的在最上面。
由于鸡尾酒是由几种不同的酒调配而成的，密度最大的在最下层。密度最小的在最上面，所以用吸管将最下层的酒喝掉，这杯鸡尾酒的平均密度将变小。
故答案为：密度；变小。
鸡尾酒经调配后“不同颜色的酒界面分明”，是因为不同颜色的酒密度不同，也就是每层密度不同，密度最大的在最下层。密度最小的在最上面。
此题考查与密度有关的物理现象，与实际生活联系密切，体现了从物理走向生活，能激发学生的学习兴趣，体现了新课改的指导思想，解题的关键是明白鸡尾酒的制作原理。
 

17.【答案】解：由得：
，，，
因为铜、铁、铝的质量相等，且，
所以最小、最大，
因为铜、铁、铝三球的体积相等
所以铜球的空心部分体积就最大、铝球的空心部分体积就最小，两个同心圆的中间是实心的，如图所示：

 

【解析】根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积。
此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力。
 

18.【答案】  画图象  B
 

【解析】解：四个颜色相同的实心球，其中一个与其它三个材料不同。为找出这个球需要测量密度，即质量与体积的比值，故a应为；
除计算外，还可以通过画图象的方法更形象直观的处理数据，便于找出这个球；
由表格，根据可得，
；；；；
故B球与其它三个球材料不同。
故答案为：；画图象；。
密度是物质的一种特性，可以鉴别物质；
画图象的方法更形象直观的处理数据，便于找出这个球；
根据密度公式计算可得。
本题主要考查密度的公式及概念，常见题目。
 

19.【答案】解：由可得，54g铝的体积：，
铝球的体积：，所以，该小铝球是空心的；
空心部分的体积：；
铝球的空心部分注满水银时水银的质量：，
整个小铝球的质量：。
答：通过计算可知该小铝球是空心的；
空心部分的体积是；
若将小铝球的空心部分注满水银，则整个铝球的质量是326g。
 

【解析】根据密度公式求出54g铝的体积，根据表中数据求出铝球的体积，再进行比较，如果等于其实际体积则为实心，如果小于其实际体积则为空心。
用实际体积球的体积减去实心体积即为空心部分的体积。
将小铝球的空心部分注满水银后水银的体积等于空心部分的体积，根据密度公式求出求出水银的质量，然后再加上铝球的质量即为整个小铝球的质量。
本题考查空心部分体积和铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，题中注意题目隐含的条件：注满水银后水银的体积等于空心部分的体积，解题过程中要注意单位的统一。
 

20.【答案】已知：，，，，；
求：判断钢球是否空心，在空心部分注满煤油时钢球的总质量m。
解：
根据可得，钢球中钢的体积：
，
该球的实际体积：，
因为，
所以该钢球是空心的；
空心部分的体积为：
，
空心部分注满煤油时煤油的体积：
，
空心部分注满煤油时煤油的质量：
，
钢球的总质量：。
答：此钢球是空心的，在空心部分注满煤油时钢球的总质量约为。
 

【解析】本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满煤油后煤油的体积，解题过程中要注意单位的统一。
根据钢球的质量和密度求出钢的体积，然后与实际体积比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；
用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分注满煤油时煤油的质量，然后再加上钢球的质量即为此球的总质量。
 

21.【答案】解：
由题知，是按姚明1：1体型制作蜡像，则需要蜡的体积：
，
由可得，需要蜡的质量：
；
若改用密度为的合金材料来制作同样体积的雕像，，，
由可得需要合金的体积：
，
雕像空心部分的体积：
。
答：如果制作使用的蜡的密度为，需要蜡的质量为126kg；
雕像内空心部分的体积为。
 

【解析】由题知，是按姚明1：1体型制作蜡像，需要蜡的体积等于姚明的体积，利用求需要蜡的质量；
若改用密度为的合金材料来制作同样体积的雕像，雕像的体积等于所用蜡的体积，所用合金雕像的质量等于所用蜡的质量，利用求需要合金的体积，雕像空心部分的体积等于雕像的体积减去所用合金的体积。
本题考查了密度公式及其变形公式的应用，计算时注意：雕像空心部分的体积等于雕像的体积减去所用合金的体积。
 

22.【答案】解：
铝的密度，
由可得铝球中实心部分的体积：，
因为，所以此球是空心的。
空心部分的体积；
空心部分注满水，水的体积：，
由可得，水的质量：，
注入水后球的总质量：，
注入水后球的总重：。
答：此球是空心的；
空心部分的体积为；
注入水后球的总重是。
 

【解析】根据密度公式变形求出此时铝球中实心部分的体积，再与铝球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于球的体积，则是空心的。
用铝球的体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
根据求得的空心部分体积即为注满水的体积，计算出水的质量，进一步求出总质量，然后由重力公式求出总重力。
本题考查空心部分体积和球重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；题中注意题目隐含的条件：空心部分的体积即为注满水后液体的体积，解题过程中还要注意单位的统一。