高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述4 速度变化快慢的描述——加速度优秀练习题

2.4自由落体运动同步练习-高中物理人教版（新课标）必修一

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 关于自由落体运动下列说法正确的是

A. 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
B. 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同
C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比
D. 伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理包括数学演算和谐地结合起来

2. 滴水法的重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头，测出n次听到水击盘子的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度，设人耳能区分两个声音的时间间隔为秒，声速为，则

A. 水龙头距人耳的距离至少为34米
B. 水龙头距盘子的距离至少为34米
C. 重力加速度的计算式为
D. 重力加速度的计算式为

3. 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是

A. 竖直向下的运动一定是自由落体运动
B. 熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动
C. 同一地点，轻重物体的g值可能不一样大
D. g值在两极处小于在赤道处

4. 如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为，两次经过较高点B的时间间隔为，重力加速度为g，则A，B两点间的距离为

A.
B.
C.
D.

5. 杂技运动员在训练时的照片如图所示有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列图象中正确的是   

A.
B.
C.
D.
 

6. 一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是

A. 跳水者在第1 s末速度大小为
B. 跳水者在第1 s内的位移大小为10 m
C. 跳水者在3 s内的平均速度大小为
D. 悬崖的高度为90 m

7. 某一小球从离地面高为2m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是，取，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A. 小球落地时的速度是
B. 小球上升到最高时离地面为10m
C. 小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m
D. 小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3m

8. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。如图所示，速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是    。

A.  B.
C.  D.

9. 学生课桌的高度大约为，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的时间约为

A.  B.  C.  D.

10. 从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有相同质量的另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高h处时速率都为两物体不会相碰，则下列说法正确的是   

A.
B. 物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍
C. 物体A、B在空中运动的时间相等
D. 两物体落地前相对速度越来越小

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 某个由静止自由下落的物体，忽略空气阻力，落地前最后一秒下落的高度为25米，由此可知，该物体是从______m高的地方下落的，落地速度大小为______取
12. 在原高中物理教科书中，有一张用频闪相机拍摄小球做自由落体运动的图片。已知频闪相机每间隔拍摄一次。如图所示是图片的一部分。从图片中可以得到AB的距离为，BC间的距离为。则小球从A下落到或从B下落到的时间为_____________s。在拍摄小球运动到B点时，小球的速度为_____________。不计空气阻力，当地的重力加速度_____________。计算结果保留三位有效数字
13. 某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取从抛出到落回起点过程中的平均速度大小为______；物体在第1秒内和第4秒内速度改变量的方向______选填“相同”或“不同”。
14. 一只气球以的速度匀速上升，达到离地面10m高度时，从气球上掉下一物体。不计空气阻力，则物体在第1秒内速度改变量的大小为______，物体落到地面所用的时间为______取
15. 质量为2kg的小球从125m的高空自由落下，不计空气阻力，取，则第2s内动量的变化量为_________ ，从开始下落到落地这段时间内，重力的冲量为_________ ．

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 如图所示，甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
     甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端零刻度线处但未碰到尺，准备用手指夹住下落的尺。

甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________用和g表示。

已知当地的重力加速度大小为，，，乙的反应时间为__________s。结果保留2位有效数字

写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。

17. 伽利略被称为现代物理之父，他曾两次利用斜面实验探究问题，下列说法正确的是
    A.伽利略利用甲图斜面实验，通过计算直接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

B.伽利略利用甲图斜面实验，通过计算并进行合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

C.伽利略利用乙图斜面实验，说明了力是维持物体运动的原因

D.伽利略利用乙图斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因

某同学利用如图所示的装置探究“小车速度随时间的变化规律”，打点计时器每隔打一个点。实验中发现所得纸带的点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是       

A.直接研究纸带上的点，无需取计数点

B.只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域

C.每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为

D.每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 从离地500m的空中自由落下一个小球，取，求：
    经过多少时间落到地面；
    落下一半时间的位移；

从开始落下的时刻起，在最后1s内的位移．






 

19. 甲物体从离地面H处自由落下，同时乙物体自地面以初速度竖直上抛，不计空气阻力．两物体在离地面处相遇重力加速度为，求：

相遇时，甲、乙两物体的速度大小；

乙物体上升到最高点时，甲物体距地面的高度．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题的关键是掌握自由落体运动的性质与规律，了解与之相关的物理学史问题。
【解答】
当物体的初速度为零且只在重力的作用下运动叫做自由落体运动，此时物体的加速度等于重力加速度，做初速度为零的匀加速直线运动，故AB错误；
C.根据可知，位移与时间的平方成正比关系，故C错误；
D.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故D正确。
故选D。  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔，根据公式求出重力加速度。
解决本题的关键知道相邻水滴下落的时间间隔。
【解答】
A.从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关只要人耳能够听到声音，故A错误；
B.在内，水滴下落的距离，即水龙头距盘子的距离至少应为，故B错误；
从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为，所以水从水龙头到盘子的时间为，由得：，故D正确，C错误。

故选D。

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查自由落体运动及重力加速度。

自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。重力加速度是一个物体只受重力作用的情况下所具有的加速度，也叫自由落体加速度，用g表示，方向竖直向下。g值与物体离地面的高度h有关，与物体质量无关。

解题的关键是知道自由落体运动及重力加速度特点。

【解答】

A.自由落体运动：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。竖直向下的运动不一定是自由落体运动，故A错误； 

B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动，空气阻力可以忽略不计，只受重力，可被视为自由落体运动，故B正确； 
C.同一地点，轻重物体的g值一样大， 与物体质量无关，故C错误；
D.重力加速度随着纬度的增加而增加，故两极重力加速度大于赤道上的重力加速度，故D错误。

故选B。 

4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A的时间为，顶点到B点的时间为，从顶点出发做自由落体运动，根据下落过程由自由落体运动规律进行分析即可。
竖直上抛上去和下来具有对称性，所需的时间是一样的，所以只要讨论下来就可以，在最高点速度是0，就是自由落体运动。
【解答】
解：因为是上抛运动可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A的时间为，顶点到B点的时间为，从最高点到A点的高度为：，从最高点到B点的高度为，故高度差为：，故 D正确，ABC错误。
故选D 。  

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
小球下落时做自由落体运动，即匀加速直线运动，落向地面后又反向弹起做匀减速直线运动，根据小球的运动情况分析答题。
本题的关键是分析清楚小球运动过程与受力情况，比较出加速度关系、知道图象斜率的物理意义即可正确解题。
【解答】
小球下落过程只受到竖直向下的重力，做自由落体运动，加速度为g；接触地面反弹后速度立即变成反向，做竖直上抛运动，加速度为g，小球在空中运动的加速度一直是g，则图象的斜率不发生变化，但由于碰撞中存在能量损失，所以小球弹起时的速度越来越小，故B正确，ACD错误。
故选B。  

6.【答案】A
 

【解析】解：A、根据知第1s末速度，故A正确。
B、根据得，跳水者在第1s内的位移大小为，故B错误。
C、入水的速度，平均速度，故C错误。
D、根据得，，故悬崖的高度为45m，故D错误。
故选：A。
根据自由落体运动的位移时间公式求出悬崖的高度，根据求出速度，平均速度。
解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
 

7.【答案】C
 

【解析】解：A、小球下落过程做自由落体运动，平均速度：，落地速度：，故A错误。
B、小球做自由落体运动下落高度：，故B错误。
C、小球从抛出到落到地面过程的路程：，故C正确。
D、小球从抛出到落到过程的位移大小为2m，故D错误。
故选：C。
小球下落过程做自由落体运动，已知下落过程的平均速度，应用平均速度公式可以求出落地时的速度；
应用竖直上抛运动规律可以求出物体离地面的最大高度；然后根据小球运动过程求出小球的路程与位移。
本题考查了运动学公式的应用，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用运动学公式可以解题。
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
小球先自由下落，做匀加速直线运动，与地面碰撞后，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动，之后不断重复，小球在空中运动的加速度始终为g，根据运动学公式列式分析v与x的关系，再选择图象。
对于图象类型的选择题，采用判断法和排除法相结合的方法，可提高准确率和解题速度，对于图象，往往根据物理规律得到解析式再分析图象的形状。
【解答】
以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故CD两图错误。
设小球原来距地面的高度为h。小球下落的过程中，根据运动学公式有：，由数学知识可得，图象应是开口向左的抛物线。小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误。
故选A。  

9.【答案】B
 

【解析】解：得物体落地时间为：

故ACD错误，B正确；
故选：B。
物体做自由落体运动，根据列式求解。
本题考查自由落体运动，关键是熟练掌握其规律和推论，并能根据已知条件，灵活应用。
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了自由落体运动的规律、竖直上抛运动；本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解。
【解答】
根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为，A竖直上抛物体在空中运动时间，相遇后B物体的运动可以看作是A物体之前运动的逆过程，自由落体运动的第1T与第2T的位移之比为1：3，故两物体到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的，即，则。故A正确，C错误；
B.设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为，则由题解得，b落地时速度为2v，a落地时速度也为：，二者相等，故B错误；
D.两物体在运动过程中，加速度相同，相对速度不变，故D错误。  

11.【答案】解：设下落的总时间为t，根据
代入解得：，
则刚下落的高度，
落地的速度，
故答案是：45；30．
 

【解析】本题主要考查自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合最后1s内的位移求出下落的总时间，根据位移时间公式求出下落的高度，结合速度时间公式求出落地的速度。
 

12.【答案】     。
 

【解析】

【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出拍摄B球的速度。根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出小球的加速度。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时用推论求解会使问题更加简捷。
【解答】
频闪相机每间隔拍摄一次，所以小球从A下落到或从B下落到的时间为；
小球运动到B点时的速度等于AC段的平均速度，则；
根据，得小球的加速度为。
故答案为       。  

13.【答案】0  相同
 

【解析】解：做竖直上抛运动的物体，从抛出到落回起点过程中的位移为0，所以平均速度大小为0；
由于物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，所以物体第1秒内和第4秒内速度改变量的方向相同，都是竖直向下。
故答案为：0；  相同
物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由平均速度公式求出平均速度，由判断速度的改变量。
对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用。
 

14.【答案】10；2。
 

【解析】

【分析】
物体从气球上掉下后，从气球上掉下一物体，根据竖直上抛运动公式求解。
分清楚速度改变量的意义，知道竖直上抛的运动规律，掌握一般匀变速直线运动的基本公式。
【解答】
从气球上掉出后，不计空气阻力，物体做竖直上抛运动，速度改变量，，，故；
设竖直向下为正方向，物体初速度，， 落到地面位移，
代入速度位移公式：，
代入数据得：
故答案为：10；2。  

15.【答案】，
 

【解析】略
 

16.【答案】 ；；多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
 

【解析】

【分析】

本题考查自由落体规律，根据自由落体规律进行分析计算。

解题的关键是知道自由落体规律。

【解答】

根据自由落体规律，得。

将数据带入上式解得。

提高测量结果准确程度的方法有：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。

故答案为： ；；多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子

17.【答案】 ；
。
 

【解析】

【分析】
由两次实验结论分析即可。
本题根据伽利略的科学研究方法，伽利略对运动和力的关系研究，其科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来。
【解答】
伽利略利用甲图斜面实验外推得出了自由落体运动的规律，故为间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，故A错误，B正确；
伽利略利用乙图斜面实验，通过逻辑推理，说明了力不是维持物体运动的原因，故C错误，D正确。
故选BD。

【分析】
由周期与频率的关系求出打点周期，即可求解计数点间的时间间隔，在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中需要对纸带上大部分点进行分析，不能只研究几个间距较大的区域，测量长度的误差大小与所测长度的长短有关，所以需要取计数点研究。
本题考查了探究小车速度随时间变化的规律。对于基础知识，平时训练不可忽略，要在练习中不断加强。
【解答】
A、依据长度越长时，测量误差越小，因此在处理纸带时，需要选取计数点，使得测量间距较大，从而提高测量的精确度，故A错误；
B、探究“小车速度随时间的变化规律”，不能只研究纸带后端的点，故B错误；
CD、每隔4个点取一个计数点，计数点时间间隔为，故C正确，D错误。
故选C。  

18.【答案】解：
小球做自由落体运动，根据，得：，
落下一半时间的位移：，
最后1s内的位移：即10s的位移减去9s的位移：
 

【解析】解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解。根据高度，结合位移时间公式求出小球落地的时间；根据位移时间公式求出落下一半时间的位移，最后1s前的位移，从而得出最后1s内的位移；根据位移时间公式求解落下一半时间的位移。
 

19.【答案】解：相遇时，甲、乙两物体的位移之和为，

甲物体的位移为，

乙物体的位移为，

解得两物体相遇时的运动时间，

相遇时甲物体的速度大小，

乙物体的速度大小．

乙物体上升到最高点所用的时间，甲物体的位移，则甲物体距地面的高度为0．

【解析】求出乙物体上升到最高点所用时间，然后求出甲的位移，当甲乙相遇时时间相等，根据位移时间关系求出速度。
解得此题的关键是知道甲乙相遇的时间关系，然后根据位移关系求解。这是解决追及相遇问题的通用方法。