初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，量一量，拼一拼，∠1∠2，看一看，想一想，平行线的性质1，∴∠1∠2，∵a∥b等内容，欢迎下载使用。
1、了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；2、能熟练应用平行线的性质公理及定理。
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
猜一猜∠1和∠2相等吗？
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
两直线平行，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两直线平行，内错角相等
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）
∵  1+  4=180°（邻补角定义）
∴ 2+  4=180°（等量代换）
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°
例 ： 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
如图，已知b//a,c//a,∠1,∠2,∠3是直线a,b,c被直线d截出的同位角。求证：b//c
定理：平行于同一条直线的两条直线平行。
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
梳理知识，颗粒归仓
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
如图所示,已知AB∥CD,∠1=105°.∠1与∠2是＿＿角,因此∠2＿∠1=　　;∠1与∠4是＿＿角,因此∠4＿∠1=　　;∠1与∠3是　　　角,因此∠3=　　　　=　　.
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
(同位角相等，两直线平行)
(两直线平行，同位角相等)
已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２） ∠C的度数