2020-2021学年第5章 相交线与平行线综合与测试同步达标检测题

这是一份2020-2021学年第5章 相交线与平行线综合与测试同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2( )
A.是对顶角 B.相等 C.互余 D.互补
3.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )
4.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( )
A.2.5 B.3 C.4 D.5
5.∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定
6.如图所示，下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠B是同位角 B.∠1与∠4是内错角
C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠C与∠A不是同旁内角
7.如果a ∥b,b∥c,那么a ∥c,这个推理的依据是（ ）
A.等量代换
B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C.平行线的定义
D.平行于同一直线的两直线平行
8.下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是( )
A．40° B．50° C．80° D．90°
10.如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（ ）
A．42° B．44° C．46° D．48°
11.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是( )
A.∠α＋∠β＋∠γ=180°
B.∠α＋∠β－∠γ=180°
C.∠β＋∠γ－∠α=180°
D.∠α－∠β＋∠γ=180°
12.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.
以下四个结论：
①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④
二、填空题
13.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是 .
14.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是_________.
15.如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶角.
16.和直线l距离为8 cm的直线有______条.
17.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．
18.如图，已知直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，
则∠α的度数为 .
三、作图题
19.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.
四、解答题
20.如图，直线AE，DB相交于点O，OC为∠AOB的平分线，∠BOC=28°.
(1)作OC的反向延长线OF；
(2)求∠FOE，∠AOD的度数.
21.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？
(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.
22.如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.
23.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．
24.已知AE∥BD．
（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．
（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．
25.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.

参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：C
4.答案为：A；
5.答案为：D；
6.答案为：D.
7.答案为：D
8.答案为：D
9.答案为：B.
10.答案为：C.
11.答案为：B.
12.答案为：D.
13.答案为：垂线段最短.
14.答案为：北偏西60°
15.答案为：∠3 ∠4 ∠2 ∠6
16.答案为：2
17.答案为：36°或37°．
18.答案为：35°.
19.解：如图所示.
20.解：(1)如图，射线OF为OC的反向延长线.
(2)因为射线OF为OC的反向延长线，直线AE，DB相交于点O，
所以∠FOE=∠AOC.
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOC=∠BOC=28.36°，
所以∠FOE=28°，
∠AOD=180°－∠AOB=180°－2∠BOC=180°－56°=124°.
21.解：(1)∠1和∠2是同旁内角；
(2)∠1和∠7是同位角；
(3)∠3和∠4是内错角；
(4)∠4和∠6是同旁内角；
(5)∠5和∠7是内错角.
22.解：∵∠1=∠AGF(对顶角相等)，
∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠AGF(等量代换)，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠B＋∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∴∠B=180°－∠D=180°－50°=130°.
23.解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，
∵AB∥CD[已知]
∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]
又∵∠ABE=120°，[已知]
∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠DCE=35°
∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°
24.（1）解：∵AE∥BD，
∴∠A+∠1+∠EBD=180°，
∵∠A=75°，∠1=55°，
∴∠EBD=50°；
（2）证明：∵AE∥BD，
∴∠3=∠EBD，
∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠DEB，
∴ED∥AC．
25.解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1
∵L1∥L2∴PE∥L2 ∴∠BPE=∠PBD
∴∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD∴∠APB =∠PAC+∠PBD
(2)不成立；图2：∠PAC =∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；