初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支课文课件ppt

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应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
问题1：小张的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则小张去年的工资为 元。
分析：增长（亏损）率问题的等量关系？
原量×（1＋增长率）=新量
原量×（1－亏损率）=新量
分析：银行利率问题中的等量关系？（利息、本金、 利率）
利息=本金×利率×期数（时间）
本息和=本金+利息 或本息和=本金×(1+利率×期数)
问题2：小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为 8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息 和是 元。
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?
例1 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1 800万元.
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解：设每餐甲、乙原料各x g，y g. 则有下表:
5x+7y=350 ①
5x+2y=200 ②
0.5x+0.7y=35
①- ②,得5y=150
把y=30代入①,得x=28,即方程组的解为：
所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）
2.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
3.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
【分析】设一、二班的学生数分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.
解：设一、二班的学生数分别为x名，y名.
87.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)
所以一、二班的学生数分别为48名和52名.
甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行,如甲比乙先走2 h,那么他们在乙出发2.5 h后相遇;如果乙比甲先走2 h,那么他们在甲出发3 h后相遇,甲、乙两人每小时分别行走多少千米?
设甲、乙两人每小时分别行走x km,y km.填写下表并求出x,y的值.
(2+2.5)x+2.5y=36
3x+(2+3)y=36
所以甲、乙两人每小时分别行走6 km,3.6 km.