2022版高考人教版数学一轮练习：练案【22理】【21文】 三角函数公式的基本应用

这是一份2022版高考人教版数学一轮练习：练案【22理】【21文】 三角函数公式的基本应用，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一课时 三角函数公式的基本应用
A组基础巩固
一、选择题
1．下面各式中不正确的是( D )
A．sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋\f(π,3)))＝sin eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋eq \f(\r(3),2)cseq \f(π,4)
B．cs eq \f(5π,12)＝eq \f(\r(2),2)sin eq \f(π,3)－cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)
C．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,12)))＝cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋eq \f(\r(6),4)
D．cs eq \f(π,12)＝cs eq \f(π,3)－cs eq \f(π,4)
[解析] sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋\f(π,3)))＝sin eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋cs eq \f(π,4)sin eq \f(π,3)＝sin eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋eq \f(\r(3),2)cs eq \f(π,4)，因此A正确；cs eq \f(5π,12)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋\f(π,6)))＝cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,6)－sin eq \f(π,4)sin eq \f(π,6)＝eq \f(\r(2),2)sin eq \f(π,3)－cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)，因此B正确．cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,12)))＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－\f(π,3)))＝cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋sin eq \f(π,4)sin eq \f(π,3)＝cs eq \f(π,4)cs eq \f(π,3)＋eq \f(\r(6),4)，因此C正确；显然D不正确，故选D.
2．(2021·辽宁六校考试)下列各式中，值为eq \f(1,2)的是( B )
A．cs2eq \f(π,12)－sin2eq \f(π,12) B．eq \f(tan 22.5°,1－tan222.5°)
C．2sin 165°cs 165° D．eq \r(\f(1＋cs \f(π,6),2))
[解析] 本题考查由正弦、余弦与正切的二倍角公式计算求值．
cs2eq \f(π,12)－sin2eq \f(π,12)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2×\f(π,12)))＝cs eq \f(π,6)＝eq \f(\r(3),2)，故A错误；eq \f(tan 22.5°,1－tan222.5°)＝eq \f(1,2)·eq \f(2tan 22.5°,1－tan222.5°)＝eq \f(1,2)tan 45°＝eq \f(1,2)，故B正确；2sin 165°cs 165°＝2sin(180°－15°)cs(180°－15°)＝－2sin 15°·cs 15°＝－sin 30°＝eq \f(－1,2)，故C不正确；eq \r(\f(1＋cs \f(π,6),2))＝eq \r(\f(1＋\f(\r(3),2),2))＝eq \f(\r(2＋\r(3)),2)，故D错误．故选B.
3．(2021·湖北枣阳模拟)若sin α＝eq \f(3,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0