冀教版五年级上册八 方程教案

方程

【教学内容】

方程

【教学目标】

1．结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。

2．了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。

3．积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用方程表示等量关系的作用。

【教学重点】

了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙述的等量关系。

【教学难点】

结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。

【教学过程】

一、教师出示实物天平。

1．师：同学们，大家都认识天平，谁来说一说天平有什么作用？

（天平可以测量物体质量，天平可以比较两个物体的质量……）学生答不出时，教师介绍。

2．师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重呢？

（把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物品就重或哪边的物品重，哪边的托盘就低；哪边轻，哪边的托盘就高。）

教师在天平上放砝码：左30克，右50克。学生观察天平并说说天平现在的情况。（50克比30克重）

3．师：天平不平衡就表示两边质量不相等。

师：用什么符号来表示？（30＜50，在黑板上出示。）

4．师：怎样才能让天平平衡呢？（在30克那边加20克砝码）

师：怎样表示现在天平平衡的状态？（30+20=50，在黑板上出示。）

5．教师把20克变成一块橡皮泥。

师：这块橡皮泥有个名字叫未知数，我们用字母x表示。这时天平还是平衡的，怎样用式子来表示？（板书：“未知数”；30+x=50，在黑板上出示。）

二、出示课件

1．（课件出示图1）请同学们观察这幅天平示意图，你发现了什么？

（天平的左边是个一个30克的砝码和一个x克的物品，右边是一个80克的砝码。现在天平是平衡的，说明天平左右两边物品的质量相等。如果学生回答不出天平左右两边物品的质量相等，教师启发提问：天平平衡说明了什么？）

师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？（30克＋x克＝80克）

师：天平平衡，表示两边的质量相等，由于两边物品的单位相同，可以不写单位。（30+x=80，在黑板上出示）

2．师：（课件出示图2）观察这幅图你又发现了什么？

师：你能写出一个式子表示天平两边数量的关系吗？（x＞30，在黑板上出示）

3．（课件出示图3）再来观察这幅天平图，你发现了什么？

师：你能写出一个式子表示这个天平两边数量的关系吗？试一试（2x=100，在黑板上出示）

4．出示图（4），学生写出式子（50<x+10，在黑板上出示）

三、分类

1．师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这些式子，说一说它们可以怎样分类？

给学生一定的思考时间，然后小组讨论交流。学生可能会说：

（1）根据符号的不同可以分成两类：一类是用等号连接，如：20+30＝50、30+x＝80、2x＝100；另一类是用大于号、小于号连接。如：x＞30、50＜x+10

（2）以式子中是否含有未知数为标准，也可以把这些式子分成两类：一类含有未知数，如：30+x＝80、x＞30、2x＝100、50＜x＋10；一类没有未知数，如：20＋30＝50

如果第（2）种说法没出现，不做介绍，如果出现给予肯定。

师：用等号连接的式子，像：20+30＝50、30+x＝80、2x＝100……这些表示相等关系的式子，叫做等式。

教师板书：“等式”。

师：像这样用大于号、小于号连接的式子叫不等式。

板书：“不等式”。

教师移动算式归类。

2．师：我们来看这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？

（相同点是它们都是等式，不同点是有的等式含有未知数，有的等式没有未知数。）

师：像30+x＝80、2x＝100……这些含有未知数的等式，叫做方程。

教师补充板书：含有“未知数”的等式——“方程”。

3．师：谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程。并举出一个例子。

学生只要说的意思对，就给予肯定。

师：看来，方程和等式有很密切的联系。想一想，方程和等式有什么关系呢？给学生思考的时间回答。

师：如果用图来表示方程和等式的关系，可以这样表示。

教师边画边说。

师：用一个大集合圈来表示等式，等式中含有未知数的部分就是方程，所以方程应该是其中的一部分。

四、巩固练习

1．课本“试一试”。出示试一试，提出问题，给学生一定的独立思考时间。交流学生的判断结果。鼓励学生用自己的语言大胆表述。

2．“练一练”第1题。

让学生观察第（1）幅图，说一说图中的信息，鼓励学生列出方程，然后交流，给学生交流不同方程的机会，对学生写方程中出现的问题，教师适时指导，如果学生列的方程中有57-32=x时，教师首先给与肯定，然后指出：列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边。

3．判断

（1）8x=0.1是方程。（    ）

（2）方程都是等式。（    ）

（3）等式都是方程。（    ）

（4）含有未知数的式子叫方程。（    ）

（5）方程是等式的一部分，所以等式包含方程。(    )