初中数学第二章 实数综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学第二章 实数综合与测试随堂练习题，共10页。试卷主要包含了下列判断，下列运算中正确的是，下列说法中，错误的是，若2＜a＜3，则等于等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》高频易错题型能力达标测评（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．﹣2a﹣b2．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是（　　）A．① B．② C．③ D．④3．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）A． B． C．2 D．34．下列运算中正确的是（　　）A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣35．在实数，，31415，中，无理数是（　　）A． B． C．3.1415 D．6．下列说法中，错误的是（　　）A．8的立方根是±2 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣17．若2＜a＜3，则等于（　　）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣18．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（　　）A． B． C．﹣ D．﹣二．填空题（共8小题，满分32分）9．已知2a﹣1的平方根是±3，c是的整数部分，求a+c的值为 　 　．10．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 　 　．11．16的平方根是 　   　，的平方根是 　   　，的立方根是 　   　．12．已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　   　．13．已知y＝+﹣5，则（x+y）2021＝　   　．14．已知≈2.284，则≈　       　；若≈0.02284，则x≈　       　．15．计算6÷×所得的结果是　 　．16．若最简二次根式3与5可以合并，则合并后的结果为　             　．三．解答题（共6小题，满分56分）17．计算：（1）（﹣2）0﹣+（﹣1）2+|1﹣|；（2）×（）+．18．判断下列各式是否成立：①；②；③；④；…（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．19．求下列各式中x的值：（1）x2﹣5＝；（2）3x2﹣15＝0；（3）2（x+1）2＝128．20．（1）已知，求x2﹣xy+y2的值．（2）已知7+和7﹣的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b．21．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝．∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：＝　             　；（2）计算：+…+；（3）若a＝，求2a2﹣8a+1的值．22．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，求p的值．
参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：由图可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴＝|a|﹣|a+b|＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b，故选：C．2．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；②实数分为正实数、负实数和0，故原题说法错误；③2的算术平方根是，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．故选：C．3．解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，∵8是有理数，∴取其立方根可得到，＝2，∵8是有理数，∴取其算术平方根可得到，∵是无理数，∴y＝．故选：A．4．解：A、原式＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝|﹣2|＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、原式＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．5．解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.31415是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A．6．解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；C、＝9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：A．7．解：∵2＜a＜3，∴＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5．故选：C．8．解：（2﹣x）＝﹣（x﹣2）＝﹣＝﹣，故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵c是的整数部分，∴c＝4，则a+c＝5+4＝9．故答案为：9．10．解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，∴2b﹣1+b+4＝0，∴b＝﹣1．∴b+4＝﹣1+4＝3，∴a＝9．∴a+b＝9+（﹣1）＝8，∵8的立方根为2，∴a+b的立方根为2．故答案为：2．11．解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．∵，且（±2）2＝4，∴的平方根是±2．∵，且23＝8，∴的立方根是2．故答案为：±4；±2；2．12．解：∵a2+6a+9+＝0，∴（a+3）2+＝0，∴a+3＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣3，b＝，则a2021b2020＝（﹣3）2021•（）2020＝﹣3×（﹣3×）2020＝﹣3．故答案为：﹣3．13．解：∵y＝+﹣5，∴x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得x＝4，∴y＝﹣5，∴（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：∵≈2.284，∴≈0.2284；若≈0.02284，则x≈0.0005217．故答案为：0.2284；0.0005217．15．解：原式＝6××＝6×＝2．16．解：根据题意得：2m+5＝4m﹣3，解得：m＝4，∴3+5＝3+5＝3+5＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）＝1﹣++＝1﹣＝4﹣．（2）＝＝＝．＝．18．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．19．解：（1）x2﹣5＝，x2＝，x＝，x1＝，x2＝﹣；（2）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝；（3）2（x+1）2＝128，（x+1）2＝64，x+1＝±8，x1＝﹣9；x2＝7．20．解：（1），，  xy＝1，x+y＝10，x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy＝97． （2）∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，  ab﹣a+4b＝a（b﹣1）+4b＝（）（2﹣）+4（3﹣）＝3．21．解：（1）＝＝﹣1，故答案为：；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1＝；（3）∵a＝+2，∴a﹣2＝．∴（a﹣2）2＝5，即a2﹣4a+4＝5．∴a2﹣4a＝1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（1）+1＝3．答：2a2﹣8a+1的值为3．22．解：当3m﹣1＝m﹣7时，解方程3m﹣1＝m﹣7得m＝﹣3，∴3m﹣1＝﹣10，∴p＝100；当3m﹣1+m﹣7＝0时，解方程3m﹣1+m﹣7＝0得m＝2，∴3m﹣1＝5，∴p＝25．即p的值是100或25．