初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试课时训练

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试课时训练，共9页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 关于x的一元二次方程x2-x=8(x-1)+5中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.1、8、5B.1、-9、3C.1、-9、-3D.1、8、-5
2. 方程：①x2=0；②2t2=-100；③x+13-x-2x2=0；④t2+2t=3；⑤x2+2y+3=0；⑥ax2+bx+c=0；⑦6+x2=x-1x+4，其中是一元二次方程的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
3. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-4x+k=0的两个根，则k的值为( )
A.3B.4C.3或4D.7
4. 已知m>1，则关于x的一元二次方程x2-2x+14m+3=0根的情况为（ ）
A.无实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等实数根D.无法确定
5. 已知关于x的方程x2-6x+k-4=0的两根分别是x1,x2，且满足1x1+1x2=2，则k的值是( )
A.3B.-3C.7D.1
6. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则其周长是( )
A.12B.9C.13D.12或9
7. 如果关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A.k≥-1B.k>-1C.k≥-1且k≠0D.k>-1且k≠0
8. 佳佳同学在解一元二次方程3x2-8xx-2=0时，他是这样做的：
解： 3x2-8xx-2=0
3x-8x-2=0 ………………第一步
-5x+16=0 ………………第二步
-5x=16 ………………第三步
x=-516 ……………第四步
佳佳的解法开始出现错误是从（ ）
A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步
9. 若关于x的一元二次方程kx2-6x+3=0通过配方可以化成(x+a)2=b(b>0)的形式，则k的值可能是( )
A.0B.2C.3D.92
10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是( )
A.7B.8C.14D.28
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）
11. 若关于x的一元二次方程m+1x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值是________．
12. 设a，b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是________.
13. 当-2≤x≤3时，关于x的一元二次方程x2-2x-2=m只有一个实数解，则m的取值范围为________.
14. 若关于x的一元二次方程2ax2-a+4x+2=0有一个正整数解，则正整数a=________.
15. 由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计75分 ， ）
16.(8分) 解下列方程.
(1)x2-16x-4=0 ；

(2) x-22-6x-2+9=0.

17. （8分） 已知3x2-mx+6=0的一个根是1，求m的值及另一根.

18.(8分) 已知关于x的方程x2-2k+1x+5k-34=0.
(1)求证：无论k取何值，该方程总有实数根；
(2)若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b，c恰好是该方程的两个根，求△ABC的周长．

19.(8分) 已知关于x的一元二次方程x2-m+2x+3m-1=0.
(1)请判断这个方程的根的情况，并说明理由；
(2)若这个一元二次方程有一个实根小于0，求m的取值范围.

20. （8分） 在△ABC中，BC=2，AB=23，AC=b，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，求AC边上的中线长及∠A的度数．
21.(8分) 已知▱ABCD边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+12＝0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？
（2）当AB＝3时，求▱ABCD的周长．

22.(8分) 有3人患了流感，若每轮传染中平均一人能传染相同数目的若干人，经过两轮传染后共有147人患了流感．
(1)求平均一个人传染多少人？
(2)如果按照这样的传染速度，经过三轮后共有多少人患流感？

23.(9分) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利________元；
(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

24.(10分) 怀远石榴是我省怀远县特产，同时也是国家地理标志产品．具有榴皮薄、粒大、味甘甜，百粒重、可食率、含糖量高等特点．怀远县某村民合作社2019年种植怀远石榴100亩，2021年该合作社扩大了怀远石榴的种植面积，共种植144亩．
(1)求该合作社这两年种植怀远石榴亩数的平均增长率．
(2)假定该合作社种植怀远石榴亩数的平均增长率保持不变，预计2022年底，该合作社种植怀远石榴的亩数可否突破175亩？
(3)某水果专卖店销售怀远石榴，市场调查发现，当怀远石榴售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，该店决定降价促销，已知怀远石榴的平均成本价为12元/千克，若使销售怀远石榴每天获利1800元，则售价应降低多少元？
参考答案
一、 选择题
1.B
2.C
3.C
4.A
5.C
6.A
7.C
8.A
9.B
10.B
二、 填空题
11.4
12.2020
13.1