人教B版 (2019)必修 第四册第十一章 立体几何初步11.3 空间中的平行关系11.3.2 直线与平面平行第1课时课后测评

11.3.2 直线与平面平行（1）

【基础练习】

一、单选题

1．给出以下命题（其中表示直线，表示平面）：①若，则；②若，则；③若，，则；④若的同侧有两点到平面的距离相等，则.

其中正确命题的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是  (　   )

A．直线m在平面α外

B．直线m与平面α内的两条直线平行

C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行

D．直线m与平面α内的一条直线平行

3．如图，在四棱锥中，，，，是的中点，在上且，在上且，则（    ）

A．，且与平行

B．，且与相交

C．，且与异面

D．，且与平行

4．如图所示，在四棱锥中，分别为上的点，且平面，则（    ）

A． B． C． D．以上均有可能

5．如图，在长方体中， 是上一点， ， ， ， 是上一点，且平面， 是棱与平面的交点，则的长为（    ）

A．1    B．    C．    D．

二、填空题

6．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.

（1）如果直线，那么a平行于经过b的任何平面.（______）

（2）如果直线a与平面满足，那么a与内的任何直线平行.（______）

（3）如果直线和平面满足，，那么.（______）

（4）如果直线和平面满足，，，那么.（______）

7．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.

①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD

8．如图，长方体中， ，，分别是侧棱，上的动点，，点在棱上，且，若平面，则.

三、解答题

9．如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上.

（1）求证：平面；

（2）若平面，求的值.

10．如图，在五面体中，棱面，，底面是菱形，

（1）求证：

（2）求五面体的体积.

【提升练习】

一、单选题

1．在如图四个三棱柱中，为三棱柱的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个三棱柱中，直线与平面不平行的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，几何体是一个三棱台，在、、、、、个顶点中取 个点确定平面，平面，且，则所取的这个点可以是（    ）

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

3．如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交于点，为中点，在上，，平面，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为　(　　)

A．2+ B．3+ C．3+2 D．2+2

5．如图，在正方体中，点分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线

A．有无数条 B．有2条

C．有1条 D．不存在

二、填空题

6．在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

7．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为             .

8．如图，四边形是空间四边形，，，，分别是四边上的点，它们共面，且平面，平面，，，则当四边形是菱形时，_____.

三、解答题

9．如图，正方体的棱长为2，分别是和的中点．

（1）求证：平面．

（2）求M到平面的距离．

10．如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

(1)求证：BC∥；                                              

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．