初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形集体备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形集体备课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了欣赏生活中的三角形，从生活走进数学，猜想与论证一，则有∠1＝∠2，AB＝AC，AD＝AD，则有BD＝CD，BD＝CD，数学语言，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

这些三角形有什么共同特点呢？
它们是否具有一般三角形所不具备的特有的性质？
这些从实际物体中抽象出来的三角形，具备怎样的共同特点？
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形
上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中 AB=AC∴ △ABC是等腰三角形
由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现其它相等的?
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
分析：1.如何证明两个底角相等？
　2.如何构造两个全等的三角形？
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
证明: 作△ABC 的高线AD
等腰三角形性质性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”
在△ABC中，∵ AB=AC ∴ = ，
在刚才的证明过程中你还能得到其它的结论吗？
等腰三角形性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”）
性质2:在△ABC中， ( 1 ) ∵ AB=AC AD是角平分线， ∴ ⊥ ， ____=_____ ； ( 2 ) ∵ AB=AC AD是中线， ∴ ⊥ ，∴∠ = ∠____； ( 3 ) ∵ AB=AC AD⊥BC, ∴∠_____=∠______，_____=______ 。
BAD CAD
BAD CAD
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？
※等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是 它的对称轴。
等腰三角形的性质定理：　等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。（简称“三线合一”）
（1）已知等腰三形的一个顶角为36°,则它的两个底角分别为 。
（3）已知等腰三角形的一个角为40°则其它两个内角分别为 。
(4)已知等腰三角形的一个角为110°，则其它的两个内角分别为 。
(2)已知等腰三形的一个底角为36°,则它的两个内角分别为 。
已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)① 顶角度数+2×底角度数=180° ② 0°＜顶角度数＜180° ③ 0°＜底角度数＜90°(b)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;(c)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.
　例1 ：如图△ABC是一个屋顶的平面示意图，已知屋椽AB=AC，立柱AD⊥BC，底角∠B=40°，梁长BC=10米，则顶架上∠CAD=______度，BD=_____米.
例2：如图，在△ABC中， AB=AC，BD，CE 分别为∠ABC，∠ACB 的平分线。 求证：BD=CE.
三边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是等腰三角形的特例。
等边三角形的边和角又分别有怎样的关系呢？为什么？
能证明你发现的命题吗？
已知：如图，在△ABC中，AB=BC = AC.求证： ∠A＝ ∠B＝∠C=60°.
等边三角形的性质定理：　等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°．
如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，求∠EDC
（等边三角形每一个角都是60°）
这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线，底边上的高）所在的直线就是它的对称轴。
性质1：等腰三角形两个底角相等，简称“等边对等角”（前提是在同一个三角形中。）
性质2 :等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合 一”（前提是在同一个等腰三角形中。）
等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°
中午作业：课本第143页， A组 1、3题.晚上作业：《同步》17.1等腰三角形（一） 去掉第8题。