数学六年级上册4 比教学设计

这是一份数学六年级上册4 比教学设计，共8页。教案主要包含了创设情境，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，引导小结，看书回顾等内容，欢迎下载使用。
比 第 3 课时 比的应用 1    教学目标 1.1    知识与技能： 在自主探索中理解按比例分配的意义。 1.2  过程与方法： 掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题方法的多样性。 1.3  情感态度与价值观：  培养学生合作学习、分析以及概况的能力。  2    教学重点/难点/考点 2.1  教学重点：  掌握按比例分配问题的特征和解题方法。。  2.2    教学难点：  根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。  2.3    考点分析：  按比例分配的意义，按比例分配问题的不同解法。  3  专家建议1、引导学生认真审题，弄清几个关键的概念以及量与量之间的关系。要让学生根据生活   实际说说稀释液的配制过程，正确理解 500 毫升表示哪个量。
2、引导学生借助已学的知识，自主探索利用多样性的策略解决问题。 3、重视直观模型的作用。本节课中用直观图表示出 1:4 的具体含义，对于学生理解 1:4 在这儿表示的时哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示浓缩液、水的   体积与稀释液总体积的关系，具有十分重要的意义。4、检验时一是把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于总量 500 毫升，二是把两种液体的比化简，看是不是等于 1:4。5、充分利用习题资源，对按比例分配问题加以巩固。 4    教学方法 尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。   5 教学用具课件 6    教学过程 6.1  回顾旧知，导入新知。 1、100 克盐溶解在 1000 克水中，盐和水的质量最简整数比是（1:10 ），盐和盐水 1的质量最简整数比是（1:11 ），比值是（ ）。11 2、甲数与乙数的比值是 5，乙数与甲数的最简整数比是（1:5 ）。 3、甲数除以乙数的商是 2，甲数与乙数的比是（2:1 ）。如果甲数与乙数的比是 33:5，那么甲数是乙数的（ ）。5 4、数学兴趣小组男生和女生的人数比是 5︰4。 问题：（1） 从这个信息中你能想到什么？ 5
男生人数是女生人数的4
。（答案不唯一）
 （2） 根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？
无法确定男生和女生的人数。 5、六（2）班一共有 48 人，女生与男生的人数比是 5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48÷（5+7）=4（人） 4×5=20(人) 4×7=28（人） 答：男生人数是 28 人，女生人数是 20 人 师：请根据题目中给出的相关信息，尝试自己求出男生、女生的人数。  这就是今天我们要探究的问题，揭示课题：比的应用。6.2  创设情境，探究新知。一、创设情境。1、出示例 2 情境图 师提出问题：（1）什么事稀释液？什么事浓缩液？ （2）1:4 的稀释液怎么配制？ 师把问题提出，让学生根据自己的生活实践，来说说稀释液是如何配制的？  二、阅读与理解。1、认真阅读题目，分析题中给出的数学信息。师先给时间让学生自己阅读，集体交流。2、小组活动： （1）题目中要分配什么？是按什么进行分配的？。 （2）500ml 是配好的稀释液的体积，1:4 表示什么？ （3）  要解决的问题是什么？ 3、小组交流，并集体汇报。
三、分析与解答。 根据刚刚我们讨论的结果，我们可以借助线段图来解决。  浓缩液 水 师：1、根据信息画出线段图，说说线段图所表示的意思。  2、独立尝试解决问题。预设方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：4÷1＝5（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL） 预设方法二
① 总份数：4＋1＝5 ② 浓缩液有：500× 4③ 水有：100×5
1＝100（mL）5＝400（mL）
 请学生说说每一步分别求的是什么。师根据学生回答的情况加以引导。  四、回顾与反思。思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何检验解答是否正确呢？（1）  检查浓缩液和水的体积之和是不是等于 500ml。
（2）  检查浓缩液和水的比是不是等于 1:4。五、引导小结。把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。  根据今天我们学习的内容，请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些？六、看书回顾。 请同学们快速浏览一下教材第 54 页的例 2。    6.3  巩固练习 
1、填空。 5（1）某班男生与女生人数的比是 4:5，男生占全班人数的（94
  ），女生人数占全班
人数的（ ）。9 （2）甲乙两数的比是 3:2，两数的和 是 75，甲数是（45 ），乙数是（30 ）。 （3）一个三角形的三个内角度数的比是 2:5:11，这三个内角的度数分别是（ 20 ） 度、 （ 50 ）度和（110 ）度。 
2、选一选。 2（1）  修一条路，已修了全长的5
  ，未修的与已修的比是（ C ）
 A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 （2）  有两个正方形，第一个正方形的周长是第二个正方形周长的 9 倍，它们的边长比是（B              ）。A、1:9 B、9:1
C、1:3 D、3:1 3、 某妇产科医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？303÷（51+50）=3（人） 3×51=153(人) 3×50=150（人） 答：上月新生男婴儿 153 人，女婴儿 150 人。（方法不唯一）    4、学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班 46 人， 二班 44 人，三班 50 人。三个班各应栽树多少棵？ 46
70×
46  44  5044
=23(棵)
70×
46  44  5050
=22(棵)
70×
46  44  50
=25(棵)
 答：一班栽树 23 棵，二班栽树 22 棵，三班栽树 25 棵。（方法不唯一）    5、一个长方体，它的长、宽、高的比是 4:3:2，它的棱长总和为 108 厘米，这个长方体的体积是多少？108÷4=27（厘米） 4
27× 27× 27×
4  3  23 4  3  22 4  3  2
=12(厘米) =9(厘米) =6(厘米)
 12×9×6=648(立方厘米)
答：这个长方体的体积是 648 立方厘米。（方法不唯一）    6、光明小学一次捐款，六（1）班共捐款 2450 元，已知男生和女生捐款数的比是 4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450÷（4+3）=350（人） 350×（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款 350 元。（方法不唯一）    6.4  课堂总结 比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非  常精确地应用比的知识。同学们，谁来谈谈你对于这节课的收获。本节课，我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路： （1）   先求出总分数，再求出各部分量占总量的几分之几，用总量和各部分量  占总量的几分之几，求出各部分量。（2）  先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的分数，求出各部分量。 6.5  趣味数学 三等赔偿 八马九牛十四羊，赶在村南牧草场。吃了人家一段谷，议定赔他六石粮。牛一只，  比二羊，四牛二马可赔偿。若还 算得无差错，姓氏超群到处扬。译文:有 8 匹马、9 头牛和 14 只羊，在放牧时误吃人家一段稻谷。拟定赔偿 6 石粮食，赔偿的比例是：牛与羊之比是 2:1，牛与马之比为 2:4.试计算马、牛、羊的主人各应赔偿多少？
牛：羊=2:1 牛：马=2:4牛：羊：马=2:1:4 解：设一只羊应赔 x 石，则一头牛应赔 2x 石，一匹马应赔 4x 石。14x+9×2x+8×4x=664x=6 3X=
 3马的主人应赔：323
32×8×4=3（石） 27
牛的主人应赔：32
×2×9=16
（石）
3羊的主人应赔：32
21×14=16
（石） 27 21
答：马的主人应赔 3 石，牛的主人应赔16
石，羊的主人应赔 石。16
   6.6  板书设计 第三课时 比的应用 方法一： 方法二： 
① 总份数：4＋1＝5 ① 总份数：4＋1＝5 1② 每份是：4÷1＝5（mL） ② 浓缩液有：500×5
  ＝100
 
（mL）
4③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ③ 水有：100×5
  ＝400（mL）
 ④ 水有：100×4＝400（mL） 答：浓缩液有 100ml,水有 400ml。