高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系优秀练习题

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步练习-高中物理人教版（新课标）必修一

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内     

A. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小
B. 这一秒末的速度是前一秒末的速度的倍
C. 这一秒末的速度比前一秒末的速度小
D. 这一秒末的速度比前一秒末的速度小

2. 关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是   

A. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比
B. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a的大小与物体运动的速度平方的改变量成正比，与物体运动的位移x成反比
C. 由公式可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比
D. 由公式可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动

3. 对于匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是

A. 匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量
B. 在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等
C. 匀变速直线运动的速度方向一定不变
D. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

4. 一质点时刻从原点开始沿x轴正方向做直线运动，其运动的图象如图所示．下列说法正确的是

A. 时，质点在处
B. 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相同
C. 第3s内和第4s内，合力对质点做的功相同
D. 内和内，质点的平均速度相同
 

5. 如下图所示是某物体沿直线运动的位移时间图象，它是一条抛物线．由图象判断物体的运动情况是

A. 物体做匀减速运动
B. 物体的加速度是
C. 物体的初速度为0
D. 物体7秒末速度为
 

6. 一质点从静止开始做直线运动，在第1s末、第2s末、第3s末、第4s末的速度分别为，，，，则这个质点的运动是   

A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动 D. 加速度变化的直线运动

7. 如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是

A. a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小
B. 时刻a车在前，b车在后
C. 时间内，a、b位移相同
D. a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大
 

8. 下列说法，正确的有

A. 物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C. 匀变速直线运动是速度和位移随时间均匀变化的直线运动
D. 匀变速直线运动的加速度是一个恒量

9. 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是

A. 匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B. 匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C. 匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
D. 速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

10. 原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将

A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 先增大后减小

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 某物体作直线运动的图象如图所示，根据图象回答：物体在AB段加速度大小是______，整个过程的位移大小是______m，平均速度是______．
     

12. 一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知，，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则加速度为______，通过c处的速度为___。
13. 一汽车以10米秒的速度作匀速运动，在第2秒末关闭发动机，第3秒内汽车运动的平均速度为9米秒，则汽车关闭发动机后运动的加速度为          米，汽车在10秒内的位移为          米。
14. I.一物体沿正东方向以的速度匀速运动2s，又以的速度向北匀速运动4s，则这6s内物体的平均速度的大小是________，平均速率的大小是________。如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲乙两物体的图象，则甲物体的速度_____，乙物体的速度________，在时，甲、乙两物体相距________m。
     

一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第末的速度是求：

前内的位移为____________m；

第内的位移为_____________m。

小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是__________

15. 新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第后做匀速直线运动。第末汽车的加速度为_______，第末汽车牵引力的功率为______W。

三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）

16. 某物体的位移时间图象如图甲所示，若规定向东为正方向。
    
    试求物体在OA、CD、DE各阶段的速度大小及方向；
    在图乙中作出12s内的速度时间图象。
    
    
    
    
    
    
     
17. 一辆汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车以的加速度匀加速运动5s后，再以的加速度匀减速刹车，请作出汽车开始加速后15s内的图象。

四、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

18. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点取一个记数点，但第3个记数点没有画出。由图数据可求得： 计 算 结 果 保 留 两 位 小 数 。
    

该物体的加速度为______。

第3个记数点与第2个记数点的距离约为________。

打第3个计数点时该物体的速度为________。

19. 火车、飞机、赛车在起动或制动过程中的运动通常是变速直线运动。人们设法测得了它们在起动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示：

表A火车在起动过程中各时刻的速度从火车起动时开始计时

表B飞机在起动过程中各时刻的速度从飞机起动一段时间后开始计时

表C赛车在制动过程中各时刻的速度从赛车制动时开始计时

请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列填空：
 火车在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；飞机在起动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点定量关系可初步归纳为______________。

如果对中的火车、飞机、赛车在起动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进一步的归纳，可概括为：它们是一种___________________的运动。

如果要引入一个物理量来反映中概括出的这类运动的共同特点，这个物理量应定义为________________，它表示的物理意义是___________________________

五、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

20. 一辆小轿车在水平路面上做匀加速直线运动，车的加速度，某时刻时小轿车的速度。求：
    从此时刻开始，时小轿车速度的大小；
    
    在这6s内小轿车通过的位移大小
    从时刻开始，小轿车通过位移时速度的大小。
    
    
    
    
    
    
     
21. 汽车以的速度匀速行驶。

若汽车以的加速度加速，则末速度能达到多少？

若汽车刹车以的加速度减速，则末速度能达到多少？

若汽车刹车以的加速度减速，则末速度为多少？

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

 【分析】
根据加速度的定义可知，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，分析任意时间内速度的变化量大小。
本题考查加速度及速度的变化量，掌握加速度的定义式是关键。
【解答】
A、打开伞后运动员做匀减速运动，这一秒末与前一秒初的时间间隔为，则，故A错误；
BCD、这一秒末与前一秒末的时间间隔为，则，故BD错误，C正确．
故选：C。  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
正确理解匀变速直线运动速度公式和运动特征。
物理公式不同于数学公式，不满足物理情景的公式转换，仅满足数学关系式时并不能满足物理关系，所以在公式判断转换上要根据公式包含的物理情景一起分析。
【解答】
A.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，根据，其为加速度的定义式，不能说加速度a的大小与物体运动的速度改变量成正比，与速度改变量所对应的时间t成反比，故A错误；
B.物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故B错误；
C.因为匀变速直线运动的加速度保持不变，故根据可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移x的大小与物体运动的时间t的平方成正比正确；
D.物体做加速运动还是减速运动根据物体运动的速度方向与加速度方向是否相同决定，同向为加速反向为减速，由公式可知，做匀变速直线运动的物体，取初速度方向为正方向，则若加速度，则物体做加速运动，若加速度，则物体做减速运动；因本题中没有注明速度方向为正，仅根据加速度的方向判断加速还是减速是错误的。
故选C。  

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查匀变速直线运动匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，相等的时间内，速度变化量相同，速度与时间的关系为，速度的方向可能与加速度方向相同，也有可能相反，速度方向可以改变。
【解答】
A.匀加速直线运动是加速度不变的直线运动，速度变化量并不是一个恒量，A错误；
B.在相等的时间内，速度变化量相同，但平均速度不同，运动的位移大小不同，B错误；
C.匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，但速度方向可以改变，C错误；
D.匀变速直线运动的速度随时间的变化关系为，速度随时间均匀变化，D正确。  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
在速度时间图象中，图线的斜率表示加速度，根据“面积”表示位移，即可确定其位置，由动能定理分析合力做功，平均速度由位移和时间之比。
本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移。
【解答】

A.根据“面积”表示位移，知内质点的位移等于的位移，为，时质点位于原点处，则时，质点在处，故A错误；
B.图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第3s内和第4s内，质点加速度相同，其方向相同，故B正确；
C.第3s内质点的速度减小，动能减小，由动能定理知，合力对质点做负功，第4s内速度增大，合力做正功，由动能定理知第3s内和第4s内，合力对质点做的功不等，故C错误；
D.根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知和内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故D错误。
故选B。

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题的关键是掌握数学抛物线的一般方程，采用比对的方法得初速度和加速度，要注意理解位移时间图象上点和斜率的物理意义。
据题位移时间图象是一条抛物线，根据数学知识求得抛物线方程，与匀变速直线运动的位移时间公式对比，得到加速度和初速度，从而判断其运动性质，由速度时间公式求解7s末的速度。
【解答】
设抛物线方程为
由图知：当时，代入得：

当时，代入得：
由解得：，
则得抛物线方程为，与匀变速直线运动的位移时间公式

at对比可得：物体的初速度为，物体的加速度是：。
由于图象的切线斜率表示速度，斜率增大，速度增大，而加速度一定，说明物体做匀加速运动。
物体7秒末速度为：。故D正确，ABC错误。
故选D。  

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
分析速度的变化情况，明确匀速、匀变速以及非匀变速直线运动的性质即可作出判断。
本题关键在于分析相等时间内的速度变化量是否相等，若相等则可能是匀加速运动，若不相等，则说明加速度一定不等，故为非匀变速运动。
【解答】
速度一直在增大，故物体做加速运动，但每秒内的速度变化量不是恒定不变的，而是越来越大，则说明物体不是做的匀加速直线运动，而是非匀变速直线运动；
故D正确，ABC错误．
故选D。  

7.【答案】D
 

【解析】由图可知a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大，故A错误。在时刻两车相遇，在时间内，a车图线与时间轴围成面积大，则a车位移大，可知时刻，b车在前，a车在后，故B、C错误。图象中图线斜率表示加速度，故a车加速度先减小后增大，b车加速速度也先减小后增大，故D正确。
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
匀变速运动是加速度恒定的运动，单位时间内速度变化量相等。
本题主要考查了匀变速度运动的特点即加速度恒定的运动；抓住加速度的特点即可，属于基础题。
【解答】
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀速直线运动，故A错误；
B.匀变速运动为加速度大小和方向都不变的运动，加速度是一个恒量，故B错误，D正确；
C.匀变速直线运动是单位时间内速度变化量相等的运动，根据可知，位移不是随时间均匀变化，故C错误。
故选D。  

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】
匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反。根据以上知识即可求解
本题考查了对匀变速直线运动概念的理解，匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度的方向可能与加速度的方向相同，也可能相反，理解以上知识是解答此题的关键。
【解答】
A、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度均匀变化，故A正确；
B、匀减速直线运动是速度方向和加速度方向相反的运动，加速度并不一定为负值，故B错误；
C、匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度即，故C错误；
D、速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如匀减速直线运动，减速到零再反向加速运动，故D错误。
故选A。  

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键掌握当加速度的方向与速度方向同向，速度增大；当加速度的方向与速度方向相反，速度减小。
当加速度的方向与速度方向同向，速度增大；当加速度的方向与速度方向相反，速度减小。
【解答】
做匀加速运动的物体，速度与加速度方向同向，当加速度逐渐减小到0，速度仍然增大，只是增大得越来越慢。故B正确，A、C、D错误。
故选B。  

11.【答案】2；12；2
 

【解析】解：物体在AB段作匀减速运动，加速度为：
整个过程的位移为：，
平均速度为：
故答案为：2，12，2．
速度时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移与时间之比．
本题是为速度时间图象的理解问题，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．
 

12.【答案】1，6
 

【解析】

【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的速度，结合速度时间公式求出c点的速度。
【解答】

根据得，人的加速度为：；根据平均速度推论知，b点的速度为：，根据速度时间公式得，c点的速度。
故答案为：1，6

13.【答案】；45。
 

【解析】

【分析】
某段时间的平均速度等于这段时间中点的的瞬时速度，结合速度时间公式求解加速度；求解汽车速度减为零的时间，根据位移公式及位移速度公式求解10s内的位移。
本题关键掌握匀变速直线运动的规律及推论并灵活运用，对于刹车问题要注意刹车时间，速度减为零后汽车不再运动。
【解答】
因为第三秒内平均速度是，则第末的速度为
根据速度时间公式得，负号表示与初速度方向相反
则汽车速度减为零的时间
汽车在前2s内的位移
汽车在7s末速度减为零，则汽车在后8s内的位移
所以汽车在10秒内的位移
故答案为：；45。  

14.【答案】I、；；
II、30；20；150；
III、；3
IV、。
 

【解析】

I【分析】
求出6s内的位移，根据平均速度等于位移与时间的比值求解平均速度，根据平均速率等于路程与时间的比值求解平均速率。
本题要理解平均速度和平均速率的区别，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
【解答】
向东的位移
向北的位移
6s内的总位移
所以6s内物体的平均速度的大小
6s内的总路程
6s内物体的平均速率
故答案为：；；
II【分析】
在位移时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度。
本题关键要掌握两种图象斜率的意义，要能根据形状判断物体的运动性质，读出有用信息，注意位移时间图象和速度时间图象的区别，不能张冠李戴。
【解答】
在位移时间图象中，图线的斜率表示速度
则甲物体的速度
乙物体的速度
在时，甲、乙两物体相距
故答案为：30；20；150；
III【分析】
根据速度公式求解加速度，根据位移公式求解位移。
本题关键掌握匀变速直线运动的运动公式，灵活选择公式求解，注意明确前7s、第3s所指的时间段。
【解答】
滑块的加速度
前7s内的位移
前2s内的位移
前3s内的位移
所以第3s内的位移为
故答案为：；3；
IV【分析】
小球自由下落，做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，根据位移速度关系式分析求解。
本题关键知道自由落体运动的规律。
【解答】
设自由下落的高度为h，落地速度为，落到高度一半时的速度为
根据位移速度关系式有：，得
，得
所以
故答案为：。  

15.【答案】 2；   12800。
 

【解析】

【分析】本题考查力和物体的运动以及瞬时功率。分析物体的受力，根据牛顿第二定律求加速度；根据速度与时间的关系求这一阶段的末速度，继而可求匀速运动的速度，利用求瞬时功率。
【解答】由乙图得14s后汽车做匀速运动，所受阻力大小等于牵引力即，
内所用牵引力为，
根据牛顿第二定律得：，解得：，
6s未车速为
在内，牵引力为
由牛顿第二定律得
解得
第18s末车速为
第后做匀速直线运动
第末汽车牵引力的功率为  

16.【答案】解：
由图象得各阶段的速度如下：
OA段： ，方向向东；
AB段：；
BC段： ，方向向东；
CD段： ，速度大小为6 ，方向向西；
DE段：  ，速度大小为1 ，方向向西。
图象如图所示。

答：
物体在OA阶段的速度大小为，方向向东；在CD阶段速度大小为，方向向西；在DE阶段的速度大小为，方向向西。
如图所示：

 

【解析】物体在开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2 s，接着在 s内静止；第6 s内继续向东做匀速直线运动；在第6 s末到第8 s末匀速反向运动，至8 s末回到出发点；在第8 s末至第12 s末从出发点向西做匀速直线运动。
位移--时间图能反应物体的位置随时间变化，图线是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图线水平表示物体静止。学生容易把位移--时间图和速度--时间图混淆。
 

17.【答案】解：汽车的初速度，匀加速运动5s时的速度
匀减速运动的时间
汽车开始加速后15s内的图象如图所示。

答：汽车开始加速后15s内的图象如图所示。
 

【解析】根据速度时间公式可求得汽车5s末的速度，以及汽车从刹车到停下来的时间，即可画图。
解决本题的关键要掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用。画图时要注意单位和刻度。
 

18.【答案】；；。
 

【解析】

【分析】
本题考查探究小车速度随时间变化的规律实验。关键是对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力。
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。
【解答】
打5个点所取的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为
根据运动学公式得：得
所以：
第3个计数点与第2个计数点的距离
打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：
所以打第三个点的速度为：
故答案为：；；。  

19.【答案】   ；
       ；
        。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。
 

【解析】

【分析】
由表中数据分析速度随时间变化的关系，然后找出它们的数量关系。
根据表一，表二速度随时间均匀增大，表三速度随时间均匀减小。
根据加速度的定义和物理含义进行解答。
解题的关键是知道加速度的计算公式，以及速度与加速度的关系；同时能从表中数据找出它们的共同点。这是一道实验数据分析题。
【解答】
解：由表A知：时，，速度随时间均匀增加，则加速度：；故速度随时间变化的关系为。
由表B知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为 
由表3知：，，速度随时间均匀增加，则加速度：，故速度随时间变化的关系为。
从表中数据可以看出：火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点是：在相同的时间内增加或减小的速度相同。
这个物理量可定义为：定义，物理意义：单位时间内速度的变化量。
答案：   ；
       ；
        。
在相同的时间内增加或减少的速度相同；
；单位时间内速度的变化量。  

20.【答案】解：由得：
由，可得
由可得
 

【解析】本题主要考查匀变速直线运动基本公式的运用，要牢记速度与加速度、位移与时间之间的公式即可解答。
由即可求解；
由即可求解；
由即可求解。
 

21.【答案】解：取初速度方向为正方向，

则，，

所以末的速度

。

，减速到停止的时间

，

所以末的速度

。

设刹车经时间就停止，末速度，，

由，得

所以末汽车的速度为零。
答：若汽车以的加速度加速，则末速度达到；

若汽车刹车以的加速度减速，则末速度达到；

若汽车刹车以的加速度减速，则末速度为0。
 

【解析】本题考查匀变速直线运动中速度与时间的关系。
根据速度时间关系得到汽车以的加速度加速，末的速度；
、对于减速运动，先判断汽车从减速到停下来的时间，然后由速度时间关系得到汽车的末速度。