华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质多媒体教学课件ppt

这是一份华师大版九年级上册3. 相似三角形的性质多媒体教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了中线角平分线，类似结论，自主思考---，相似三角形，都等于相似比，相似三角形的性质，练习一，用心观察，相似比，40cm等内容，欢迎下载使用。

一、复习旧课 导入新课
（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①两角分别相等；②两边成成比例且夹角相等；③三边成比例.④ 预备定理⑤HL
①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________
想一想: 它们还有哪些性质呢?
（3）相似三角形有什么性质？
23.3.3相似三角形的性质23.3.3相似三角形的性质
一个三角形有三条重要线段：________________
如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？
（二）合作交流探索新知
∴∠B=∠B′（ ）
相似三角形的对应角相等
结论：相似三角形对应高线的比等于相似比.
结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.
结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.
2.两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________.
问题2： 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？
图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的周长比=______
结论： 相似三角形的周长比等于______．
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
问题3: 两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？
当相似比＝k时，面积比＝k2．
(1)与(2)的相似比=____,(1)与(2)的面积比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的面积比=______
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
已知：△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，AD、 A′D′分别是△ABC、 △A′B′C′对应边BC、 B′C′上的高，求证：
证明∵　△ABC∽△A′B′C′，
面积的比等于相似比的平方
已知两个三角形相似，请完成下列表格：
例1、两个相似三角形的一对对应边分别是24厘米和16厘米，(1)若它们的周长差60厘米，求这两个三角形的周长。(2)若它们的面积之和是91平方厘米，求这两个三角形的面积。
三 应用新知 体验成功
1.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.
例2、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，
例2、如图，在 ABCD 中，若E是AB的中点， 则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______. (2)若∆AEF的面积为5cm2， 则∆CDF的面积为______.
（3）ΔADF的面积为______
如图：BE//CF//DG，AB:BC:CD=1：2：3，则SΔABE:S四边形BCFE:S四边CDGF =___________
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为xcm。∵PN∥BC，∴△APN∽ △ABC∴
变式：已知：在△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面积。