2021学年2.2.1 函数的单调性教案设计

这是一份2021学年2.2.1 函数的单调性教案设计，共9页。
一．教学内容分析
函数是高考数学的重点内容之一,函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,在近几年的高考中, 函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分．一般为2个选择题或2个填空题，1个解答题 ,而且常考常新.
在选择题和填空题中通常考查函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象以及从函数的性质研究抽象函数。在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在：
1．通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象．
2．在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现．
3．从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查．
4．一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的．
5．涌现了一些函数新题型．
6．函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导．
7.求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合.
复习中关注：
1．在选择题中会继续考查比较大小，可能与函数、方程、三角等知识结合出题.
2．在选择题与填空题中注意不等式的解法，建立不等式求参数的取值范围，以及求最大值和最小值应用题.
3．解题中注意不等式与函数、方程、数列、应用题、解几的综合、突出渗透数学思想和方法.
本课时函数的单调性是函数的重要性质，函数的单调性揭示了函数的基本特征，是研究函数的重要方面，几乎是每年必考的内容，例如判定或证明函数的单调性（或奇偶性），求解单调区间，利用单调性求最值，求参数的取值范围，利用单调性奇偶性解不等式等，高考试题中既有选择题、填空题，又有解答题。
二．教学目标：
（1）知识与技能：使学生加深对函数单调性的理解，掌握判别函数单调性
的方法，会求函数的单调区间；
（2）过程与方法：引导学生回顾函数单调性的概念和相关结论，应用图象、求导和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，
培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．
三．教学重点（1）结合定义、导数和函数图象判断与证明函数的单调性
（2）运用函数的单调性分析和解决问题
教学难点 函数单调性的综合应用
四．教学方法与教学手段：
1.遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体”启发式教学和问题探究式教学．
2.在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用．具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达．
3．结合多媒体教学手段，有效提高教学效率和教学质量．
4．以反馈调控为手段，力求反馈的全而性（优、中、差生）与时效性（及时、中肯）．
五．教学的基本流程设计
六．教学过程：
从近几年来看，函数性质是高考命题的主线索，不论是何种函数，通过研究函数的定义域、值域，进而研究函数的单调性、奇偶性以及最值，都与函数性质相关联，因此函数性质是我们进一步研究函数的主线。而函数的单调性是函数的重要性质，函数的单调性揭示了函数的基本特征，是研究函数的重要方面，几乎是每年必考的内容，例如判定或证明函数的单调性（或奇偶性），求解单调区间，利用单调性求最值，求参数的取值范围，利用单调性奇偶性解不等式等，高考试题中既有选择题、填空题，又有解答题。
(一)、知识回顾：
函数单调性的定义；
（1）一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1