苏科版七年级上册第2章 有理数综合与测试达标测试

第2章《有理数》提优练习2

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间，同一时刻的莫斯科时间是．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间　　

A． B． C． D．

2．若与互为相反数，则　　

A． B．1 C．2 D．

3．如图，在数轴上，点是原点，、、三点所表示的数分别为、、．根据图中各点的位置，下面式子结果为正数的是　　

A． B． C． D．

4．如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

5．已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b＜0＜a且a+b＞0则下列结论中，其中正确的个数有（　　）

①a﹣b＞0②|a|＞|b|＞|c|③b﹣c＜0④a+b＝2c

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置，正确的是(　　)

A. －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B. －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5

C. －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D. －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5

7设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

8．计算的正确结果是　　

A． B．8 C． D．6

9．今年，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，12.8万个贫困村全部出列，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！数字12.8万用科学记数法可表示为（　　）

A．12.8×104 B．1.28×105 C．1.28×106 D．0.128×106

10．2021年1月份涡阳源品超市大葱的价格为10元，2月份大葱的价格比1月份上涨，3月份比2月份下降，则2021年3月份的该超市大葱的价格是　　

A．10元 B．6元 C．9.6元 D．6.4元

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．若，则　    　．

12．若，则     0，    0，    0.

13、将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2020应在第      行，第      列.

14、材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=　　，=　    ．

15．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为分，那么85分应记为　    　分．

16．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是 　    　．

17．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，．利用以上运算的规律求出　    　．

18 .在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数，则=     .

14、点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2021在点A2020的右边，且A2020A2021=2020，若点A2021所表示的数为2021，则点A1所表示的数为　   　．

三．解答题（共6小题，满分46分，19题6分，20—24每小题8分）

19．如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：，，，，，99.9，0，4．

20．计算：

（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；

（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．

（3）                    （4）

21．已知与互为相反数．

（1）求与的值；

（2）若，求的相反数．

22．如果，那么我们记为：．例如，则．

（1）根据上述规定，填空：　    　，　    　；

（2）若，，求的值．

23 、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

24.某原料仓库一天的原料进出记录如下表 (运进用正 数表示，运出用负数表示)：

(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；

(2) 根据实际情况，现有两种方案：

       方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

       方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

       从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

25、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？