2020-2021学年14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份2020-2021学年14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了×103，乘方的意义，a﹒a﹒a﹒a﹒a，5×5××5，猜一猜，m+n，am·an，a·a·a，证一证，同底数幂相乘等内容，欢迎下载使用。

神威·太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2016年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威·太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103 s可进行多少次运算？
神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103 s可进行多少次运算？
问题2 在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？
问题3 观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？
观察可以发现，1017 和103这两个因式底数相同，是同底数的幂的形式.
我们把形如1017 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法.
问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算1017 ×103？
= (10×10×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
（1）25×22=2 （ ）
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
=(2×2×2×2×2)
=2×2×2×2×2× 2×2
（2）a3·a2=a（ ）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
（3）5m× 5n =5（ ）
=(5×5×5×…×5)
×(5×5×5 ×…×5)
am · an =a（ ）
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m、n都是正整数).
底数　　，指数 　　.
(1) 105×106=________;
(2) a7 ·a3=_________;
(3) x5 ·x7=_________;
(4) (-b)3 ·(-b)2=_____________.
a · a6 · a3
= a7 · a3 =a10
下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.
(1)b3·b3=2b3；(2)b3+b3=b6；(3)a·a5·a3=a8；(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16.
解：(1) x2 · x5= x2+5 =x7 ；
（2）a · a6= a1+6 = a7;
（3）(-2) × (-2)4 × (-2)3= (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256;
（4） xm · x3m+1= xm+3m+1 = x4m+1.
解：(1) (a+b)4 · (a+b)7 = (a+b)4+7 =(a+b)11;
(2)(m－n)3 ·(m－n)5 ·(m－n)7 =(m－n)3+5+7=(m－n)15;
(3)(x－y)2·(y－x)5=(y－x)2(y－x)5
=(y－x)2+5=(y－x)7.
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =3 ，xn =2，那么：
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = .
例3 (1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值.
(2) ∵ 23x＋2＝32＝25， ∴3x＋2＝5， ∴x＝1.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120；
方法总结：(1)关键是逆用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式，然后再求值.(2)关键是将等式两边转化为底数相同的形式，然后根据指数相等列方程解答.
1.下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2·25 C 23·252· 4
2.下列计算结果正确的是( ) A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4 C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1
(1)x·x2·x( )=x7; (2)xm·( )=x3m;(3)8×4=2x，则x=( ).
(1) xn+1·x2n=_______;
(2) (a-b)2·(a-b)3=_______;
(3) -a4·(-a)2=_______;
(4) y4·y3·y2·y =_______.
(4)－a3·(－a)2·(－a)3.
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3;
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7；
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36；
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
第二十一页，共24页。
（2）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值；
解：n-3+2n+1=10, ∴ n=4;
6.（1）已知xa=8,xb=9,求xa+b的值；
解：xa+b=xa·xb =8×9=72；
（3） 3×27×9 = 32x-4,求x的值.
解：3×27×9 =3×33×32=32x-4, ∴ 2x-4=6， ∴ x=5.
第二十二页，共24页。
am·an=am+n (m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3
先变成同底数再应用法则
第二十三页，共24页。