湖南省永州市道县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版有答案）

道县2021年上期期中质量监测

七年级数学（试题卷）

温馨提示：

1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题都须作答在答题卡上,在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卷中注意事项和要求答题。

2．本试卷满分150分，考试时间120分钟.本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔涂在答题卡上）

1． 计算的结果是

A．    B．    C．    D．

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是

    A．  B．  C．  D．

3． 下列运算正确的是

A．                    B． 

  C．          D．

4． 方程组的解是

    A．   B．    C．   D．

5． 下列式子从左到右的变形是因式分解的是

A．    B．

C．           D．

6． 把多项式分解因式，正确的结果是

    A．   B．  C．        D．

7． 若，则的值是

    A．-1   B．-2   C．2    D．1

8． 若，，则的值为

    A．   B．-2   C．10    D．

9． 若是同类项，则的值分别是

    A．   B．    C．    D．

10．如图1，将边长为的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图2所示的长方形，这两个图能说明下列哪个等式

A．

    B．

    C．

    D．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡的答案栏内）

11．把方程改写成用含的代数式表示，则        .

12．计算：=          .    

13．若,则=        . 

14．分解因式：=                   .

15．若是一个完全平方式，则的值是       . 

16．已知方程组的解是，则-2mn=       .  

17．当时，代数式=       . 

18．计算：=       .

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，请将答案填在答题卡上对应的题号处）

19．解方程组（每小题6分，共12分）

（1）                            （2）

20．利用乘法公式计算（每小题5分，共10分）

（1）                  （2）

21．分解下列因式（每小题5分，共10分）

（1）                    （2）  

22．先化简，再求值。（6分）

，其中=2

23．（10分）现用“☆”定义新运算：☆=

 （1）计算☆；                 （2）将☆16的结果因式解

24．（9分）如图，某村在建设社会主义新农村中，开展了“美丽乡村”建设，现准备在一块长为米，宽为米的长方形土地上，划出一块边长为米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化，问：绿化面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积.

25．列二元一次方程组求解应用题。（12分）

某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如下表所示：

（1）《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？

（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？

26．（9分）观察下列等式：

①；   ②；    ③；

……

根据上述各题的规律，解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：         =                ；

（2）请你猜想第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性.

道县2021年上期期中质量监测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．  12．   13．1   14．

15．   16．-12    17．3   18．

三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程)

19．（每小题6分，共12分）

（1）解：②①得      ………………………………2分

把代入①得       ………………………………3分

解得        ………………………………5分

所以，这个方程组的解为               ………………………………6分

（2）解：①×2得③    ………………………………1分

③+②得                 ………………………………2分

解得           ………………………………3分

把代入①得       ………………………………4分

解得              ………………………………5分

所以，这个方程组的解为            ………………………………6分

20．（每小题5分，共10分）

（1）解：原式=  ………………………………3分

             =      ………………………………5分

（2）解：原式=        …………………………1分

             =                 ……………………3分

             =      ………………………………4分

             =1             ………………………………5分

21．（每小题5分，共10分）

（1）解：原式=   ………………………………3分

            =     ………………………………5分

（2）解：原式=      ………………………………3分

             =    ………………………………5分

22．（6分）

解：原式=      ………………………………2分

        =        ………………………………4分

当时，原式=     ………………………………5分

=3               ………………………………6分

23．（每小题5分，共10分）

（1）原式=      ………………………………2分

         =      ………………………………4分

        =         ………………………………5分

（2）原式=       ………………………………2分

          =      ………………………………4分

         =     ………………………………5分

24．（9分）

解：根据题意得：绿化面积为：

       ………………………………2分

  ………………………………4分

=（）（平方米）      ………………………………5分

当时，原式=  ………………………………7分

=125+60=185（平方米）                  ………………………………8分

答：绿化面积是185平方米                    ………………………………9分

25．（12分）

（1）解：设《青春之歌》购进本，《林海雪原》购进本，根据题意得：…1分

   ……………………                         ……………………3分

解得：                         ………………………………5分

答：《青春之歌》购进60本，《林海雪原》购进40本.   ………………6分

（2）根据题意及（1）得，商店共获利：

         …………………………8分

    =        ………………………………9分

    =700(元)         ………………………………11分

答：商店共获利700元。      ………………………………12分

26．（9分）

解：（1）       5      ；    -19              ………………………………4分

第个等式为：

验证：左边=（学生用平方差公式因式分解也对）…6分

      右边=                           ………………………………7分

      左边=右边                               ………………………………8分

      所以，           ………………………………9分