初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了下列方程属于一元二次方程的是，方程的根是等内容，欢迎下载使用。
第21章《一元二次方程》单元测试卷题号一二三四五六七八总分得分          得  分      评卷人     一．单项选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。） 1．下列方程属于一元二次方程的是　　A． B． C． D．2．已知是方程的一个根，则实数的值是　　A． B．0 C．1 D．23．方程的根是　　A． B．， C． D．4．用配方法解方程，配方后所得方程为　　A． B． C． D．5．三角形的两边长是3和4，第三边长是方程的根，则三角形的周长为　　A．12 B．13 C．14 D．12或146．关于的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是　　A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定7．已知方程的两个根分别是，，则的值为　　A． B． C．3 D．68．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是　　A． B． C． D．9．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是　　A． B． C． D．10．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的铁制小门．设试验田垂直于墙的一边的长为，则的长为　　A．或 B．或 C． D．得  分      评卷人     二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)     11．若是关于的方程的解，则代数式的值是　　．12．一种药品经过2次降价，药价从每盒80元下调至51.2元，设平均每次降价的百分率为，则可列方程为　　．13．已知为实数，且满足，那么　 　．14．是取，中较小的数的函数，是取，中较大的数的函数，例如，，则方程，，的解为　　．得  分      评卷人     三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。)     15．解下列方程：（1）；（2）．   16．已知是方程的一个实数根，求代数式的值．   得  分      评卷人     四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。)     17．已知关于的一元二次方程．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于且小于，为整数，求的值．      18．已知平行四边形的两边，的长是关于的一元二次方程的两个实数根．（1）当为何值时，四边形是菱形？求此时菱形的边长；（2）当时，求平行四边形的周长．       得  分      评卷人     五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分。)     19．阅读下内容，再解决问题．在把多项式进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：，像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．（1）把多项式因式分解：；（2）已知、、为的三条边长，且满足，试判断的形状．      20．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．            得  分      评卷人     六、解答题(本题满分12分。)     21．中国新冠疫苗研发成功，举世瞩目，疫情得到有效控制，国内旅游业也逐渐回温，我市某酒店有、两种房间，种房间房价每天200元，种房间房价每天300元，今年2月，该酒店登记入住了120间，总营业收入28000元．（1）求今年2月该酒店种房间入住了多少间？（2）该酒店为提高房间入住量，增加营业收入，大力借助网络平台进行宣传，同时将种房间房价调低元，将种房间房价下调，由此，今年3月，该酒店吸引了大批游客入住，、两种房间入住量都比2月增加了，总营业收入在2月的基础上增加了，求的值．            得  分      评卷人     七、解答题(本题满分12分。)      22．我省某农业合作社以原价为5元每千克对外销售某种苹果．为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为每千克3.2元．（1）求平均每次降价的百分率；（2）某超市计划从该农业合作社购进一批该种苹果（大于300千克），由于购买量较大，合作社在每千克3.2元的基础上决定再给予两种优惠方案：方案一：不超过300千克的部分不打折，超过300千克的部分打八折；方案二：每千克优惠0.4元．则该超市选择哪种方案更合算，请说明理由（只能选一种）．        得  分      评卷人     八、解答题(本题满分14分。)      23．如图等腰直角三角形中，，点从点开始以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动，过点作、分别交、于、．问：（1）平行四边形面积能否为7？如果能，请求出点运动所需要的时间；如不能，请说明理由；（2）平行四边形面积能否为16？能为20吗？如果能，请求分别出点运动所需要的时间；如不能，请说明理由． 参考答案
 一．选择题（共10小题）1．解：、方程含有两个未知数，故本选项不符合题意；、方程含有两个未知数，故本选项不符合题意；、不是整式方程，故本选项不符合题意；、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．故选：．2．解：根据题意，将代入，得：，解得：，故选：．3．解：移项得：，两边直接开平方得：，即，．故选：．4．解：，，．故选：．5．解：解方程，得，，即第三边的边长为5或7．第三边的边长，第三边的边长为5．这个三角形的周长是．故选：．6．解：△，，，即△，方程总有两个不相等的实数根．故选：．7．解：由题意可知：，，原式，故选：．8．解：设教育经费的年平均增长率为，则2009的教育经费为：2010的教育经费为：．那么可得方程：故选：．9．解：四月份共借出图书量为，五月份共借出图书量为，那么．故选：．10．解：设试验田垂直于墙的一边的长为，则边的长为，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意．故选：．二．填空题（共4小题）11．解：是关于的方程的解，，，．故答案为：．12．解：依题意得：，故答案为：．13．解：设，方程变形得：，即，解得：或，即或（无解），故答案为：1．14．解：当，，即时，根据题中的新定义化简得：，整理得：，解得：，两个解都不符合题意；当，，即时，根据题中的新定义化简得：，整理得：，即，解得：，符合题意，综上，方程的解为，．故答案为：，．三．解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。)  15．解：（1）因式分解，得，于是得或，，；（2），原方程可化为，，，，△，方程有两个不相等的实数根，即，．16．解：是方程的一个实数根，，，，即，．四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分。)  17．（1）证明：，△，此方程总有两个实数根；（2），，，此方程有一个根大于且小于，，解得，，为整数，，即的值是．18．解：（1）当时，平行四边形是菱形，△，．将代入原方程得：，即，，此时菱形的边长为．（2）将代入原方程得：，解得：，原方程为，，平行四边形的周长．五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分。)  19．解：（1）；（2）解得，，，，为等腰三角形．20．解：（1）根据题意得△，解得．故的取值范围是；（2）根据题意得，，，，即，解得，（舍去）．故的值为．六、解答题(本题满分12分。)  21．解：（1）设今年2月该酒店种房间入住了间，则种房间入住了间，依题意得：，解得：．答：今年2月该酒店种房间入住了80间．（2）依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：的值为20．七、解答题(本题满分12分。)  22．解：（1）设平均每次降价的百分率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）．答：平均每次降价的百分率为．（2）设该超市购进千克该种苹果，则选择方案一所需费用为（元，选择方案二所需费用为（元．当时，解得：，又，；当时，解得：；当时，解得：．答：该超市购进苹果大于300千克且小于800千克时，选择方案二合算；该超市购进苹果等于800千克时，选择两种方案费用相同；该超市购进苹果大于800千克时，选择方案一合算．八、解答题(本题满分14分。)  23．解：（1）设动点从点出发移动个单位时，的面积等于7，依题意有，解得：，．故运动时间是或秒答：当动点从点出发移动或秒时，的面积等于． （2）由题意得解得：，此时运动时间为：（秒，此方程无解．所以当动点从点出发移动2秒时，的面积等于16．不存在的面积等于20．