2018-2019学年天津市河西区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市河西区七上期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. ∣−2∣ 等于
A. −2B. −12C. 2D. 12

2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
A. 1 枚B. 2 枚C. 3 枚D. 任意枚

3. 下列方程为一元一次方程的是
A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. y+1y=2

4. 下列各组数中，互为相反数的是
A. −−1 与 1B. −12 与 1
C. ∣−1∣ 与 1D. −12 与 1

5. 下列各组单项式中，为同类项的是
A. a3 与 a2B. 12a2 与 2a2C. 2xy 与 2xD. −3 与 a

6. 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是
A. a+b>0B. ab>0C. 1a−1b<0D. 1a+1b>0

7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是
A. B.
C. D.

8. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54∘ 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15∘ 的方向，那么 ∠AOB 的大小为
A. 69∘B. 111∘C. 141∘D. 159∘

9. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米 / 时，水速为 2 千米 / 时，求 A 港和 B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距 x 千米．根据题意，可列出的方程是
A. x28=x24−3B. x28=x24+3
C. x+226=x−226+3D. x−226=x+226−3

10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是
A. 110B. 158C. 168D. 178

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −3 的倒数是 ．

12. 单项式 −2xy2 的次数是 ．

13. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为 平方千米．

14. 计算 15∘37ʹ+42∘51ʹ= ．

15. 已知 u=x+3，v=2−x，u 比 v 大 5，则 x 的值为 ．

16. 若 a，b，c 均为整数，且 ∣a−b∣+∣c−a∣=1，则 ∣a−c∣+∣c−b∣+∣b−a∣ 的值是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 先化简，再求值：14−4x2+2x−8−12x−1，其中 x=12．

18. 解下列方程：
（1）5x+13−2x−16=1；
（2）x−10.2−x+10.5=2．

19. 一点 A 从数轴上表示 +2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位 ⋯⋯
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（2）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；
（3）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，则 m 的值为 ．

20. 已知：如图 B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6 cm，求 CM 和 AD 的长．

21. 已知整式 A=x2+xy+2y−12，B=2x2−2xy+x−1，若 2A−B 的值与 x 无关，求 y 的值．

22. 如图，OD 平分 ∠BOC，OE 平分 ∠AOC．若 ∠BOC=70∘，∠AOC=50∘．
（1）求出 ∠AOB 及其补角的度数
（2）求出 ∠DOC 和 ∠AOE 的度数，并判断 ∠DOE 与 ∠AOB 是否互补，并说明理由．

23. 某地区居民生活用电采用阶梯电价收费，收费标准是：每户每月基本用电量在 a 千瓦时以内（包括 a 千瓦时），基本电价按每千瓦时 0.50 元收费，若用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 1.4 倍收费．
（1）已知某用户 11 月份的基本用电量已超过 a 千瓦时，共用电 150 千瓦时，共交电费 85 元，求基本用电量 a 的值；
（2）若该用户 12 月份的平均电费是每千瓦时 0.62 元，则 12 月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元?
答案
第一部分
1. C
2. B
3. A
4. D
5. B
6. D
7. C
8. C
9. A
10. D
第二部分
11. −13
12. 3
13. 2.5×106
14. 58∘28ʹ
15. 2
16. 2
第三部分
17. 原式=−x2+12x−2−12x+1=−x2−1，
当 x=12 时，原式=−54．
18. （1） 去分母，得
25x+1−2x−1=6.
去括号，得
10x+2−2x+1=6.
移项、合并同类项，得
8x=3.
系数化为 1，得
x=38.
（2） 去分母，得
5x−1−2x+1=2.
去括号，得
5x−5−2x−2=2.
移项、合并同类项，得
3x=9.
系数化为 1，得
x=3.
19. （1） 3
（2） n+2
（3） 54
20. 设 AB=2x cm，BC=5x cm，CD=3x cm .
∴AD=10x cm .
∵ M 为 AD 的中点，BM=6 cm ，
∴2x+6=5x .
∴x=2 .
∴AB=4 cm，BC=10 cm，CD=6 cm ，
∵BC=BM+MC ，
∴CM=BC−BM=10−6=4cm ，
∴AD=10x=20cm .
21. 2A−B=2x2+xy+2y−12−2x2−2xy+x−1=2x2+2xy+4y−1−2x2+2xy−x+1=4xy−x+4y=4y−1x+4y.
∵2A−B 的值与 x 无关，则 4y−1=0，
∴y=14．
22. （1） ∵∠AOB=∠BOC+∠AOC=70∘+50∘=120∘，
∴∠AOB 的补角为 180∘−120∘=60∘．
（2） ∵OD 平分 ∠BOC，∠BOC=70∘，
∴∠DOC=12×∠BOC=12×70∘=35∘ .
∵OE 平分 ∠AOC，∠AOC=50∘，
∴∠AOE=12×∠AOC=12×50∘=25∘ .
∠DOE 与 ∠AOB 互补．
理由：
因为 ∠DOE=∠DOC+∠COE=35∘+25∘=60∘，
所以 ∠DOE+∠AOB=60∘+120∘=180∘ .
故 ∠DOE 与 ∠AOB 互补．
23. （1） 由题意可得：
0.5a+150−a×0.5×1.4=85.
解得
a=100.
答：基本用电量 a 是 100 千瓦时．
（2） 设 12 月份共用电 x 千瓦时，
0.5×100+0.5×1.4×x−100=0.62x.
解得
x=250.
所以
0.62x=155.
答：12 月份共用电 250 千瓦时，应交电费 155 元．