人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步测试题

7.1.2  平面直角坐标系

要点感知1  在平面内画两条__________、__________的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为__________或__________,竖直的数轴称为__________或__________,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________.

预习练习1-1  如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是__________.

要点感知2  在坐标平面内,x轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做__________、__________、__________、__________.各象限内点的坐标符号分别为________,________)、(________,________)、(________,________)、(_______,________).坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的__________为0，y轴上点的__________为0，原点坐标为__________.

预习练习2-1  (2014·玉林)在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.

要点感知3  __________的点与有序实数对一一对应.同一个点在不同坐标系下,所对应的有序数对不一样.

预习练习3-1  点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(    )

  A.(-4，3)            B.(-3，-4)           C.(-3，4)             D.(3，-4)

知识点1  认识平面直角坐标系

1.点P(1，-2)在平面直角坐标系中所在的象限是(    )

  A.第一象限            B.第二象限             C.第三象限         D.第四象限

2.在平面直角坐标系中,点P(2,x2)在(    )

  A.第一象限         B.第四象限          C.第一或者第四象限           D.以上说法都不对

3.点P(4,-3)到x轴的距离是__________个单位长度,到y轴的距离是__________个单位长度.

4.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则__________；若点P在纵轴上,则__________；若P为坐标原点，则__________.

5.写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标.

知识点2  在坐标系中描点

6.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为(    )

  A.(2，2)           B.(3，2)              C.(2，-3)            D.(2，3)

7.如图所示的平面直角坐标系中,把以下各组点描出来,并顺次连接各点.

(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5)，（0，-4）.

8.将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，).请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标.

9.在平面直角坐标系中描出点A(-3，3)，B(-3，-1)，C(2，-1)，D(2，3),用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积.

10.如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(    )

  A.(0，2)               B.(2，0)               C.(4，0)                D.(0，-4)

11.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,-a)在(    )

  A.第一象限          B.第二象限              C.第三象限             D.第四象限

12.点A的坐标(x，y)满足(x+3)2+|y+2|=0，则点A的位置在(    )

  A.第一象限             B.第二象限            C.第三象限               D.第四象限

13.平面直角坐标系内AB∥y轴,AB=5,点A坐标为(-5,3),则点B坐标为(    )

  A.(-5,8)             B.(0,3)                 C.(-5,8)或(-5,-2)                D.(0,3)或(-10,3)

14.已知P点坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________.

15.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为__________.

16.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为__________.

17.已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是__________.

18.如图,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.

  (1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；

  (2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标.

19.如图所示,写出其中标有字母的各点的横坐标和纵坐标.

20.在直角坐标系内描出各点,并依次用线段连接各点：

(4,4),(3,3),(4,3),(2,1),(4,1),(,0),(,0),(4,1),(6,1),(4,3),(5,3),(4,4).

  观察得到的图形,你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积.

挑战自我

21.如图，在直角坐标系中第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次又变换成△OA2B2，第三次变换成△OA3B3，已知：A(1，3)，A1(-2，-3)，A2(4，3)，A3(-8，-3)；B(2，0)，B1(-4，0)，B2(8，0)，B3(-16，0).

  (1)观察每次变化前后的三角形有何变化，找出其中的规律，按此变化规律变换成△OA4B4，则点A4的坐标为__________，点B4的坐标为__________.

  (2)若按(1)中找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，推测点An坐标为__________，点Bn坐标为__________.

参考答案

课前预习

要点感知1  互相垂直    原点重合    x轴    横轴    y轴    纵轴    原点

预习练习1-1  (1，2)

要点感知2  第一象限    第二象限    第三象限    第四象限    +    +    -    +    -    -    +    -

纵坐标    横坐标    (0,0)

预习练习2-1  二

要点感知3  坐标平面内

预习练习3-1  B

当堂训练

1.D    2.D    3.3    4    4.y=0    x=0    x=y=0

5.观察图，A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)，E(2.5，0)，F(0，-2)，O(0，0).

6.C

7.图略.

8.图略，A(-，-)，B(，-)，D(-，).

9.图略，所得图形为长方形.

  ∵AB=|3|+|-1|=4，BC=|-3|+|2|=5.

  ∴S长方形ABCD=AB·BC=4×5=20(平方单位).

课后作业

10.B  11.B  12.C  13.C  14.(3，3)或(6，-6)    15.(8，2)或(-2，2)    16.(0,3)或(0,-3)

17.(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3)

18.(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时,离A村最近,此点的坐标为(2,0)；(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离B村最近,此点的坐标为(7,0).

19.A(0,6)，B(-4,2)，C(-2,2)，D(-2,-6)，E(2,-6)，F(2,2),G(4,2).

20.图略：像宝塔松.图形的面积为：×1×1+×4×2+×2×1=+4+1=.

21.（1）(16，3)    (32，0)

  (2)［(-2)n，(-1)n×3］    ［-(-2)n+1，0］