2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-6 有理数的乘法与除法（1）（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-6 有理数的乘法与除法（1）（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.6  有理数的乘法与除法（1）（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（    ）A．3 B．﹣2 C． D．2．从1、2、3、4、…、100共100个正整数中取出若干个数，使其中任意三个数a、b、c，都有，则最多能取出（    ）个数．A．50 B．76 C．87 D．923．有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（   ）A．2006 B．-1 C．0 D．24．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　）A．﹣1 B．3 C．6 D．85．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（    ）A． B．1 C．2 D．36．如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题7．若四个互不相同的正整数，，，满足，则的值为_________8．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．9．若|m|＝1，|n|＝2，且|m＋n|＝m＋n，则＝________．10．在数轴上有理数a，分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点A1；点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，A1，A2，A3，…，An．若点A，A1，A2，A3，…，An在数轴上分别表示的有理数为a，a1、a2、a3、…，an．则当a时，代数式a1+a2+a3+…+a2020的值为______．11．拓展探索：有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：，…如此计算，_______，______；根据你的推断，_______．三、解答题12．“火星数”是指一个数等于其各数位数字之和的19倍的正整数，如114＝19×（1＋1＋4）．任意一个自然数m，若m＝a＋b（a≤b，a、b为正整数），其中当最大时，我们称之为m的“最佳分解”，并规定在“最佳分解”时，H（m）＝，如5＝1＋4＝2＋3.则可以为，，因为＜，所以H（5）＝．（1）判断133和153是否为“火星数”请说明理由．（2）若一个三位自然数p＝200＋10b＋c（0≤b≤9，0≤c≤9，b、c为整数）为“火星数”，求H（p）的最小值．    13．观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出     ；（2）+++…+＝     ；（3）探究并计算：；（4）计算：．     14．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．问题（1）：利用数轴探究： ①找出满足的x的所有值是　          ，②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是                            ；当x的取值范围是                           时，取得最小值，最小值是             ．问题（2）：的最小值是         ，此时x=       ；问题（3）：，求的最大值和最小值．