初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值第2课时同步达标检测题

七年级上册第1章1.2.4第2课时有理数的大小比较 同步训练--

2021-2022学年人教版数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降，如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（    ）

A．大同 B．太原 C．长治 D．晋城

2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20、－15和－10，那么最高的地方比最低的地方高_________ ．（      ）

A．5 B．10 C．30 D．35

3．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为（ ）

A．4℃ B．－9℃ C．－1℃ D．9℃

4．大于-0.5而小于4的整数共有 （      ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 （　　）

A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●

6．    若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，若n＝[－2.1]，则n等于(　　)

A．2 B．－2 C．3 D．－3

7．下列说法正确的有（    ）

①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8 （      ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在－0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是(　　)

A．4 B．2 C．1 D．7

二、填空题

9．用不等号连接下列各对数：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

10．在数－0.34，，0.3，－35%，，中，最大的数是__________，最小的数是_________．

11．写出一个分数，比小且比大，则这个分数是_________．

12．判断下列各式是否正确．

(1)若|a|＞|b|，则a＞b；(　　)．

(2)若a＞b，则|a|＞|b|；(　　)．

(3)若a＞b，则|b－a|＝a－b.(　　)．

13．实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=____．

14．当时，比较a、a的相反数、a的倒数和a的倒数的绝对值，从小到大用“<”连接起来：________________________________________________．

三、解答题

15．比较下列用科学记数法表示的两个数的大小：

(1)8.93×105与1.02×106；

 (2)1.05×102015与9.9×102014.

16．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，且用“<”号连接起来．

17．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041

（1）指出哪些产品合乎要求？

（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？

18．问题：比较与的大小．

解：化简可得①．

因为②

又③

所以，④

所以⑤．

本题是从______开始出现错误的（填序号）．请给出正确的解题过程．

19．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？

20．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，a，b，c，d都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数从小到大用“<”号连结．

参考答案

1．A

【分析】

两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．

【详解】

解：因为-10＜-5＜-3＜-2，

所以这一天最高气温最低的城市为大同．

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数大小比较，熟记有理数的大小比较法则是解答本题的关键．

2．D

【分析】

由于最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法法则即可求解．

【详解】

解：由题意，最高的是甲地，最低的是乙地，

∵20﹣（﹣15）=20+15=35m

∴最高的地方比最低的地方高35，

故选：D．

【点睛】

本题考查有理数的大小比较、有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．

3．B

【分析】

试题分析：根据有理数的加法运算法则，即可得出结论．

解：﹣5-4=-9℃．

故选B．

考点：有理数的加法．

【详解】

请在此输入详解！

4．C

【详解】

大于-0.5，小于π的整数有0，1，2，3所以共有4个．故答案为C．

【点睛】

有理数大小比较．掌握比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

5．B

【分析】

根据第一个天平所称的情况，得出2■＞■+▲，即■＞▲，再根据第二个天平称的情况，得出3●=▲+●，即▲=2●，那么■、▲、●这三种物体按质量从小到大的顺序排列即可解决．

【详解】

∵ 2■＞■+▲，

∴ ■＞▲，

∵，3●=▲+●，

∴▲=2●，

即，●＜▲，

∴●＜▲＜■

●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列是：■、▲、●．

故选B．

【点睛】

解答此题的关键是，根据天平的两次称量情况，得出三种物体的质量之间的关系，即可做出选择．

6．D

【详解】

分析：根据[a]表示不超过a的最大整数，可得答案．

详解：∵n＝[－2.1]，-3<-2.1

∴n=-3.

故选D.

点睛：本题考查了信息迁移，有理数的大小比较，理解[a]表示不超过a的最大整数是解题关键．

7．C

【详解】

试题解析：①最大的负整数是−1；该项正确.

②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离相等；2到原点的距离为2，−2到原点的距离也为2，故本项正确.

③有理数分为正有理数和负有理数；有理数还包括0，故本项错误.

④a+5一定比a大；a+5在数轴上永远在a的右边，故本项正确.

⑤在数轴上7与9之间的有理数是8，在7和9之间的有理数很多，不止8，故本项错误.

故选C.

8．B

【解析】

分析：对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．

解答：解：逐个代替后这四个数分别为-0.3217，-0.4317，-0.4237，-0.4213．-0.4317的绝对值最大，只有B符合．

故选B．

9．（1）＞ （2）＜  （3）＞  （4）＞

【分析】

根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0正数大于负数；两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小.即可求解.

【详解】

（1）0-5.5；

（2）；

（3）=3.75=3.749,

∵3.75＞3.749,

∴＞；

（4）∵, ,＜,

∴＞.

故答案为（1）＞ （2）＜  （3）＞  （4）＞

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，特别注意，两个负数比较，绝对值大的反而小，熟练掌握性质是解题的关键

10．，    -35%   

【解析】

【分析】

先把给出的数都化为小数，再根据正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【详解】

，，，

最大的数是：，最小的数是.

故答案为：；.

【点睛】

此题考查了有理数的大小，解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题.

11．-

【解析】

分析：先把分数化为小数，再写出一个符合条件的小数，然后化为分数，再根据有理数大小的比较法则判断即可．

解答：解：=-0.25，=-0.333…，∵这个分数，比小且比大，

∴＜-0.3=-＜，

故答案为-．

点评：本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．(1)×　(2)×　(3)√

【分析】

根据绝对值的定义和有理数大小解答即可．

【详解】

解：（1）因为当a＜0，b＞0时，a＜b，所以×；

（2）因为当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|或|a|＜|b|，所以×；

（3）若a＞b，则|b－a|＝a－b是正确的，所以√．

【点睛】

此题考查绝对值和有理数问题，关键是根据绝对值的定义化简解答．

13．m﹣n

【解析】

如图可得：n＜m，即n﹣m＜0，∴|n﹣m|=﹣（n﹣m）=m﹣n．

14．

【分析】

根据相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义判断出各数的取值即可得出结论．

【详解】

解：∵

∴，＜-1，＞1

∴

故答案为：．

【点睛】

此题考查的是有理数的比较大小，掌握相反数的定义、倒数的定义和绝对值的定义是解决此题的关键．

15．＞

【详解】

试题分析：（1）根据正数的绝对值越大正数越大，可得答案；
（2）根据负数的绝对值越大负数越小，可得答案．

试题解析：

（1）8.93×105＜1.02×106

(2)1.05×102015＞9.9×102014

16．

【详解】

略

17．（1）（+0.025，+0.016，﹣0.010）；（2）第四个质量好些

【分析】

(1)只要不小于-0.03，而又不大于0.03的零件就符合要求；

（2）绝对值最小的零件质量最好.

【详解】

依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03～﹣0.03）之间．故：

（1）∵-0.03<+0.025，+0.016，﹣0.010<0.03,

∴第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）．

（2）∵ ,

∴其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些

【点睛】

本题考查了正负数在现实生活的应用,熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.

18．④，过程见解析

【分析】

先判断出出错的步骤，再据此写出正确的过程．

【详解】

解：由上述过程可知：

从第④步开始出现错误，

正确的解题过程为：

解：化简可得，

因为，

又，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较法则等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

19．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队

【解析】

【分析】

根据有理数大小比较的法则进行比较，从而得出其冠军.

【详解】

根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小可得：

－300＜－50＜0＜100＜150，

所以150分为最高分，

所以冠军是B队.

【点睛】

考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

20．a<c<d<b

【解析】

【分析】

由已知判断a，c，d都是负数，b为正数，再根据绝对值的意义，可推出各数的大小关系.

【详解】

解：由题意知：a<0，b>0，c<0，d<0，

即a，c，d都是负数，b为正数，

又∵|a|>|b|>|c|>|d|，

∴a<c<d<b