专题12 复数【理科】（解析版）

专题12 复数

一、单选题

1. 【2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）】设复数，，则（    ）

A．1 B．-1 C． D．

【答案】A

【解析】.故选：A.

2. 【河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）】若复数，则（    ）

A．25 B．7 C．5 D．

【答案】C

【解析】因为，所以，故．

故选：C．

3. 【河北省衡水中学2021届高三上学期七调】复数，若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，则的虚部为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

∵，且复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，

∴．则．

∴的虚部为．

故选：C

4. 【河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试】若复数，则（    ）

A．1 B． C． D．4

【答案】B

【解析】

由，得，则．

故选：B.

5. 【河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试（新高考）】已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】，所以，

所以其在复平面内对应的点位于第四象限.

6. 【河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）】设，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于直线上，则（    ）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】B

【解析】

化简，故复平面内对应点的坐标是，因为复数在复平面内对应的点位于直线上，所以，所以.

故选：B.

7. 【河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）】已知复数，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．1

【答案】B

【解析】

因为，所以，

所以的最小值为．

故选：B