冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理备课ppt课件

这是一份冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了a2+b2c2，勾股定理，“勾股圆方图”，实践与探索，小实验，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

1.经历 探索和验证勾股定理的过程，发展对图形性质或数量关系猜想及检验的能力，体会拼图验证的合理性。2.能够利用勾股定理解决一些简单的实际问题
2002年世界数学家大会会标
你知道吗： 我国著名数学家华罗庚曾建议，在试探其他星球是否存在“人类”而向宇宙传达的信息中，应包括图1(1)所示的图形，这个图形蕴涵着怎样的人类科学文明信息呢？
1.在图1中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么Rt ∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？
2.如图2，每个小方格都是正方形， ∠ ACB=90°，分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间有怎样的关系？
3.如图3，如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？
观察所得到的各组数据，猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票。
定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一。早在三千多年前，
国家之一。早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。
用两种方法表示大正方形的面积:
我们用拼图的方法来说明勾股定理是正确的
c2=(b a)2 + 4(½ab)=b2  2ab + a2 + 2ab
 a2 + b2 = c2
美国第二十任总统伽菲尔德的证法：
1、判断题： 1）若△ABC是直角三角形，直角边a=6,b=8, 则c=10． 2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a²+b² =c² 　　　
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
3.求下列直角三角形中未知边的长:
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
课本152页：习题1，2，3题.