高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教学设计

这是一份高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性教学设计，共5页。教案主要包含了新课讲解，分段函数，分式函数，抽象函数等内容，欢迎下载使用。

判断或证明单调性的方法？
奇偶性概念：奇函数偶函数
判断或证明奇偶性的方法？
单调性与奇偶性的区别？
f (x)= EQ \F( EQ \R(,1-x2),|x+2|-2)
f (x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x(1-x)，x>0，,-x(1+x)，x0时，f (x)=x(1-x),求f (x)表达式.
思考：两个性质的学习过程中做过哪些题型？它们可以归结于哪类函数？
【新课讲解】
具体函数：分段函数、分式函数
抽象函数
【分段函数】
例、已知函数fx= -x2+2x, x>00 , x=0x2+mx , x x1—x2，求不等式f(x)> x的解集.
方法：根据条件构造出新函数，进而利用新函数的单调性与奇偶性求解问题.
例2.已知定义在(0, +∞)上的函数f(x)满足f( eq \f(x1,x2))=f(x1)−f(x2), 且当x>1时, f(x)N或M0，,-x(1+x)，x0时，
f(x)=x(1-x),求f(x)表达式.
设函数f(x)= mx2－2x+3在[－1，+∞)上单调递减，则实数m的取值范围是___________.
若f(x) = ax2 + bx + 3a + b为偶函数，定义域为[a – 3，2a]，则a=_________, b=__________.
若定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，则f(3)，f(-4), f(π)的从大到小的关系为______________.
说出下列函数的单调区间：
（1）、f(x)=1x ； （2）、f(x) =x2+1.
二、判断下列函数的奇偶性：
（1）、 f (x)= EQ \F( EQ \R(,1-x2),|x+2|-2)
（2）、f (x)=xx-1, x>0-xx+1,x