华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试测试题

第22章 一元二次方程 单元检测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

一、 选择题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

 1.  下列是关于的一元二次方程的有几个(        )
；； ；；；.

A.个 B.个 C.个 D.个

2.  下列方程中，常数项为的一元二次方程是（ ）

A. B. C. D.

3.  关于的方程＝解为（ ）

A.＝，＝ B.＝，＝
C.＝，＝ D.＝，＝
 

 4.  下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）

A. B.
C. D.
 

 5.  方程的解是（        ）

A. B. C.， D.，

6.  若关于的方程有一个根为，则的值为(        )

A. B. C. D.

7.  已知关于的方程，若，则该方程一定有一个根是（ ）

A. B. C. D.

8.  下列判断正确的是（ ）

A.方程的解是

B.方程的解是

C.是一元二次方程

D.的一次项是

9.  若关于的一元二次方程的一个根是，则这个方程的另一个根是（ ）

A. B. C. D.

10.  某初三毕业班的每一个同学都把自己的照片向全班其他的同学各送一张留作纪念，全班共送了张照片．如果该班有名同学，根据题意可列出方程为（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

 11.  一元二次方程可以配方成________．

12.  为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．年该县政府在这项建设中已投资亿元，预计年投资亿元，则该项投资的年平均增长率为________．

13.  用公式法解方程，则________；方程的解为________．

14.  关于的方程是一元二次方程．则的取值范围是________．

15.  已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

16.  若是方程的一个根，则的值是________．

17.  已知、是一元二次方程的两个根，则________．

18.  如果方程＝，那么，这个一元二次方程的两根是________．

19.  某件商品的价格为元，经过两次降价，如果每次降价的百分率都是，那么该商品两次降价后的价格为________；（用的代数式表示）

三、 解答题 （本题共计 6 小题  ，共计63分 ， ）  

20. 解下列一元二次方程. 

；

.

21. 按照指定方法解下列方程： 

（1）  （用直接开平方法）

（2）  （用因式分解法）

（3） （用配方法）

（4）（用求根公式法）

22. 关于的一元二次方程＝有两个实数根． 

（1）求的取值范围；

（2）若为最大负整数，求此时方程的根．

23. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 

求实数的取值范围；

设方程的两个实数根分别为，，是否存在这样的实数，使得？

24. “十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过人，门票价格元/人；
标准二：如果人数超过人，每超过人，门票价格降低元，但门票价格不低于元/人． 

（1）若某单位组织名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？

（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？

25. 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为元的一批图书，以元的单价出售时，每天的销售量是本．已知在每本涨价幅度不超过元的情况下，若每本涨价元，则每天就会少售出本，设每本书上涨了元．请解答以下问题： 

填空：每天可售出书________本（用含的代数式表示）；

若书店想通过售出这批图书每天获得元的利润，应涨价多少元？