冀教版八年级上册17.3 勾股定理教课内容课件ppt

这是一份冀教版八年级上册17.3 勾股定理教课内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了赵爽弦图，探索勾股定理，做一做，议一议，竞技场，想一想等内容，欢迎下载使用。

1、你曾见过这个图案吗?
活动1 欣赏图片 了解历史
这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称之为“赵爽弦图”
2、你听说过“勾股定理”吗？
A、B、C的面积有什么关系？
　　数学家毕达哥拉斯的故事
（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
分割成若干个直角边为整数的三角形
把C看成边长为6的正方形面积的一半
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：
A的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，　　斜边c）；
2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 　　吗？拼一拼试试看
3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正形？
4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？
=b2-2ab+a2+ 2ab
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。
∵ (a+b)2 =
a2+2ab+b2 = 2ab +c2
1.在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____
2.在RT△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____ ⑵若c=13,b=5,则a=____ ⑶ 若 c=17,a=8,则b=____
１.基础练习之出谋划策
3、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
4、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定
5、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米；
6、在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_________
在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?
x2+22=(x+1)2
２.回归生活之学以致用
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
荧屏对角线大约为74厘米
如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。
(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。
（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？
3.巩固提高之灵活运用
说说这节课你有什么收获？
一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.
解： 过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则
AC=90-40=50（mm）
BC=160-40=120（mm)
AB2=AC2+BC2=502+1202 =16900（mm2)
∴AB=130(mm)
答：两孔中心A，B的距离为130mm.
4.应用知识之学海无涯