2020-2021学年甘肃省定西市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省定西市高二（上）期中考试数学（理）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设全集U={x|x>0}，集合A={x|x>1}，则∁UA等于( )
A.{x|00，ln(x−1)≤0

3. 已知数列的通项公式为an=2n−1，则a3=( )
A.4B.6C.±4D.±8

4. 已知命题p，q，“¬p为假”是“p∨q为真”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5. 若x，y满足约束条件x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3，则z=x−y的最小值是( )
A.−3B.0C.32D.3

6. 下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B.“x=−1”是“x2−5x−6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R，使得x2+x+10的否定为∀x>0，ln(x−1)≤0.
故选D．
3.
【答案】
A
【考点】
等比数列的通项公式
【解析】
将n=3代入通项公式即可得到答案.
【解答】
解：∵ 数列的通项公式为an=2n−1，
∴ a3=22=4.
故选A.
4.
【答案】
B
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
逻辑联结词“或”“且”“非”
【解析】
根据复合命题真假关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】
解：若¬p为假，即p为真，则p∨q为真，即充分性成立，
当p假q真时，满足p∨q为真，但¬p为真，即必要性不成立，
所以“¬p为假”是“p∨q为真”的充分不必要条件.
故选B.
5.
【答案】
A
【考点】
求线性目标函数的最值
【解析】
画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=x−y的最小值．
【解答】
解：约束条件x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3，表示的可行域如图，
易得z=x−y在A点取得最小值，最小值是0−3=−3.
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
命题的真假判断与应用
命题的否定
四种命题间的逆否关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误；
B，由x2−5x−6=0解得x=6或−1，因此“x=−1”是“x2−5x−6=0”的充分不必要条件，故B错误；
C，命题“∃x∈R，使得x2+x+11时，Δ=4−4a=4(1−a)0恒成立，
即函数y=lg12(x2+2x+a)的定义域为R，故p为真命题．
由|x|