人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课后测评

这是一份人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程课后测评，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列等式是一元一次方程的是( )．
A．s＝ab B．2＋5＝7 C.＋1＝x－2 D．3x＋2y＝6
2．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（ ）
A．4 B．7 C．10 D．
3．已知等式，则下列变形不正确的是：
A、 B、
C、 D、
4．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．x+=x+1
B．﹣5﹣3=﹣8
C．x+3
D． x﹣1=﹣y
5．（2015秋•庆云县期末）某书上有一道解方程的题： +1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ）
A．7 B．5 C．2 D．﹣2
6．（2015秋•故城县期末）今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（ ）
A．2x﹣4=3（x﹣4） B．2x=3（x﹣4）
C．2x+4=3（x﹣4） D．2x+4=3x
7．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）
A．22 B．20 C．19 D．18
8．（2015秋•苍南县期末）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（ ）
A．11人 B．12人 C．3人 D．4人
9．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元
C．亏损10元 D．盈利50元
10．（2012•枣庄）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．x（1+30%）×80%=2080
B．x•30%•80%=2080
C．2080×30%×80%=x
D．x•30%=2080×80%
二、填空题
11．关于的方程的解为，则＝ ．
12．的解是 ．
13．（2015秋•东台市月考）当a= 时，方程3x2a﹣2=4是一元一次方程．
14．（2015秋•萍乡期末）已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为 ．
15．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是
16．（2015秋•白城校级月考）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
17．（2015秋•大石桥市校级月考）若x=3是方程3x+2k﹣1=6的解，则k的值为 ．
18．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为_____元．
19．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入 分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．
20．（2015秋•龙岗区期末）如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y= ．
三、解答题
21．解方程：
（1）
（2） －＝1
22．已知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．
23．（2015秋•吴中区期末）已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
24．小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程：﹣=1
解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步
去括号，得4x+2﹣5x﹣1=6…第二步
移向、合并同类项，得x=5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第 步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣（x+2）=（x﹣1）
25．暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市共有664座．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
26．（2015秋•莘县期末）小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．
（1）到校前小亮能追上哥哥吗？
（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？
27．（2015秋•驻马店期末）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
28．（2015秋•吴中区期末）某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？
29．（2015秋•保定期末）某旅游景点门票价格规定如下：
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．
（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？
（2）甲、乙两个班各有多少学生？
（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据一元一次方程的定义可知：A、B、D都不是一元一次方程，C是一元一次方程，故选：C.
考点：一元一次方程
2．C
【解析】
试题分析：将x=3代入方程可得：a－3=7，则a=10.
考点：一元一次方程的解
3．A．
【解析】
试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B、D项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C项正确，A项不正确．故选A．
考点：等式的性质．
4．A
【解析】
试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．
解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；
B．不含未知数，不是方程，故B错误；
C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；
D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．
故选：A．
考点：一元一次方程的定义．
5．B
【解析】
试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．
解：把x=﹣2代入+1=x
得： +1=﹣2，
解这个方程得：□=5．
故选B．
考点：解一元一次方程．
6．A
【解析】
试题分析：若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．
解：设妹妹今年x岁．
2x﹣4=3（x﹣4）．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
7．B
【解析】
试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得： 5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选：B．
考点：一元一次方程的应用．
8．D
【解析】
试题分析：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据男生每人种3棵，女生每人种2棵，共种了52棵树苗，求出男生和女生的人数，再两者相减即可得出答案．
解：设男生有x人，女生有（20﹣x）人，根据题意得：
3x+2（20﹣x）=52，
解得：x=12，
女生的人数是：20﹣12=8人，
则其中男生人数比女生人数多12﹣8=4（人）；
故选D．
考点：一元一次方程的应用．
9．C．
【解析】
试题解析：设盈利的进价是x元．
120-x=20%x，解得x=100．
设亏本的进价是y元．
y-120=20%y，解得y=150．
120+120-100-150=-10元．
故亏损了10元．
故选C．
考点：一元一次方程的应用．
10．A
【解析】
试题分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程．
解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=2080．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
11．4
【解析】
【解析】
试题分析：因为方程的解为，所以把代入方程得2a-6=2，所以a=4．
考点：方程的解．
12．3
【解析】
试题分析：因为3x-1=8,为腰3x=9，所以x=3．
考点：解一元一次方程．
13．
【解析】
试题分析：根据一元一次方程的定义可得2a=1，再解即可．
解：由题意得：2a=1，
解得：a=，
故答案为：．
14．2
【解析】
试题分析：先求出方程2x﹣3=3的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．
解：解方程2x﹣3=3得：x=3，
把x=3，代入方程，
得，1﹣=0，
解得：m=2．
故答案为：2．
考点：同解方程．
15．0．5x－0．43x=7
【解析】
试题分析：某数的43%是指0．43x；某数的一半是指0．5x，则根据题意可得：0．5x－0．43x=7．
考点：一元一次方程
16．-2
【解析】
试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：由（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，得
|a|﹣1=1且a﹣2≠0，
解得a=﹣2．
故答案为：﹣2．
考点：一元一次方程的定义．
17．﹣1．
【解析】
试题分析：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，根据一元一次方程的解法，解出k即可．
解：把x=3代入方程3x+2k﹣1=6，
得3×3+2k﹣1=6，
解得k=﹣1．
故答案为：﹣1．
考点：一元一次方程的解．
18．340．
【解析】
试题分析：设先设服装的标价为x元，得：80%x=200+72，解得x=340．故答案为：340．
考点：1．有理数的混合运算；2．应用题．
19．或
【解析】
试题分析：（1）因为开始时乙中水位高4cm，所以甲的水位比乙高1cm即为5cm，因为注水1分钟，甲的水位上升3cm，所以需要注入5÷3=分钟水量后，甲的水位比乙高1cm；
（2）甲、丙中的水流入乙后，甲的水位比乙高1cm，此时甲、丙中的水位高10cm，则乙中的水位高9cm，因为甲、乙、丙底面半径之比为1:2:1，所以设容器甲、丙的底面半径为r，则乙的底面半径为2r，所以所需时间=分钟，
所以答案是：或分钟．
考点：列代数式的应用．
20．5
【解析】
试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后列出方程求出x、y的值，再相加计算即可得解．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“5”与“y+2”是相对面，
“5x﹣2”与“8”是相对面，
“3z”与“3”是相对面，
∵相对面上的两个代数式值相等，
∴5x﹣2=8，
y+2=5，
解得x=2，
y=3，
x+y=2+3=5．
故答案为：5．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
21．（1）；（2）-．
【解析】
试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）先去分母，注意不要漏乘没有分母的项，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
试题解析：（1）先去括号:2x+1-10x-1=6，然后移项:2x-10x=6-1+1，合并同类项:-8x=6，系数化为1：x=；（2）先去分母:4（2x-1）-3（5x+1）=24，然后去括号，8x-4-15x-3=24，移项，合并同类项:-7x=31，系数化为1得:x=-．
考点：解一元一次方程．
22．x=-2， m=1
【解析】
试题分析：分别解两个关于x的方程，然后根据其互为相反数求出m的值．
试题解析：∵
∴x=
∵
∴x=-2
∴=2
解得m=1
考点：1．一元一次方程的解，2．相反数
23．38．
【解析】
试题分析：把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．
解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，
解得：m=﹣4，
则m2﹣（6m+2）
=16﹣（﹣24+2）
=38．
考点：一元一次方程的解．
24．一．见解析
【解析】
试题分析：根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题．
解方程：﹣=1中第一步：去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，
故答案为：一．
2﹣（x+2）=（x﹣1）
解：去分母，得20﹣2（x+2）=5（x﹣1），
去括号，得20﹣2x﹣4=5x﹣5，
移项、合并同类项，得7x=21，
方程两边同时除以7，得x=3．
考点：解一元一次方程．
25．严重缺水城市有102座．
【解析】
试题分析：根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解出方程的解即可．
试题解析：设严重缺水城市有座，依题意有:，解得答：严重缺水城市有102座．
考点：一元一次方程的应用．
26．（1）小亮能追上哥哥；（2）0.5千米
【解析】
试题分析：（1）先设小亮走了x时追上哥哥，求出追上需要的时间，再求出小亮走的路程与全程比较，大于全程不能追上，小于全程就可以追上．从而得出答案．
（2）由（1）的时间就可以求出小亮走的路程，总路程﹣小亮走的路程就是小亮追上哥哥时离学校的距离．
解：（1）设小亮走了x时追上哥哥根据题意得：
4×+4x=12x
解得x=
×12=1.5
∵2千米＞1.5千米
∴小亮能追上哥哥
（2）∵2﹣1.5=0.5（千米），
∴小亮追上哥哥时离学校的距离为0.5千米．
考点：一元一次方程的应用．
27．（1）小红在竞赛中答对了25道题；（2）解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
【解析】
试题分析：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．
解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x﹣2（30﹣x）=90，
解得x=25．
答：小红在竞赛中答对了25道题；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y﹣2（30﹣y）=100，
解得y=．
因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
考点：一元一次方程的应用．
28．每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．
【解析】
试题分析：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．
解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元．
根据题意，得3x+5（x﹣8）=184，
解这个方程，得x=28，
则x﹣8=20．
答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．
考点：一元一次方程的应用．
29．（1）1320元；（2）甲班有52人，乙班有40人；（3）应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．
【解析】
试题分析：（1）联合购买需付费：92×70，然后和7760比较即可；
（2）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在46﹣90之间．乙班人数在1﹣45之间．等量关系为：甲班付费+乙班付费=7760；
（3）方案1为：分别付费；
方案2：联合购买92﹣10=83张付费；
方案3：联合买91张按40元每张付费．
解：（1）如果甲、乙两班联合起来购买门票需70×92=6440（元），
比各自购买门票共可以节省：7760﹣6440=1320（元）；
（2）设甲班有学生x人（依题意46＜x＜90），则乙班有学生（92﹣x）人．
依题意得：80x+90×（92﹣x）=7760，
解得：x=52．
则92﹣52=40（人）．
故甲班有52人，乙班有40人；
（3）方案一：各自购买门票需42×90+40×90=6860（元）；
方案二：联合购买门票需（42+40）×80=6560（元）；
方案三：联合购买91张门票需91×70=6370（元）；
∵6860＞6560＞6370，
∴应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．
考点：一元一次方程的应用．