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数学华东师大版九年级下册同步教学课件第27章圆专题(十)圆中常见的辅助线作业
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这是一份数学华东师大版九年级下册同步教学课件第27章圆专题(十)圆中常见的辅助线作业，共8页。
第27章 圆专题(十) 圆与相似三角形类型一 圆周角与相似三角形 1．如图，在⊙A中，点B是弦CD、EF的交点，求证：BC·BD＝BF·BE.2．如图，在⊙A的直径，点D在⊙A上，DE⊥BC于点E.求证：DE2＝CE·BE.3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E. (1)求证：△ADE∽△BCE； (2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.类型二 切线与相似三角形 4．(2017·乌鲁木齐)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D. (1)求证：△ADC∽△CDB；(2)若AC＝2，AB＝ CD，求⊙O半径．5．(2018·遂宁)如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连结PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连结AM交CD于点N，连结AC、CM. (1)求证：CM2＝MN·MA； (2)若∠P＝30°，PC＝2，求CM的长．
第27章 圆专题(十) 圆与相似三角形类型一 圆周角与相似三角形 1．如图，在⊙A中，点B是弦CD、EF的交点，求证：BC·BD＝BF·BE.2．如图，在⊙A的直径，点D在⊙A上，DE⊥BC于点E.求证：DE2＝CE·BE.3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E. (1)求证：△ADE∽△BCE； (2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.类型二 切线与相似三角形 4．(2017·乌鲁木齐)如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D. (1)求证：△ADC∽△CDB；(2)若AC＝2，AB＝ CD，求⊙O半径．5．(2018·遂宁)如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切⊙O于点A，连结PO并延长，与⊙O交于C、D两点，M是半圆CD的中点，连结AM交CD于点N，连结AC、CM. (1)求证：CM2＝MN·MA； (2)若∠P＝30°，PC＝2，求CM的长．
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