初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试单元测试一课一练

这是一份初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理综合与测试单元测试一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边长为（ ）
A．15B．13C．12D．10
2．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）
A．12mB．15mC．13mD．9.13m
3.在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为( )
A．96 B．120 C．160 D．200
4．直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2是（ ）
A．25B．49C．25或49D．25或7
5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠C＝∠A﹣∠B
C．a2+b2＝c2D．a：b：c＝6：8：10
6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离为( )
A.eq \f(36,5) B.eq \f(12,25) C.eq \f(9,4) D.eq \f(3\r(3),4)
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB+BC＝8，AC＝4，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．7.5C．10D．12
8．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ）
A．1米B．1.5米C．2米D．4米
9.如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ）
A．26尺B．24尺C．17尺D．15尺
二．填空题（共6小题，4*6=24）
11．一组勾股数，若其中两个为15，8，则第三个数为_________．
12.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.
13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则CD的长是_________．
14.如图，一株美丽的勾股树如图所示，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别为4，7，2，3，则最大的正方形E的面积是_________．
15.如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ．
16.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________m．
三．解答题（共5小题，40分）
17.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，试判断△ABC的形状．
18.如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在离A点多少千米处？
19.如图所示，小明制作一个模具，AD＝4cm，CD＝3cm，∠ADC＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个模具的面积．
20.如图，某学校在美丽化校园施工过程中留下了一块空地，欲在空地上铺草坪，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
21.如图，小磊将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，测得MA＝a，梯子的底端P保持不动，将梯子的顶端靠在对面墙上，此时∠MPN＝90°，梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB，测得NB＝b，求A、B之间的距离．
22.如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个记号，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面处，发现此时绳子底端距离记号处1米，则旗杆的高度是多少米？