_云南省昆明市第八中学2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷(word版含答案)

2020-2021学年云南省昆明八中七年级（下）期末数学模拟试卷

一．选择题

1．下列四个说法中，正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角 

B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 

D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直

2．下列说法正确的是（　　）

A．﹣81的平方根是±9 B．7的算术平方根是 

C．的立方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1

3．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（　　）

A．本次调查属于普查 

B．每名考生的中考体育成绩是个体 

C．550名考生是总体的一个样本 

D．2198名考生是总体

4．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（　　）

A．70° B．65° C．50° D．25°

5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．了解全国中学生的视力情况 

B．调查某批次日光灯的使用寿命 

C．调查市场上矿泉水的质量情况 

D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

8．将正整数按如图所示的规律排列下去（第k排恰好排k个数），若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的实数为9，17可用有序实数对（6，2）表示，则2014可用有序实数对表示为（　　）

A．（63，60） B．（63，61） C．（63，62） D．（63，63）

二．填空题

9．的算术平方根是　           　．

10．将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式 　                　．

11．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝　   　度．

12．已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是　       　．

13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为　     　．

14．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为 　    　．

15．把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　      　．

16．若方程组（m为常数）的解满足5x+3＝﹣y，则m＝　 　．

17．如图，点A0（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…．根据这个规律，探究可得点A2019的坐标是 　          　．

三．解答题

18．计算：

（1）；

（2）．

19.解不等式：．

20.解不等式组，并求出它所有的非负整数解．

21.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．

解：垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED＝∠ACB＝90°（垂直的意义）．

∴DE∥BC（ 　　）．

∴∠1＝∠DCB（ 　　）．

∵∠1与∠2互补（已知），

∴∠DCB与∠2互补．

∴　　（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠BFH＝∠CDB（ 　　）．

∵CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°．

∴∠BFH＝　　（ 　　）．

∴HF⊥AB．

22已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B＝∠3＝2∠2，求∠D的度数．

23如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

（1）请画出平移后的图形△A′B′C′；

（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（3）求出△A′B′C′的面积．

24某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图：

请结合图表完成下列各题：

（1）频数表中的a＝　　，b＝　　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？

25.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：

2013年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费121元．

（1）上表中，a＝　　；b＝　　；

（2）随着夏天的到来，用电量将增加．为了节省开支，该市居民小王计划把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家庭月收入为9300元，则小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？

26星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

参考答案

一．选择题

1．D．

2． B．

3．B．

4． C．

5．D．

6． D．

7．A．

8． B．

二．填空题

9． ．

10．如果两个角是对顶角，那么它们相等．

11． 65．

12．（﹣4，3）．

13． 108°．

14． 21人．

15． 41或42．

16． 5．

17．（2019，﹣2）．

三．解答题

18．

解：（1）

＝5+÷×4

＝5+×4

＝5+．

（2）由，

可得：，

①×2+②，可得11x＝22，

解得x＝2，

把x＝2代入①，解得y＝3，

∴原方程组的解是．

19.

解：去分母，得5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2），

去括号，得：15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4，

移项，得：15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9，

合并同类项，得：﹣8x≤12，

系数化为1，得：x≥﹣．

20.

解：，

由①得x＞﹣2，

由，②得x≤2，

∴原不等式组的解集是﹣2＜x≤2，

∴不等式组的非负整数解0，1，2．

21.

解：垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED＝∠ACB＝90°（垂直的意义）．

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠1＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）．

∵∠1与∠2互补（已知），

∴∠DCB与∠2互补．

∴CD∥FH（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠BFH＝∠CDB（两直线平行，同位角相等）．

∵CD⊥AB，

∴∠CDB＝90°．

∴∠BFH＝90°（ 等量代换）．

∴HF⊥AB．

故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CD∥FH；两直线平行，同位角相等；90°；等量代换．

22

（1）证明：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠ACD，

∵∠BCD＝∠4+∠E，

∵∠3＝∠4，

∴∠1＝∠E，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠E，

∴AD∥BE；

（2）解：∵∠B＝∠3＝2∠2，∠1＝∠2，

∴∠B＝∠3＝2∠1，

∵∠B+∠3+∠1＝180°，

即2∠1+2∠1+∠1＝180°，解得∠1＝36°，

∴∠B＝2∠1＝72°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE＝∠B＝72°，

∵AD∥BE，

∴∠D＝∠DCE＝72°．

23

解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）；

（3）S△A′B′C′＝5×3﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3＝6．

24

解：（1）根据条形统计图所给出的数据可得：a＝18，

则b＝60﹣6﹣10﹣18﹣12＝14；

故答案为：18，14；

（2）根据（1）求出的b的值，补图如下：

（3）“优秀”等级的人数为：1200×＝520（人）．

25

解：（1）根据2013年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；

得出：a＝60÷100＝0.6，

居民乙用电200千瓦时，交电费121元．

则b＝（121﹣0.6×180）÷（200﹣180）＝0.65．

（2）设小明家用电x千瓦时，不超过家庭月收入的2%，由题意，得

180×0.6+0.65（x﹣180）≤2%×9300，

解得：x≤300．

答：小明家用电量最多能用电300千瓦时，不超过家庭月收入的2%．

故答案为：0.6，0.65．

26

解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，

根据题意得：，

解得：，

∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）＝1400（元）．

答：橱具店在该买卖中赚了1400元．

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，

根据题意得：，

解得：22≤a≤25．

又∵a为正整数，

∴a可取23，24，25．

故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．

（3）设橱具店赚钱数额为w元，

当a＝23时，w＝23×50+27×40＝2230；

当a＝24时，w＝24×50+26×40＝2240；

当a＝25时，w＝25×50+25×40＝2250；

综上所述，当a＝25时，w最大，

即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．