初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似学案设计

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例，以及表示两个相似多边形的方法。
2．掌握位似图形是具有特殊位置关系的相似图形。
3．能利用多边形性质解决一些简单的问题。
4．能够利用位似选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小。
5．能够利用位似图形解决一些简单的实际问题。
【学习重难点】
1．对相似多边形性质的理解和探究，位似图形及有关概念，位似图形的应用。
2．利用相似多边形的性质解决一些实际问题，利用位似解决一些实际问题。
【学习过程】
一、相关知识连接：
1．什么是两个三角形相似？怎样表示两个三角形相似？
2．相似三角形都有哪些性质？
二、互助探究
1．相似多边形
（1）分别测量两个五边形各内角度数。
（2）分别测量两个五边形各边的长度，并计算= ，= ，= ，= ，= 。
（3）结论：
知识点归纳：
（1）定义：对应角 、对应边 的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形 叫做它们的相似比。
（2）相似多边形 相等， 相等。
例题：如图，五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，AB=15，CD=21，∠B=130°∠C=∠D=90°，A′B′=10，∠E′=145°，求C′D′的长和∠A的度数。
跟踪训练：如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB=18，A′B′=12，B′C′=14，∠A=117°，∠B=77°，∠D′=83°，求BC的长和∠C的度数。
2．位似图形
如图，已知△ABC和△ABC外的一点O，请你按如下步骤画出△A′B′C。
（1）画射线OA，OB，OC。
（2）分别在OA，OB，OC上截取点A′，B′，C′，使OA′=2OA，OB′=2OB，OC′=2OC。
（3）连接A′B′，A′C′，B′C′，得△A′B′C′。