初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数背景图课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了考一考，函数的定义，回到情境，1-x，课堂小结，老师寄语等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、了解常量与变量的意义；2、感悟现实生活中的函数关系，了解函数的概念，能举出函数的例子；3、能主动地从事观察、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
列车从甲地驶往乙地，在16:17到16:22这个时段列车行驶过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
特别提醒：常量和变量不是绝对的，是对某一过程而言。
你能指出下列各式的常量和变量吗？
速度50，路程S和时间t的关系式： S=50t圆周长c和半径r的关系式为：c=2πr 长方体的长为5，宽b，高h，体积v,则： v= 5 bh
　某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表所示：
在这一变化过程中的变量是：
这两个变量之间的关系是
水库水位和水库蓄水量．
：随着水位升高，蓄水量增大；随着水位降低，蓄水量减少；当水位确定时，蓄水量也随着确定．
　如图，搭1条小鱼需要8根火柴棒，每多搭1条小鱼就要增加6根火柴棒.
在这一变化过程中的变量是
随着所搭小鱼条数的变化，所需火柴棒的根数也随着变化，当所搭小鱼条数确定时，所需火柴数的根数也确定。
：所搭小鱼的条数和所需火柴棒的根数
如果搭n条小鱼所需火柴棒的根数为S，那么它们之间的关系为
S＝8＋6(n－1) S=6n+2
这两个变量之间的关系是：
一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个个不断向外扩展的圆．
波纹圆的半径和面积．
随着波纹圆半径的变化波纹圆的面积也随着变化；随着半径的确定面积也确定．
如果圆的半径为r，圆的面积为s，那么它们之间的关系为：
对于一个变量的每一个值,另一个变量都有唯一的值与它对应.
上述问题情境都有怎样的共同之处呢？
一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．
运动速度为200㎞/h，对于运动时间t的每一个值，运动路程s都有唯一的值与它对应
水位高低与蓄水量的关系中，对于水位h的每一个值，蓄水量Q都 有唯一的值与它对应
搭小鱼的条数与火柴棒根数的关系中，对于小鱼条数n的每一个值，火柴棒的根数s都有唯一的值与它对应
s是t 的函数，t是自变量
Q是h 的函数，h是自变量
S是n的函数，n是自变量
请说出下列变化过程中的函数和自变量
波纹圆的半径与面积的关系中，对于半径r的每一个值，面积s都 有唯一的值与它对应
S是r的函数，r是自变量
请你举出一些身边函数的实例,并指出其中的函数与自变量.
例1、用一根2m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m .（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m .（3）当长方形的宽为 x m时，长为 m .
（4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？ 为什么？
长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
6、按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？
反思我们的学习过程：你有哪些收获？还想继续探索什么知识？
一节课45分钟是一个常量，但对于学生来说，却是一个“变量”，我们应当在固有的时间内创造更多的奇迹！