苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案设计

这是一份苏教版必修12.2.1 函数的单调性教案设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重，知识要点，基础训练，例题分析等内容，欢迎下载使用。
熟练的运用判断、证明函数单调性的各种方法；
掌握集中常用的判断函数单调性的判断方法；
会运用函数的单调性解决一些数学问题。
二、学习重、难点：判断证明函数的单调性，及单调性的应用。
三、知识要点：
（1）函数的单调性的定义：
（2）复合函数的单调性：对于函数和，如果当时，，且在区间上和在区间上同时具有单调性，那么复合函数在区间上具有________，并具有这样的规律：____________。
（3）求函数的单调区间或证明函数单调性的方法：
1.__________________________；
2.__________________________；
3.__________________________。
四、基础训练：
下列函数中，在区间（0，2）上递增的有________________
(1) (2) (3) (4) (5)
函数的单调减区间为______________。
已知在区间上是减函数，则的取值范围是_____。
函数定义在上的减函数，则的解集为__________。
五、例题分析：
例1.判断并证明函数在上的单调性。
变式1.讨论函数的单调性。
变式2. 已知在区间上为减函数，求实数的取值范围。
例2.已知函数,求满足不等式的的取值范围。
变式：已知满足对任意x1≠x2，都有eq \f(f(x1)－f(x2),x1－x2)>0成立，求实数的取值范围。
拓展练习：
1.若f (x)＝－x2＋2ax与g(x)＝eq \f(a,x＋1)在区间[1,2]上都是减函数，则实数a的取值范围是______。
2.已知函数f (x)＝x3－2x＋ex－eq \f(1,ex) 满足f (2a2)≤f(1－a)，则实数a的取值范围是__________。增函数
减函数
定义
一般地，设函数的定义域为A，区间,如果对于区间内的任意两个自变量的值
x
y
O
x1
x2
f(x2)
f(x1)
y=f(x)
当时，都有_________，那么就说函数在区间上是单调增函数
x
y
O
x1
x2
f(x2)
f(x1)
y=f(x)
当时，都有_________，那么就说函数在区间上是单调减函数，
图像描述
自左向右看图像是_____________
自左向右看图像是_____________
单调区间
如果函数在区间上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数在区间上具有____________
称为函数的______________
称为函数的______________