初中数学华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试课堂教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试课堂教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了圆与切线，切线长，切线长的定义，面积最大问题，仔细观察领悟实质，三角形的内切圆，归纳总结领悟精髓，温馨提示，三角形的内切圆的作法，多边形的内切圆等内容，欢迎下载使用。

切线长的定义：从圆外一点引圆的切线，这点和切点之间的线段叫做切线长。
【切线和切线长的区别】切线是直线，不可度量；切线长是切线上切点 与除切点外另一点之间的线段的长，是条线段，可以度量。
从圆外一点引圆的切线，这点和切点之间的线段叫做切线长。
问题：如图是一张三角形铁皮，如何在它上面取一个面积最大的圆形铁皮。
怎样确定圆心和半径呢？
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的内切三角形。三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心。
（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心,它是三角形角平分线的交点；
（2）三角形的内心到三角形三边的距离相等；
（3）若出现内心，则连接内心和三角形顶点，从而得到角平分线。
⊙O是△ABC的内切圆
△ABC是⊙O的外切三角形
以三角形角平分线的交点为圆心，以交点到边的距离为半径所作的圆就是三角形的内切圆。
【注意】（1）任意一个三角形都只有一个内切圆；（2）一个圆的外切 三角形有无数个。
与多边形各边都相切的圆叫做多边形内切圆，这个多边形叫做圆的内切多边形。
问题7：请同学们分别作出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并画出它的内切圆，观察内心的位置，你能得到什么结论？
无论是在锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内心都在三角形内部。三角形的内切圆有且只有一个，圆的外切三角形有无数个。
三角形的外接圆与内切圆以及外心与内心的性质
三角形三边垂直平分线的交点
三角形三条角平分线的交点
到三角形的三个顶点的距离相等
到三角形的三条边的距离相等
锐角三角形在内部；直角三角形在斜边中点，钝角三角形在三角形外部.
如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心。
（1）若∠ABC=50°, ∠ACB=60°,求∠BOC的度数；
【拓展延伸】（1）若点O是△ABC 的外心，请你找出∠A与∠BOC的关系；（2）若点O是△ABC 的垂心，请你找出∠A与∠BOC的关系；
（2）若∠A=70°,求∠BOC的度数；
（3）请你找出∠A与∠BOC之间的数量关系并说明理由。
1.如图,点O是△ABC内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC的度数为（ ）
A、 130° B、 100°C、 50° D、 65°
2.如图， ⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DOE=120°, ∠EOF=150°，求△ABC三个内角的大小。
如图,△ABC的内切圆⊙O 与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F.
【拓展】如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F， ∠ACB=90°，AC=3，BC=4，求⊙O的半径r.
（1）若AB=5，BC=9，AC=6，求AE、BF和CD的长；
（2）若AB=c，BC=a，AC=b，求AE、BF和CD的长。
3.如图，四边形ABCD的四边都和⊙O相切，切点分别为E、F、 G、H，AB=16，CD=10，求ABCD的周长。
（1）若AB=8，AC=4，BC=6，求△ABC的面积；
如图,⊙O是△ABC的内切圆。
（2）若AB=8，AC=4，BC=6，△ABC的面积的面积为27，求⊙O的半径；
（3）若△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积S.
如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC
（1）求证：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的长。
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。