数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语本章综合与测试巩固练习

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这是一份数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语本章综合与测试巩固练习，共4页。

1．（2018·全国高一课时练习）设集合M＝{m∈Z|－3A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
2．（2018·全国高一课时练习）已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．8
3．（2018·全国高一课时练习）已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是( )
A．(1)(2) B．(1)(4)
C．(2)(3) D．(1)(2)(4)
4．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于( )
A．{1,6}B．{4,5}C．{2,3,4,5,7}D．{1,2,3,6,7}
6．（2018·全国高一课时练习）已知全集U，M，N是U的非空子集，若(∁UM)⊇N，则必有( )
A．M⊆(∁UN)B．N SKIPIF 1 < 0 (∁UM)
C．(∁UM)＝(∁UN)D．M＝N
7．（2018·全国高一课时练习）设U＝{不大于10的正整数}，A＝{10以内的素(质)数}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩(∁UB)是( )
A．{2,4,6,8,9} B．{2,4,6,8,9,10}
C．{1,2,6,8,9,10} D．{4,6,8,10}
8．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于( )
A．P B．M
C．M∩P D．M∪P
9．（2017·全国高一课时练习（文））设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么“ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2017·全国高一课时练习（文））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的必要不充分条件，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
11．（2012·河南高二课时练习）全称命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是（）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12．（2012·全国高二课时练习）三个数 SKIPIF 1 < 0 不全为零的充要条件是（）
Ａ． SKIPIF 1 < 0 都不是零Ｂ． SKIPIF 1 < 0 中至多一个是零
Ｃ． SKIPIF 1 < 0 中只有一个为零Ｄ． SKIPIF 1 < 0 中至少一个不是零
二、填空题
13．（2018·全国高一课时练习）设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________.
14．（2017·全国高一课时练习）已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是______________________ .
15．（2018·全国高二课时练习）关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.
16．（2017·全国高二课时练习）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
③“a<5”是“a<3”的必要条件；
④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．
其中真命题的序号为________．
三、解答题
17．（2018·全国高一课时练习）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|218．（2018·全国高一课时练习）已知A＝{a－1,2a2＋5a＋1，a2＋1}，且－2∈A，求a的值．
19．（2018·全国高一课时练习）设集合 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
20．（2014·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
21．（2012·全国高二课时练习）求方程 SKIPIF 1 < 0 至少有一个负根的充要条件．

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