人教版六年级数学上册第三单元分数除法（完整知识点）

这是一份人教版六年级数学上册第三单元分数除法（完整知识点），主要包含了倒数的认识，分数除法，分数混合运算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（一）概念：乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个数不能称为倒数。
（二）求一个数的倒数的方法
1、找分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2、找整数（0除外）的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
4、求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
5、求带分数的倒数的方法∶先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
二、分数除法
（一）意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（二）分数除以整数
1、分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
2、一个分数连续除以几个整数（0 除外），可以先转化为这个分数连续乘这几个整数的倒数，再计算。
3、带分数除以整数（0除外）时，需要先把带分数转化为假分数，再按照分数除以整数的方法计算。
（三）一个数除以分数
一个数（可以是整数，也可以是分数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
ab÷nm=ab×mn（b、m、n均不为0）
（四）分数除法统一的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（五）商与被除数的大小关系
1、一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。
2、一个数（0除外）除以大于１的数，商小于被除数。
3、一个数除以1，商等于被除数。
三、分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
2、分数连除的计算方法：可以根据运算顺序从左到右依次运算，也可以先转化成分数连乘，再约分计算。
四、解决问题
（一）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
（二）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数
1、列方程计算（设单位“1”的量为x）
2、算术法：单位“1”的量=已知量÷（1±几分之几）
（三）和（或差）倍的分数除法实际问题
1、和（或差）倍的问题的结构特征：已知两个量的和（或差）及这两个量之间的倍数关系，要求这两个数。
2、解答方法
（1）设其中一个数量为x，根据两个数量的倍数关系用含有x的式子表示另一个数量；
（2）根据"一个数量±另一个数量=和（或差）"列出方程；
（3）求出x的值，并根据两个数量的倍数关系求出另一个数量。
（四）利用抽象的"1"解决实际问题
1、工程问题的解题方法
（1）设：设工作总量为一个具体数量或者单位"1"。
（2）列：根据""工作总量÷工作效率之和=工作时间"列式。
（3）算∶计算并检验作答。ab÷n=ab×1n（b、n均不为0）
285÷2÷7=285×12×17=25
x±nm×x=x×（1±nm）=a