小学数学人教版五年级上册梯形的面积教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册梯形的面积教案设计，共11页。教案主要包含了基本信息，教学目标，学习者分析，教学重重难点分析及解决措施，教学设计，教学流程图等内容，欢迎下载使用。

一、基本信息
课名
梯形的面积
学科（版本）
数学（人教版）
章节
第六单元
课时
第 1 课时
年级
五年级
二、教学目标
1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，学生能概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题。
3.通过自主探究，小组合作渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、学习者分析
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法，也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
四、教学重重难点分析及解决措施
教学重点:理解梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:自主探究梯形面积公式。
在教学过程中，我利用希沃白板、结合希沃授课助手、以及班级优化大师进行教学，我利用希沃课堂活动的功能，增加学生的课堂积极性，在学生探索过程中，利用计时功能给予学生合适的时间进行探究，再利用希沃授课助手，将学生的作品进行多图展示，在用蒙版的功能，将学生推导出来的梯形面积公式进行总结。最后通过微课的形式进行方法的汇总。在升华提升部分，我注重培养学生的空间能力，在课件中的实物图中抽象出梯形。习题部分也是采用课堂活动的形式增强课堂趣味性，最后利用数学画板功能拓展知识。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
一、复习导入 回顾旧知
3’30”- 4’40”
复习旧知，把已学过的图形面积进行整理
复习旧知
课堂游戏活动
利用课堂活动，增加课堂趣味性。利用班级优化大师进行及时评价
4’40”- 6’46”
在理解平行四边形和三角形面积公式推导的基础上，为探索梯形面积推导公式的学习做铺垫。
你们还记得平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？
预设1：平行四边形是先沿着一条边做一条垂线，沿着高剪下一个三角形和梯形，在把左边的三角形平移到右边，把平行四边形转化成一个长方形，那么长方形的长就是平行四边形的底。长方形的宽就是平行四边形的高，所以推导出平行四边形的面积等于底×高。
师评：你通过拼剪的方法把未知的知识转化成已知。它的面积改变了吗？像这样的方法就叫做等积转化。谁来说一说，三角形的面积是怎样推导出来的？
预设：我是把两个等底等高的三角形，通过拼接的方法，把这两个三角形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底就是三角形的底，平行四边行的高就是三角形的高，平行四边行的面积=底×高，一个三角形就是平行四边形面积的一半，所以用底×高÷2。
师；在推导的过程当中，我们除以2，因为他们拿了两个同样的三角形，这样三角形的面积也是原来的两倍。我们把这样的转化方法叫做倍积转化。
利用希沃动画效果，学生边说边演示变化过程，既有静又有动向。
二、自主探究 总结方法
6’47”-13’42”
学生探索梯形面积推导公式
四人小组进行合作
同学们都想到了很多方法，下面请四人小组通过拼一拼、剪一剪等方法探索梯形的面积，活动之前，请看活动要求：
活动要求：
1.你用 转化，选了 个梯形。
2.把小组内的拼法过程，记录下来。
3.时间5分钟。
好，现在开始。
学生操作，师巡视，并用手机拍下优秀作品，同屏展示。
利用希沃及时功能给予学生合适的时间进行探索，并结合希沃授课助手，将学生的作品投屏至电脑，对于没有思路的孩子给予参考。
13’45”-24’31”
推导梯形面积公式
学生汇报展示，微课回顾
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
预设1：我用的是倍积转化，梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
同学们，有和我一样的想法的同学吗？这个平行四边形的底是什么？
师：这个方法很好！这位同学用到了倍积转化，将两个梯形转化成了一个平行四边形。老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
预设2：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。回想一下，她推导的过程，她将两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形，长方形的长=梯形的上底+下底的和，宽=梯形的高，一个梯形是长方形的一半，所以梯形的面积=长方形的面积÷2， =（上底+下底）×高÷2
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形，都运用到了倍积转化，谁还能想到其他的方法呢？
预设3：我用的是切割的方法，把一个梯形沿着它腰的中位线剪开，得到两个小的梯形，把上面的梯形沿着腰的中点旋转后和下面的图形拼在一起，就可以得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积就等于原来梯形的面积，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：你的方法很新颖，表达也非常的清晰，真是了不起，他用了切割的方法，将图形通过等积转化的方法拼成一个平行四边形，平行四边形的底就等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高就等于原来梯形高的一半，因为平行四边形的面积等于底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师：同学们通过探索发现，都探索出了梯形的面积==（上底+下底）×高÷2
师：如果用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积用字母怎么表示呢？
预设：s=（a＋b）×h÷2。
微课回顾
师：在推导梯形面积的公式时，我们都是把未知的图形转化中长方形、平行四边形或是三角形，下面我们将通过一段微课回顾我们推导的过程。
学生通过学具进行探索，表达自己的想法和见解，最后通过微课的形式，将方法归总，总达到结提升效果。
三、实践运用，解决问题
24’31”-41’31”
运用公式进行解决生活中的实际问题
学生进行闯关练习，完成课堂活动 习题练习
师：那么在生活中梯形的面积又有哪些应用呢？下面我们一起来闯关试试吧。
第一关：我国三峡大坝的横切面是一个梯形（如右下图），请求出它的面积？（学生板演）时间3分钟。
第二关：我会计算下列各梯形的面积，时间2分钟。
第三关：我是小判官
第四关：看来梯形在生活中有很大的作用，在数学上我们又把梯形公式称之为万能公式，你们想知道为什么吗？我们一起来看看。
利用希沃动画效果，从实物图中抽象出梯形，培养学生的空间观念，在第二关和第三关，分别利用希沃活动的效果进行习题练习，增加课堂趣味性，并采用班级优化大师进行抽选，随机抽取学生，检查学生课堂的掌握情况，最后利用数学画板，直观的讲解梯形公式为什么被称之为万能公式。
四、梳理知识，总结升华
41’33”-42’30”
分享这节课的收获
学生谈收获
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。一起来说说你的收获吧。
六、教学流程图
开始上课
希沃白板5
复习导入（课堂活动 小组pk）
希沃白板5
小组合作探究（希沃授课助手、计时、）
学生汇报（微课总结）
希沃白板5 微课

希沃白板5
实践运用 解决问题（课堂活动 数学画板）
结束