第2章　运动的世界

2.4 科学探究：速度的变化

科学探究：速度的变化

1.实验原理：v=s/t

2.实验器材：刻度尺、停表、斜面、小车、金属片等。

3.实验装置：

4.实验步骤：（1）把小车放在斜面的顶端，金属片放在斜面的底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1。

（2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1。

（3）根据测得的s1、t1，利用公式v1=s1/t1算出小车通过斜面的全程的平均速度v1。

（4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2。

（5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程s2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。

5.实验结论：小车在斜面上做变速直线运动，在不同的路段，小车通过上半段路程的平均速度，小车的平均速度大小不同。所以测得平均速度或计算平均速度时，必须强调是物体在哪一段时间内或者哪一段路程上的平均速度。

【教材剖析】提出问题：小车从斜面滑下，它做什么运动？

猜想与假设：小车下滑的速度越来越快。

实验方案：（1）把小车放在斜面的顶端，金属片放在斜面的底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1。

（2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1。

（3）根据测得的s1、t1，利用公式v1=s1/t1算出小车通过斜面的全程的平均速度v1。

（4）将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2。

（5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程s2所用的时间t2，算出小车通过上半段路程的平均速度v2。

实验结论：小车在斜面上做变速直线运动，在不同的路段，小车通过上半段路程的平均速度，小车的平均速度大小不同。所以测得平均速度或计算平均速度时，必须强调是物体在哪一段时间内或者哪一段路程上的平均速度。

【重点提示】

做变速直线运动的物体的速度大小一直都在变化，所以我们只能用平均速度来表示某段时间内的平均速度。

1.实验探究

【例1】（2020·江西省初二期末）小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：

(1)该实验的原理是_____。

(2)该实验的测量工具有：秒表和_____。

(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（选填“大”或“小”）。

(4)请根据图中信息回答：全程的平均速度v＝_____m/s。

(5)由实验看出，小车在下滑过程中是在做_____运动。

【答案】    刻度尺    小    0.16    变速（或加速）   

【解析】

(1)测量小车的平均速度，根据的原理是。

(2)要测小车的平均速度，需要测量小车通过的路程及所用的时间。而测量路程的工具是刻度尺，测量时间的工具是秒表。

(3)实验中应使斜面的坡度较小，这样小车在斜面上运动的速度较小，所用的时间较长，能更好地计时。

(4)由图可知通过全程s1=80cm时，所用的时间t1=5s，则全程的平均的速度

(5)实验中，小车下滑过程中速度越来越快，所做的是变速运动。

【常考1】速度的变化

【例1】（2020·江苏省初三其他）下图是某个实验小组利用频闪照相机每隔0.1s拍摄一次所得到的物体和刻度尺的频闪照片，黑点表示物体的像，A为起点，B是终点。由图可知，物体在AB段上的平均速度为______m/s，且做_______（匀速/加速/减速）运动。

【答案】0.15    加速   

【解析】

根据公式

由图中看出，同样时间间隔，物体移动距离越来越大，说明物体加速运动。

【热点题型1】科学探究：速度的变化

【例1】（2020·南昌市第二十六中学初三其他）小明利用如图所示的实验装置“测量小车的平均速度”，小车沿斜面从A处由静止开始下滑，在A、B、C三处均有电子表显示时间（数字分别表示“时:分:秒”），即可测出不同阶段的小车的平均速度。请回答下列问题： 

（1）测得小车在AC段的运动时间t =______s， AC段的平均速度vAC=_____m/s。

（2）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，则测得小车在AB段的平均速度会______（选填“偏大”、“不变”或“ 偏小”）。

【答案】3    0.3    偏小   

【解析】

(1)由图可知，小车在A处由静止释放，到C处的时间为3s，则小车在AC段的运动时间t =3s。

由图可知，刻度尺的分度值为1cm，则小车AC段的路程为s=90.0cm=0.900m，则AC段的平均速度为：

vAC=s/t=0.9m/3s=0.3m/s。

(2)在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，则测得小车在AB段的时间将偏大，而路程测量准确，根据v=s/t可知，计算的平均速度将会偏小。

【科学探究：速度的快慢】

1.（2020·湛江市第二十二中学初三月考）如图所示是测量小车沿斜面下滑的平均速度的实验．

（1）该实验目的是练习用_______ 和  ______测平均速度．

（2）该实验原理是_______

 （3）实验时观察到，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动是____直线运动．（选填“匀速”或“变速”）

（4）实验中测得路程s1上的平均速度为v1，路程s2上的平均速度为v2，路程s3上的平均速度为v3．那么，v1、v2、v3的大小关系是_______．（选填“＞”、“＜”、“=”）

【答案】刻度尺    秒（停）表   v=s/t     变速     

【解析】

(1)本实验是结合测量工具刻度尺、秒（停）表来研究物体速度的变化；

(2)该实验原理是v=s/t；

(3)实验时观察到，小车沿斜面顶端下滑到斜面底端的速度是越来越大的，它是变速直线运动；

(4)小车在下滑的过程中做变速直线运动，下半段的平均速度v3最大，上半段的平均速度v2最小，全程的平均速度居中，即

2.（2020·江西省初二期末）小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：

(1)该实验的原理是_____。

(2)该实验的测量工具有：秒表和_____。

(3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较_____（选填“大”或“小”）。

(4)请根据图中信息回答：全程的平均速度v＝_____m/s。

(5)由实验看出，小车在下滑过程中是在做_____运动。

【答案】    刻度尺    小    0.16    变速（或加速）   

【解析】

(1)测量小车的平均速度，根据的原理是。

(2)要测小车的平均速度，需要测量小车通过的路程及所用的时间。而测量路程的工具是刻度尺，测量时间的工具是秒表。

(3)实验中应使斜面的坡度较小，这样小车在斜面上运动的速度较小，所用的时间较长，能更好地计时。

(4)由图可知通过全程s1=80cm时，所用的时间t1=5s，则全程的平均的速度

(5)实验中，小车下滑过程中速度越来越快，所做的是变速运动。

3.（2018·新疆维吾尔自治区初三其他）在图所示的斜面上测量小车运动的平均速度． 让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度．

(l)图中AB段的路程SAB=____Cm，如果测得时问tAB=1． 6s．则AB段的平均速度VAB=____cm/s．

(2)在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测似AB段的平均速度VAB会偏___________．

(3)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度．他的做法正确吗？_______，理由是：_________________________________________________________．

【答案】40    24    偏小    不正确    因为所测时间不是运动过程中下半程的时间（小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间）．   

【解析】

（1）小车运动距离sAB=80．0cm-40．0cm=40．0cm，tAB=1．6s，小车通过AB段的平均速度：；

（2）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式知，平均速度会偏小；

（3）所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此小明的方案不正确．

4.（2020·北京初二期末）小汽车从斜面的A点出发沿直线向下运动，出发同时开始计时，小汽车沿斜面向下运动过程中，每隔10s记录一次它的位置和已行驶的距离，如图所示。

(1)小汽车从B位置运动到C位置所用时间是10s，行驶的距离是____m，则BC段的平均速度是___m/s；

(2)小汽车沿斜面向下运动过程中速度大小是_____的。（选填“改变”或“不变”）

【答案】250    25    改变   

【解析】

(1)由图像可知小汽车从B位置运动到C位置行驶的距离是

450m-200m=250m

行驶的距离是250m。

则BC段的平均速度是

BC段的平均速度是25m/s。

(2)由图像可知，相同时间间隔内，小车通过的路程越来越大，因此小汽车沿斜面向下运动过程中速度大小是改变的。

5.（2020·北京初三零模）带有滴墨水装置的小车放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间t滴一滴墨水。当小车向左作直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，墨水滴在纸带上的分布如图所示。由此可判断出小车做_____（选填“匀速”、“加速”或“减速”）直线运动。若测出图中第1滴墨水至第7滴墨水的距离为s，小车在此运动过程中平均速度v=_____。

【答案】减速       

【解析】

[1]由图可知，从右往左，每隔相同时间滴下的墨水之间的距离越来越小，相同时间走过的路程逐渐减小，则可知小车做减速直线运动。

[2]第1滴墨水至第7滴墨水之间有6个空格，则用时为6t，则小车在此运动过程中平均速度为

6.（2020·人大附中西山学校初三零模）小明利用如图所示实验装置做测平均速度的实验，若秒表每格为1s（实验中指针没有转过1圈），则该实验中小车通过全程的平均速度大小为_____m/s；实验中小车通过上半程的平均速度_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车通过下半程的平均速度。

【答案】0.2    小于   

【解析】

由图示可知，全程的路程s ，运动时间t ， 全程的平均速度

v===0.2m/s

上半段的运动的路程s0.5m，上半段的运动的时间t=3s ，上半段的平均速度

v===0.17m/s

下半段的运动的路程s=0.5m， 下半段的运动的时间t=2s，下半段的运动的平均速度

v

所以实验中小车通过上半程的平均速度小于小车通过下半程的平均速度。

1.（2020·黑龙江省初二期末）小明同学用如图1的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A滑到坡底C处的时间t1＝2.6s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A滑到中点B处的时间t2＝1.8s：

(1)通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程的平均速度_____全程的平均速度；（选填：大于、等于、小于）

(2)小明想测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从_____处静止释放；（选填：A、B）

(3)物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图2）。屏幕图像如图3所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是_____（选填：匀速、加速）运动的；小车到达坡底时的速度为_____m/s。

【答案】小于    A    加速    0.8   

【解析】

(1)设全程路程为L，则小车运动的距离，，又因为所用的时间是：，，所以，小车在前半程的平均速度是

小车运动全程的平均速度是

即，所以AB段的平均速度小于全程的平均速度；

(2)在测量小车在整个运动过程中后半段的平均速度，他应该将小车从A处静止释放，并在B处开始计时，在C处停止计时。

(3)由于匀加速直线运动的v﹣t图像是一条向上倾斜的直线，所以，小车在斜面上滑下时是加速运动的。

小车到达坡底时的时间是25s，对应的速度为0.8m/s。

2.在“测量纸锥下落速度”的活动中，兴趣小组用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次。

(1)小红所在的兴趣小组拍下的照片如图1所示，可以看出纸锥从甲位置运动到乙的过程中在做_____（选填“匀速”、“变速”）直线运动。若测得纸锥在甲、乙两位置间的实际距离为9.60cm，则在此过程中，纸锥的速度为_____m/s；

(2)在图2中，能正确反映出该纸锥从甲位置下落到丙位置过程中速度随时间变化的关系图象的是_____（选填图中的选项字母）。

【答案】变速    0.12    C   

【解析】

(1)由于照相机每隔相同时间拍照一次，由甲图可知相同时间纸锥下降距离越来越大，可知纸锥作加速直线运动。

由图可知，甲到乙过程中有4个时间间隔，则运动时间为

t=4×0.2s=0.8s

则此过程中纸锥的平均速度为

(2)由甲图可知，相同时间内纸锥走过的距离先增大后保持不变，则可知纸锥先加速后匀速，则图像为C所示，故选C。

3.（2020·江苏省初二期末）如图是用照相机所拍摄的某小球从空中落入水中的一张频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为6cm，闪光灯每隔0.1s时间闪亮一次（即拍摄一次）。小球下落的过程中，以小球为参照物，瓷砖是______的（选填“静止”、“向上运动”或“向下运动”），小球从A位置到D位置的运动情况是_______，小球经过C点的速度为_______m/s。

【答案】向上运动    先减速后匀速    0.6   

【解析】判断物体的运动或静止时，要首先选择参照物，如果物体相对于参照物的位置不断变化，物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置保持不变，则物体是静止的；根据图片，比较小球在相同时间内运动的距离判断其从A位置到D位置；利用速度公式计算小球从B位置到D位置、小球通过C点时的速度。

小球下落的过程中，以小球为参照物，瓷砖相对于小球的位置发生了变化，且方向向上，故以小球为参照物时瓷砖是向上运动的。

由图可知，小球从A位置到D位置的过程中，AB段与BC段时间相等但通过的距离不相等，BC段与CD段时间相等通过的距离也相等，所以小球从A位置到D位置的运动情况是先减速后匀速。

小球在BD段做匀速直线运动，则小球经过C点的速度等于BD段的平均速度，即为

4.（2020·江苏省初三二模）课外实践活动中，用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2s曝光一次：

(1)小明所在的兴趣小组拍下的照片如图所示，由此可以判断纸锥下落的速度变化情况是_________（选填“不变”、“先变大后不变”或“一直变大”）；

(2)若测得纸锥在A、C两位置间的实际距离为6.40cm，则AC过程中，纸锥的速度为_________m/s，若减小纸锥的锥角，从相同的高度下落，其平均速度_________。（选填“不变”、“增大”或“减小”）

【答案】先变大后不变    0.16    增大   

【解析】

(1)由图可以看出，相同时间内纸锥下落的距离先变大后不变，所以速度先变大后不变。

(2)AC之间时间间隔为

2×0.2s=0.4s

所以纸锥的平均速度为

减小纸锥的锥角，空气阻力变小，所以从相同的高度下落，平均速度将会增大。