湖南省永州市新田县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

湖南省永州市新田县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列式子的变形是因式分解的是（       ）

A． B．

C． D．

4．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（       ）

A． B．

C． D．

5．若，则a，b的值分别为（       ）

A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3

6．下列各式能用平方差公式计算的是（       ）

A． B．

C． D．

7．若多项式能因式分解为，则k的值是（      ）

A．12 B．12 C． D．6

8．对于任何整数a，多项式都能（       ）

A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被a整除

9．把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有（    ）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．已知，，，那么的值等于（         ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．二元一次方程组的解是 __________________

12．______________  = _______________

13．长方体的长是cm，宽是cm，高是cm，这个长方体的体积为_______________ （用科学计数法表示）．

14．因式分解：=_________________

15．已知关于x，y的方程组，则x+y=______________

16．计算：=_______________________

17．已知，则代数式=_____________________

18．已知，则=______________

三、解答题

19．计算

（1）      （2）

20．因式分解

（1）           （2）

21．利用简便方法进行计算

（1）              （2）

22．请用指定的方法解下列方程组

（1）（代入消元法）

（2）（加减消元法）

23．先化简，再求值：，其中．

24．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？

25．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，并求出两种不同型号电视机的购进台数；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在（1）的方案中，选择哪一种方案销售时获利最多?

26．发现与探索．

（1）根据小明的解答将下列各式因式分解

小明的解答：

①=                      

②=                  

③=                     

（2）根据小丽的思考解决下列问题：

小丽的思考：

代数式，再加上4，则代数式，则有最小值为4

①说明：代数式的最小值为－60．

②请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为6，并求代数式的最大值．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．D

5．A

6．C

7．A

8．B

9．B

10．D

11．

12． ，       

13．

14．

15．10

16．

17．14

18．3

19．（1）；（2）

20．（1）；（2）

21．（1）；（2）1

22．（1）；（2）

23．；

24．图中阴影部分的面积是

25．（1）商场共有两种进货方案．方案一：购进甲种型号电视机25台，乙种型号电视机25台；方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台；（2）选择方案二：购进甲种型号电视机35台，丙种型号电视机15台，获利最多

26．（1）①；②；③；（2）①略；②