2019-2020学年天津市河西区天津四中七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市河西区天津四中七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是
A. +2 与 −2
B. −+2 与 +−2
C. −−2 与 ++2
D. −−3 与 −−3

2. 下列说法正确的是
A. 没有最小的正数B. −a 表示负数
C. 符号相反的两个数互为相反数D. 一个数的绝对值一定是正数

3. 火星和地球的距离约为 34000000 千米，用科学记数法表示 34000000 的结果是
A. 0.34×108B. 3.4×106C. 34×106D. 3.4×107

4. 由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是
A. B.
C. D.

5. 两个锐角的和不可能是
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角

6. 多项式 12x∣m∣−m−4x+7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是
A. 4B. −2C. −4D. 4 或 −4

7. 设 p=2x−1，q=4−3x，则 5p−6q=7 时，x 的值应为
A. −79B. 79C. −97D. 97

8. 书店、学校、食堂在平面上分别用 A，B，C 三点来表示，书店在学校的北偏西 30∘，食堂在学校的南偏东 15∘，则平面图上的 ∠ABC 的度数应该是
A. 65∘B. 35∘C. 165∘D. 135∘

9. 小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程得
A. 4+3x=25B. 12+x=25
C. 34+x=25D. 34−x=25

10. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4，⋯ 第 2016 次得到的结果为
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共9小题；共45分）
11. 每本练习册 x 元，甲买了 m 本，乙买了 n 本，两人一共花了 元．

12. 如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O，∠DOF=90∘，OF 平分 ∠AOE，若 ∠BOD=28∘，则 ∠EOF 的度数为 ．

13. 如图，点 M，N，P 是线段 AB 的四等分点，则 BM 是 AM 的 倍．

14. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达 258000 m2，它用科学记数法表示应为 m2．

15. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O，则 ∠AOB+∠DOC= ．

16. 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 nn>1 盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律：按此规律推断，S 与 n 的关系是 ．

17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段 m，n，求作线段 AB，使 AB=2m+n．

18. 计算：−322÷−122×1132−−42−42．

19. 已知代数式 2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y−1 的值与字母 x 的取值无关，求 13a3−2b2−14a3+3b2 的值．

三、解答题（共4小题；共52分）
20. 解下列方程．
（1）23−x=−4x+5；
（2）2x−13−5−x6=−1；
（3）2x−12x−12x−1=23x−1；
（4）7+0.3x−−5x0.5．

21. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 ∠EOC．
（1）若 ∠EOC=70∘，求 ∠BOD 的度数；
（2）若 ∠EOC:∠EOD=4:5，求 ∠BOD 的度数．

22. 如图，已知点 A，O，B 在一条直线上，∠COD=90∘，OE 平分 ∠AOC，OF 平分 ∠BOD，求 ∠EOF 的度数．

23. 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，b 满足 ∣a+2∣+c−72=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；
（3）点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，则 AB= ，AC= ，BC= ．（用含 t 的代数式表示）
（4）请问：3BC−2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D
4. C
5. D
6. C
7. D
8. C
9. C
10. B
第二部分
11. xm+n
12. 62∘
13. 3
14. 2.58×105
15. 180∘
16. S=6n−6
17. 如图，线段 AB 即为所求．
18. −322÷−122×1132−−42−42=94÷14×169−16−16=16−32=−16.
19. 2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y−1=2−2bx2+a+3x−6y+5．
∵ 代数式 2x2+ax−y+6−2bx2+3x−5y−1 的值与字母 x 的取值无关，
∴ 2−2b=0，a+3=0．
∴ a=−3，b=1．
∴ 13a3−2b2−14a3+3b2=112a3+b2=112×−33+12=−54．
第三部分
20. （1） 去括号，可得
−2x+6=−4x−20,
移项，合并同类项，得：
2x=−26.
解得
x=−13.
（2） 去分母，可得：
22x−1−5−x=−6,
去括号，得：
5x−7=−6,
移项，合并同类项，可得：
5x=1,
解得
x=0.2.
（3） 去分母，可得：
24x−6x+3x−1=8x−1,
去括号，可得：
21x−3=8x−8,
移项，合并同类项，可得：
13x=−5,
解得
x=−513.
（4） 去分母，可得：
7+50.3x−0.2=21.5−5x,
去括号，可得：
1.5x+6=3−10x,
移项，合并同类项，可得：
11.5x=−3,
解得
x=−623.
21. （1） ∵∠EOC=70∘，OA 平分 ∠EOC，
∴∠AOC=35∘，
∴∠BOD=∠AOC=35∘．
（2） 设 ∠EOC=4x，则 ∠EOD=5x，
∴5x+4x=180，解得 x=20∘，
∴∠EOC=80∘，
∵OA 平分 ∠EOC，
∴∠AOC=40∘，
∴∠BOD=∠AOC=40∘．
22. ∵ 点 A，O，B 在一条直线上，
∴ ∠AOB=180∘，
∵ ∠COD=90∘，
∴ ∠AOC+∠BOD=∠AOB−∠COD=180∘−90∘=90∘，
∵ OE 平分 ∠AOC，OF 平分 ∠BOD，
∴ ∠COE=12∠AOC，∠DOF=12∠BOD，
∴ ∠COE+∠DOF=12∠AOC+∠BOD=45∘，
∴ ∠EOF=∠COD+∠COE+∠DOF=90∘+45∘=135∘．
23. （1） −2；1；7
（2） 4
（3） 3t+3；5t+9；2t+6
（4） 不变．理由如下：
3BC−2AB=32t+6−23t+3=12．