人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试第2课时课时练习

第1章1.4.2第2课时《有理数的乘除混合运算》同步训练--2021年秋季七年级上册人教版数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．计算的结果是（    ）

A． B．25 C．1 D．

2．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算中正确的是（    ）．

A．－9÷2 × =－9 B．6÷（－）=－1

C．1－1÷=0 D．－÷÷ =－8

4．下列计算不正确的是(　　)

A．21÷(－3)＝－7

B．(－2.5)÷(－0.5)＝5

C．÷＝

D．×÷＝－

5．下列等式成立的是（    ）

A．100÷×（—7）=100÷ B．100÷×（—7）=100×7×（—7）

C．100÷×（—7）=100××7 D．100÷×（—7）=100×7×7

6．计算：–2.5÷×（–）=

A．–2 B．–1

C．2 D．1

7．若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（□+☆）÷△的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．2

8．已知，，则的结果中，最大值与最小值的商等于（）

A． B．2019 C．1 D．

9．计算-1÷（-3）×（-）的值为（   ）

A．-1 B．1

C．- D．

10．下列运算正确的是(    )

A．1÷(－5)×(－)＝1÷1＝1

B．－÷(÷)＝－×6×5＝－1

C．8÷(－4)＝8÷－8÷4＝32－2＝30

D．2÷(－)÷(－)＝2×(－2)×(－3)＝12

二、填空题

11．计算－2÷3×，应该先算_____，再算_____，正确的结果为____．

12．填空：

(1)(－12)÷3＝ ____；

(2)÷＝___；

(3)0÷＝___；

(4)(－18)÷6×＝____．

13．计算：36÷(－4)×(－)＝________．

14．规定一种运算：a＊b=，计算2＊(－3)的值___．

15．被除数是，除数比被除数大，则商是______．

16．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是_________.

17．有一种中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级．如果用户当天(0：00～24：00)使用该软件在2h以上(包括2h)，其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成1个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．如果某用户今天刚升到2个月亮1个星星，那么他升到1个太阳至少还需要______天．

三、解答题

18．计算：

（1）

（2）

19．计算下列各题：

（1）；

（2）；

（3）．

20．计算：

（1）；            （2）；

（3）；  （4）；

（5）； （6）.

21．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，再将15本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少厘米？

22．某校六（1）班，原来有35名学生，其中男生占，后来转进来2名男生，转出去1名女生，试问现在男生占全班总人数的几分之几？

23．据统计，我国平均每个家庭每天大约产生1.5千克垃圾，如果以2.7亿个家庭计算，那么我国一天的垃圾有多少千克？假如将垃圾压缩成棱长为1米的立方体，每一个这样的立方体约有400千克的垃圾，则有多少个这样的立方体？

参考答案

1．D

【分析】

根据有理数的乘除法法则即可得．

【详解】

原式，

，

，

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．

2．D

【分析】

按有理数的混合运算顺序先计算1÷4，再按乘法的结合律计算即可．

【详解】

解：原式．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．

3．D

【分析】

根据有理数混合运算法则即可解题．

【详解】

A. －9÷2 × =－ ，错误  

B. 6÷（－）=－36，错误

C. 1－1÷= ，错误  

D. －÷÷ =－8，正确

【点睛】

本题考查有理数混合运算，注意混合运算的优先级是解题关键．

4．D

【分析】

根据有理数的乘除法对每个选项进行计算即可．

【详解】

A. 21÷(－3)＝－7，原选项计算正确；

B. (－2.5)÷(－0.5)＝5，原选项计算正确；

C. ÷＝，原选项计算正确；

D. 原式＝－××2＝－2．原选项计算不正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了理数的乘除法，掌握理数的乘除法的运算法则是解题的关键．

5．B

【分析】

根据有理数的运算法则即可判断.

【详解】

100÷×（-7）=100×7×（-7）

故选B.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘除法则.

6．D

【分析】

根据有理数的混合运算即可求解.

【详解】

–2.5÷×（–）=–××（–）=1．故选D．

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

7．C

【解析】

【分析】

由最小的正整数为1，最大的负整数为-1，绝对值最小的有理数为0，分别得出△，☆，□的值，代入计算即可得到结果.

【详解】

根据题意得：△表示最小的正整数1，☆表示最大的负整数-1，□表示绝对值最小的有理数0，
则（□+☆）÷△=（0-1）÷1=-1；

故选：C

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，根据有理数的概念分别得出图形代表的数是解题关键．

8．D

【分析】

首先根据绝对值的性质求出a，b的取值，然后可得的最大值与最小值，再求商即可.

【详解】

解：∵，，

∴，，

∴的最大值为：，最小值为：，

∴的结果中，最大值与最小值的商为：，

故选D.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质和有理数的乘除运算，根据题意得到的最大值与最小值是解题关键.

9．C

【解析】

－1÷(－3)×(－)=,选C.

10．D

【解析】

【分析】

根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．

【详解】

A、原式=1) ×(－)=，不符合题意；
B、原式=－＝-，不符合题意；
C、原式==-，不符合题意；
D、原式=＝2×(－2)×(－3)＝12，符合题意；
故选D．

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．

11．除法    乘法    －   

【分析】

根据有理数混合运算的法则进行计算即可．

【详解】

解：根据有理数的运算法则可得先算除法，再算乘法，

计算结果：－2÷3×=－×=－，

故答案为：除法；乘法；－．

【点睛】

本题考查了有理数乘除的运算，掌握运算法则是解题关键．

12．-4    2    0       

【分析】

通过有理数的乘除法计算即可；

【详解】

(1)(－12)÷3＝；

(2)÷＝；

(3)0÷＝0；

(4)(－18)÷6×＝．

故答案为：；2；0；．

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘除法运算，准确计算是解题的关键．

13．

【详解】

36÷4×(−)=9×(−)=−

故答案为−.

14．6

【详解】

2＊(－3)=

15．

【分析】

根据题意列出算式，利用有理数的加减乘除混合运算法则和运算顺序计算即可．

【详解】

解：÷（+）

=÷（）

=÷（）

=×（）

=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查有理数的除法运算、有理数的加法运算，能根据题意列出算式是解答的关键．

16．78分

【详解】

分析：根据规则列出得分的代数式计算即可．

详解：∵选对一道得5分，选错一道得﹣1分，不选得零分，

    ∴他的得分是：16×5﹣2=78．

    故答案为78．

点睛：解答本题的关键是读懂题意，列式计算．

17．203

【解析】

【分析】

根据题意所述可得出，若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），然后根据1个太阳是16级，2个月亮1个星星是第9级，代入计算出即可得出答案．

【详解】

解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天…
所以若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），
所以升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；
升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），
所以320-117=203（天）．即至少还需要203天．

故答案为：203.

【点睛】

本题属于应用类问题，解答本题需要一定的规律总结能力，例如本题的规律“M=N（N+4）”，如果不能直接发现，可先计算出前几个级数、天数，然后再总结，有一定难度．

18．（1）1；（2）

【详解】

19．（1）；（2）；（3）．

【详解】

（1）原式

（2）原式

（3）原式

．

20．（1）1；（2）；（3）；（4）8；（5）-1；（6）1

【分析】

（1）把小数化为分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（2）（3）（5）把带分数化为假分数，把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（4）把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算；

（6）先算绝对值，再算乘除法.

【详解】

（1）原式=；

（2）原式=；

（3）原式=；

（4）原式=；

（5）原式=；

（6）原式=.

【点睛】

本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握混合运算的顺序及运算法则是解答本题的关键.

21．49厘米

【分析】

先算出每本书的厚度，再乘以书的总本数即可得到解答．

【详解】

解：由题意得：，∴这叠书的总高度是49厘米，

答：这叠书的总高度是49厘米．

【点睛】

本题考查乘除法的综合应用，根据不同的问题情境采用不同的列式计算方法是解题关键 ．

22．

【分析】

把这个班原来的人数看作单位“1”根据一个数乘分数的意义，先求出原来男生有多少人，后来转进来2名男生，转出去1名女生，再求出现在这个班有多少人，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

【详解】

解：原男生人数是：
35×=14（人）；
（14+2）÷（ 35+2-1），
=16÷36，
=；
  答：现在男生占全班总人数的．

【点睛】

本题属于分数乘、除法的复合应用题，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几，列式解答即可．

23．我国一天的垃圾有千克，有个这样的立方体．

【分析】

先根据题意列出运算式子，再根据有理数的乘除法与乘方运算、科学记数法的定义即可得．

【详解】

由科学记数法的定义得：亿，

则（千克），

（个），

答：我国一天的垃圾有千克，有个这样的立方体