数学人教版4 比教案设计

第 4 课时 简单应用（1）

教学目标：

1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。

2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。

3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。  教学重难点：

理解并掌握按比分配的解题方法

教学准备： 课件。

教学过程： 一、创设情境

师:同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。

板书课题:比的简单应用，并用小黑板出示示意图。

二、种菜问题

师:农民伯伯准备在一块 984 平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图，从图中，你了解到了什么?

生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成 8 份，其中，3 份种茄子，5 份种西红柿。茄子占整块地的（              ），西红柿占整块地的（              ）。

一块长方形菜地有 984 平方米。计划按 3:5 分别种茄子和西红柿。

板书:计划按 3:5 分别种茄子和西红柿。

师:谁能解释一下:按 3:5 种茄子和西红柿是什么意思? 预设学生可能会说:

把 984 平方米的菜地平均分成 8 份，其中的 3 份种茄子，5 份种西红柿。

茄子占整块地的（ ），西红柿占整块地的（ ）。种的茄子占长方形菜地总面积的（              ），种的西红柿占长方形莱地总面积的（                            ）。

师:同学们的理解都有道理，“按 3:5 种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成 8 份，其中的 3 份种茄子，5 份种西红柿口像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。

板书:按比例分配

师:同学们已经理解了“按 3:5 种茄子和西红柿''的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自已试着算一算。

学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。 师:点名学生介绍自己的方法和结果。

有目的地交流下面的方法:

984×（   ）=369（平方米）   984×（    ）=615（平方米） 师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?

生:种的茄子占长方形菜地面积的（     ），种的西红柿占长方形菜地面积的（     ），根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式 984×（   ）和 984×（    ），求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

完成板书。3+5=8

984×（ ）=369（平方米）

984×（ ）=615（平方米）

师:刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法?给大家介绍一下。  学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如

3+5=8

984×（ ）=369（平方米）

984-369=615（平方米）

师:同学们把问题解決了，怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验学生可能想出:   把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。 123+369=984（平方米）

把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得 3：5。123:369=3:5

三、混凝土题。

师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请   同学们看书第 19 页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息。学生可能会说:

工人叔叔要用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制 2000 千克的混凝土。

工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是 2:3:5， 现在要配制 2000 干克这样的混凝土。

工人叔叔要按 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制 2000 千克的混凝土。

师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土是什么意思? 学生可能会说:

混凝土是用 2 份水泥掺 3 份沙子掺 5 份石子配制成的。

把混凝土平均分成（2+3+5）10 份的话，其中 2 份是水泥，3 份是沙子，5 份是石子。

配制的混擬土中，水泥占混凝土总重量的（ ），沙子占混凝土总重量的（ ）石子占混撮土总重量的（              ）。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和 2:3:5 有什么关系吗?

生:有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按 2:3:5 配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要

配制 2000 千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。

学生解答，教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少? 学生可能出现的方法:

（1）  先算一共多少份。

2+3 十 5=10

（2）  再分别计算各多少千克。2000×（ ）=400（千克）

2000×（ ）=600（千克）

2000×（ ）=1000（千克）

师:像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答接比例分配   问题的一般思路和方法是什么呢?

生:先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、课堂练习

1. 比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答比例分配问题的一般思路和方法是什么   呢?
2. 请同学们看练一练的第 1 题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?请同学们算一算。

学生算完后，全班交流。

3. 请同学们读第 2 题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢? 学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。
4. 第 3 题，谁说一说“45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉”是什么意思?

指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么   想的。

5. 请同学们在练习本上独立完成第 4 题。

学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。

6. 请同学们读第 6 题，讨论一下:192 厘米与长方体 12 条棱的关系。192 厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?

长方体长、宽、高的比是 3:2:1 又是什么意思? 师:自己试着解答。

板书设计:

简单应用（1）

3+5=8

984×（ ）=369（平方米）

984×（ ）=615（平方米）

（1）  先算一共多少份。

2+3 十 5=10

（2）  再分别计算各多少千克。2000×（ ）=400（千克）

2000×（ ）=600（千克）

2000×（ ）=1000（千克）

我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分   配问题。先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

教学反思:

为了使学生通过解決具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的  结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。

①计算分配的总份数，②找出各部分数量占总数的几分之几，③运用分数乘法的意义解题。