初中数学第二章 整式的加减综合与测试同步测试题

这是一份初中数学第二章 整式的加减综合与测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了在代数式，下列说法正确的是，下列运算中，其中正确的是，若代数式2x|m|﹣，不改变式子a﹣，若|m﹣3|+，若代数式2mx2+4x﹣2等内容，欢迎下载使用。

1．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．多项式4x2﹣﹣x+1的三次项系数是（ ）
A．3B．﹣3C．﹣D．﹣
3．下列说法正确的是（ ）
A．a2+2a+32是三次三项式B．的系数是4
C．的常数项是﹣3D．0是单项式
4．下列运算中，其中正确的是（ ）
A．3a3﹣a3＝2B．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
C．3a+2b＝5abD．5ab2﹣2a2b＝3ab2
5．若代数式2x|m|﹣（m+3）x+7是关于x的三次二项式，那么m的值为（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
6．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（ ）
A．a﹣2b+4cB．a+2b+4cC．a﹣2b﹣4cD．a+2b﹣4c
7．长方形一边等于5x+8y，另一边比它小2x﹣4y，则此长方形另一边的长等于（ ）
A．3x﹣12yB．3x﹣4yC．3x+4yD．3x+12y
8．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝2，n＝2D．m＝2，n＝4
9．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m﹣2mn+4n+2（mn﹣n）的值为（ ）
A．﹣4B．﹣1C．0D．4
10．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（ ）
A．﹣32019B．32019C．32020D．﹣32020
二．填空题
11．单项式﹣πxy2的次数是 ．
12．把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是 ．
13．若7axb2与﹣3a3by的和为单项式，则xy＝ ．
14．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是 ．
15．当k＝ 时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．
16．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是 ．
三．解答题
17．化简：（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b； （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
18．关于x，y的多项式x2+2kxy﹣3y2﹣6xy﹣y+k（xy﹣x）中不含xy项，求k的值．
19．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3），其中x＝﹣1，y＝2．
20．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（m，n为常数，且m是大于﹣2的整数）．
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
21．已知关于x、y的代数式x2+bx﹣2x+7与ax2+3x+9y﹣1差的值与字母x的取值无关．
（1）求a、b的值；
（2）若A＝4a2﹣2ab+b2，B＝3a2+3ab﹣2b2，化简3A+2B并求值．
22．已知A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2．
（1）求5A﹣3B．
（2）若|x﹣1|＝2，y2＝9，且xy＞0，求5A﹣3B的值．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣22，，2πa是单项式，
故选：B．
2．解：多项式4x2﹣﹣x+1的三次项是﹣，三次项系数是﹣．
故选：C．
3．解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误；
B、的系数是，故此选项错误；
C、的常数项是﹣，故此选项错误；
D、0是单项式，故此选项正确．
故选：D．
4．解、A、3a3﹣a3＝2a3，故本选项计算错误；
B、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项计算正确；
C、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、5ab2与2a2b不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
故选：B．
5．解：由题意得：|m|＝3，且m+3＝0，
解得：m＝﹣3，
故选：A．
6．解：a﹣（2b﹣4c）
＝a﹣2b+4c，
故选：A．
7．解：由题意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，
故选：D．
8．解：由题意得：2n﹣3＝1，2m＝8，
解得：n＝2，m＝4，
故选：A．
9．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，
∴m﹣3＝0，n+2＝0，
解得：m＝3，n＝﹣2，
m﹣2mn+4n+2（mn﹣n），
＝m﹣2mn+4n+2mn﹣2n
＝m+2n，
当m＝3，n＝﹣2时，原式＝3﹣4＝﹣1，
故选：B．
10．解：2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）＝（2m+6）x2+（4+4n）x﹣2y2+6y﹣2．
由代数式的值与x值无关，得
x2及x的系数均为0，
2m+6＝0，4+4n＝0，
解得m＝﹣3，n＝﹣1．
所以m2019n2020＝（﹣3）2019（﹣1）2020＝﹣32019．
故选：A．
二．填空题
11．解：单项式﹣πxy2的次数是：1+2＝3．
故答案为：3．
12．解：把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．
故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3．
13．解：∵7axb2与﹣3a3by的和为单项式，
∴x＝3，y＝2，
∴xy＝32＝9．
故答案为：9．
14．解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，
∵a﹣b＝1，
∴a﹣b+2＝1+2＝3．
故答案是3．
15．解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，
∴k﹣3＝0，k＝3．
故答案为：3．
16．解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021•（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
三．解答题
17．解：（1）原式＝2a2﹣3b﹣4a2+4b
＝2a2﹣4a2﹣3b+4b
＝﹣2a2+b；
（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
18．解：x2+2kxy﹣3y2﹣6xy﹣y+k（xy﹣x）
＝x2+2kxy﹣3y2﹣6xy﹣y+kxy﹣kx
＝x2+（2k﹣6+k）xy﹣3y2﹣y+kx，
∵关于x，y的多项式x2+2kxy﹣3y2﹣6xy﹣y+k（xy﹣x）中不含xy项，
∴2k﹣6+k＝0，
解得：k＝2．
19．解：（2x3﹣2y2）﹣3（x3y2+x3）+2（y2+y2x3）
＝2x3﹣2y2﹣3x3y2﹣3x3+2y2+2x3y2
＝﹣x3﹣x3y2．
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）3﹣（﹣1）3×22
＝1+4
＝5．
20．解：（1）当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式＝xm+2﹣3x2+2x，m+2＝3，解得：m＝1；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，
则m+2＝1，n﹣1＝﹣2，
解得：m＝﹣1，n＝﹣1；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，
①n﹣1＝0，m是大于﹣2的整数．
则m，n要满足的条件是：n＝1，m是大于﹣2的整数；
②当m＝﹣1时，n≠﹣1，
③m＝0时，n≠4．
21．解：（1）x2+bx﹣2x+7﹣（ax2+3x+9y﹣1）
＝x2+bx﹣2x+7﹣ax2﹣3x﹣9y+1
＝（﹣a）x2+（b﹣2﹣3）x﹣9y+8，
∵关于x、y的代数式x2+bx﹣2x+7与ax2+3x+9y﹣1差的值与字母x的取值无关，
∴﹣a＝0，b﹣2﹣3＝0，
解得：a＝，b＝5；
（2）∵A＝4a2﹣2ab+b2，B＝3a2+3ab﹣2b2，
∴3A+2B＝3（4a2﹣2ab+b2）+2（3a2+3ab﹣2b2）
＝12a2﹣6ab+3b2+6a2+6ab﹣4b2
＝18a2﹣b2，
当a＝，b＝5时，
原式＝18×（）2﹣52
＝18×﹣25
＝2﹣25
＝﹣23．
22．解：（1）∵A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2，
∴5A﹣3B
＝5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣x2﹣6xy+3y2）
＝﹣5x2﹣10xy+5y2+5x2﹣18xy﹣9y2
＝8xy﹣4y2．
（2）∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
∴x＝3或x＝﹣1；
∵y2＝9，
∴y＝±3；
∵xy＞0，
∴x＝3，y＝3或x＝﹣1，y＝﹣3．
①当x＝3，y＝3时，
5A﹣3B
＝8xy﹣4y2．
＝8×3×3﹣4×32
＝72﹣36
＝36；
②当x＝﹣1，y＝﹣3时，
5A﹣3B
＝8xy﹣4y2．
＝8×（﹣1）×（﹣3）﹣4×（﹣3）2
＝24﹣36
＝﹣12．
综上，5A﹣3B的值为36或﹣12．